30 / 62
Научный журнал НИУ ИТМО. Серия «Процессы и аппараты пищевых производств» № 3, 2016
30
Для пивных дрожжей численный коэффициент в уравнении (15) должен быть иной и определяться
экспериментально.
Исходя из указанных соображений, динамическую скорость вычислим по уравнению (14), заменив
в нем
E
на
к
E
. В итоге получим
0,25
к
.
2
ж
μ
χ
ρ
E
u
(17)
Теплообмен
Аналитическое решение задачи по теплообмену между стенкой аппарата и жидкостью при
естественной конвекции представляет значительные трудности, поэтому в литературе приводятся
уравнения для расчета коэффициентов теплообмена в условиях естественной конвекции в критериальном
виде [1, с. 308; 3, с. 243]
( Pr)
n
Nu C Gr
,
(18)
где
C
и
n
– коэффициенты, определяемые экспериментально, приведены в таблице
Таблица – Экспериментально определяемые коэффициенты
Режим движения
Pr
Gr
C
n
ламинарный
500
1,18
0,125
переходный
7
500 2 10
0,54
0,25
турбулентный
более
7
2 10
0,135
0,33
В уравнении (18)
d / λ
a
Nu
–
число Нуссельта,
2
2
ρ βΔ / μ
Gr g R T
– критерий Грасгофа, который
связан с критерием Рейнольдса зависимостью
Re
Gr B
, коэффициент
B
от формы поперечного сечения канала.
Для решения задачи теплообмена между стенкой аппарата и жидкостью при турбулентном режиме
движения нами был использован полуэмпирический метод, основанный на трехслойной модели
турбулентного потока и закона четвертой степени затухания турбулентных пульсаций в пристеночном
слое [3, с. 26]. В критериальном виде конечное уравнение для расчета коэффициента теплоотдачи имеет
вид [8, с.125]:
0,95 0,33
0,18η Pr
m
Nu
.
(19)
В уравнении (19) величина максимального масштаба турбулентности
η
m
рассчитывается по
следующему уравнению [8, с. 121]
(20)
Из уравнения (15), (17), (19) и (20) наглядно видна связь гидродинамических условий в аппарате,
с коэффициентом теплообмена и скоростью выделения дрожжевыми клетками теплоты
к
E
в условиях
естественной конвекции.
Выводы
Решена задача
по описанию профиля локальных скоростей по радиусу аппарата из условия
допущения ламинарного режима движения по высоте аппарата. Предложен путь решения аналогичной
задачи в условиях турбулентного режима движения жидкости в условиях свободной конвекции.
В этой
связи требуются дополнительные исследования как теоретического, так и экспериментального характера:
по теплообмену с целью уточнения коэффициента пропорциональности
χ
(в первом приближении его
можно принять равным 1,9) в уравнении (17); по уточнению уравнения (19). Данные уравнения наиболее
сложны, поскольку связаны не только с исследованием гидродинамики, но и установлением кинетических
ρ
2μ
.
m
a
u d
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библ отека