ЭлБиб

Научный журнал НИУ ИТМО. Серия «Процессы и аппараты пищевых производств» № 3, 2016

Computing experiment performed on the basis of these equations shows that the laminar flow regime is possible

when the temperature difference on the side of the machine and in the center of is < 0.01°. This applies to the

physical properties of fluids close to water provided that temperature changes along the device radius linearly.

The flow regime seems to be turbulent in the real world. To solve the problem of heat exchange between the device

wall and the liquid, where yeast cells grow in the conditions of developed turbulence, semi-empirical method

was chosen. The method is based on the analogy between the transfer of motion and heat and the turbulent flow

three-layer model. For this purpose we used the fourth degree of the of turbulent fluctuations’ attenuation in the

boundary layer. Solution of heat exchange problems between the wall unit and the liquid in which yeast cells

develop in the conditions of developed turbulence is obtained by a semi-empirical method. The method is based

on the analogy between the transfer of momentum and heat, and a three-layer model of turbulent flow, using the

law of the fourth degree of attenuation of turbulent fluctuations in the boundary layer. To calculate dynamic

velocity an equation where specific heat power depending on biomass buildup rate is taken as definiens is used.

A mathematical dependence of motion and heat transfer rate on the rate of biological processes in yeast cells

is presented.

The proposed theoretical solutions require further experimental studies to clarify the numerical value of the

empirical coefficient and the temperature profile in the cross section of the device.

Keywords:

gravitational convection; cylindrical-conical device; laminar and turbulent regime;

velocity profile;

heat

exchange; dynamic speed; power density.

_____________________________________________________________________________________________

Введение

Движение жидкости при свободной конвекции обусловлено изменением ее плотности с изменением

температуры. Такие течения возникают около поверхностей нагревательных элементов, отопительных

приборов, в дымовых трубах и т.п. В пищевой и микробиологической промышленности эти явления

имеют место в снабженных тепловой рубашкой аппаратах, в которых протекают процессы с выделением

теплоты. В качестве примера можно привести процесс сбраживания пивного сусла в вертикальном

цилиндроконическом бродильном аппарате, схематично представленном на рисунке 1.

В процессе брожения дрожжи потребляют субстрат, размножаются, выделяя продукты

метаболизма, в частности диоксид углерода, и тепловую энергию, которую для поддержания требуемой

температуры приходится постоянно отводить. Для этой цели аппарат снабжен распределенными по

высоте несколькими теплообменными секциями (рубашками), в которые подается хладоноситель. Высота

аппарата может достигать десяти метров. При таком уровне жидкости абсолютное давление в нижней

части аппарата будет примерно в два раза больше, чем в верхней части. Соответственно будет меняться

и количество растворенного в жидкости диоксида углерода. Следовательно, развитие дрожжей и протекание

процесса брожения в целом по высоте аппарата будут различны. Все это в конечном итоге может

отрицательно сказаться на качестве готового пива. Поэтому возникает необходимость в перемешивании

среды для выравнивания концентраций продуктов метаболизма дрожжей по высоте аппарата.

Перемешивание должно быть щадящим, т.е. без возникновения в среде больших касательных

напряжений. Обеспечить такие условия при использовании механических мешалок или циркуляции

жидкости насосом невозможно. Здесь более разумным будет применение свободной конвекции.

К сожалению, научные работы, экспериментально или теоретически решающие задачу гидродинамики

и теплообмена между жидкостью и стенкой бродильного аппарата в условиях свободной конвекции,

нами обнаружены не были. Известны лишь подходы к решению этой задачи, связанные большей частью

с движением газов вдоль плоских нагретых поверхностей в условиях свободной конвекции [1, 2].

Отличие нашего решения заключается в том, что оно будет производиться применительно

к цилиндрическому аппарату при свободной циркуляции жидкой среды, физические свойства которой

в значительной степени отличаются от газообразной среды.

Электронная Научная СельскоХ зяйственная Библиотека