ЭлБиб

24 / 62

Научный журнал НИУ ИТМО. Серия «Процессы и аппараты пищевых производств» № 3, 2016
24
УДК 663.1
Гидродинамика и теплообмен в условиях свободной конвекции жидкости
Д-р техн. наук В.Б. Тишин
д-р техн. наук А.Г. Новоселов,
А.А. Федоров,
Университет ИТМО
191002, Россия, Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9
Канд. техн. наук А.В. Чеботарь,
Санкт-Петербургский государственный технологический институт (Технический университет)
190013, Россия, Санкт-Петербург, Московский пр., 26
Рассмотрено теоретическое решение задачи по установлению профиля скоростей при ламинарном
движении жидкости в вертикальном цилиндрическом аппарате в условиях свободной конвекции,
обусловленной различием плотности из-за изменения температур в объеме аппарата. Получены два
уравнения, описывающие профиль локальной скорости по радиусу аппарата в восходящей и нисходящей
зонах движения жидкости. Из условия равенства расходов жидкости в зонах предложен метод поиска
радиуса 0 r , определяющего границу между зонами. Показано, что ламинарный режим течения возможен
при разности температур на стенке аппарата и в его центре T < 0,01 град. Полученные зависимости
касаются жидкостей с физическими свойствами близкими к воде при условии изменения температуры
по радиусу аппарата по линейному закону. В реальных условиях режим течения будет турбулентным.
Дано решение задачи теплообмена между стенкой аппарата и жидкостью, в которой развиваются
дрожжевые клетки в условиях развитой турбулентности, полуэмпирическим методом, основанным
на аналогии между переносом количества движения и теплоты и трехслойной модели турбулентного
потока с использованием закона четвертой степени затухания турбулентных пульсаций
в пристеночном слое. Для расчета динамической скорости предложено уравнение, в котором
за определяющую величину взята удельная тепловая мощность, зависящая от скорости прироста
биомассы. Представлена математическая зависимость скорости переноса количества движения
и теплоты от скорости протекания биологических процессов в дрожжевых клетках.
Полученные теоретические решения требуют дополнительных экспериментальных исследований
с целью уточнения численного значения эмпирического коэффициента и профиля температур
в поперечном сечении аппарата.
Ключевые слова: свободная конвекция; цилиндроконический аппарат; ламинарный и турбулентный режим;
профиль скорости; теплообмен; динамическая скорость; удельная мощность.
DOI: 10.17586/2310-1164-2016-9-3-24-31
_____________________________________________________________________________________________
Hydrodynamics and heat transfer in free convection conditions
. Vyacheslav B. Tishin
. Alexander G. Novoselov,
Alexey A. Fedorov,
ITMO University
191002, Russia, St. Petersburg, Lomonosov str., 9
Ph.D. Anastasia V. Chebotar,
St. Petersburg State Institute of technology
190013, Russia, St. Petersburg, Moskovsky ave., 26
The article deals with a theoretical solution for the problem of determining the velocity profile in laminar fluid flow
in a vertical cylindrical-conical device under conditions of free convection caused by the difference in density due
to temperature changes in the volume of the device. Two equations describing the local velocity profile along
the radius of the device in the upstream and downstream areas of fluid motion were obtained. From the condition
of equality for the flow rate in the zones a radius search method defining the border between zones was proposed.
Электронная Научная СельскоХозяйс венная Библиотека