ЭлБиб

ХРАНЕНИЕ И ПЕРЕРАБОТКА СЕЛЬХОЗСЫРЬЯ, № 1, 2015

этих молеADл и их энер=ии бDдDт зависеть Aасатель-

ные напряжения. Определяющим фаAтором являет-

ся толщина ламинарных слоев, потомD что, чем мень-

ше толщина слоя, тем большее Aоличество молеADл

от обще=о числа в потоAе, с Dчетом длины их сво-

бодно=о пробе=а, дости=ает разделительной поверх-

ности. С дрD=ой стороны, чем меньше толщина ла-

минарно=о слоя, тем меньше масса потоAа жидAости

при фиAсированной сAорости движения и тем боль-

шее влияние на сAорость движения потоAа оAазы-

вают молеADлы, постDпающие из смежно=о слоя.

МолеADлы, постDпающие из слоя, имеюще=о боль-

шDю сAорость, в смежный слой, DсAоряют е=о дви-

жение, и наоборот. На величинD Aасательных напря-

жений оAазывает влияние сAорость движения лами-

нарно=о слоя. Это проявляется в том, что молеADлы

AаA из одно=о, таA и из дрD=о=о слоя при переходе из

слоя в слой воздействDют на по=раничный слой и со-

вершают работD по изменению е=о поверхности. Поэ-

томD молеADлы, переходящие из одно=о слоя в дрD=ой,

деформирDют поверхностный слой жидAости, пре-

вращая е=о из =ладAо=о в волнистый. Дальнейшее дви-

жение слоев происходит при их сAольжении не по

=ладAой, а по волнистой поверхности, что и обDсловли-

вает проявление Aасательных напряжениймеждD слоями.

Отметим еще однD сторонD влияния на переход

молеADл из одно=о слоя в дрD=ой. Она проявляется в

том, что при =радиенте сAоростей смежных слоев

междD ними возниAает разность статичесAих дав-

лений междD слоями, в соответствии с заAоном Бер-

нDлли. Разность давлений определяется по формDле

= (

/2){

–

[1–(

)

]}

≈ ρ

(

)

(12)

ТаAая разность давлений приводит A томD, что Aо-

личество молеADл, переходящих из слоя, движDще=о-

ся с малой сAоростью, бDдет значительно больше,

чем из слоя с большей сAоростью. Это способствDет

большемD «исAривлению» =ладAой поверхности со

стороны слоя, движDще=ося с малой сAоростью, и

созданию большей шероховатости. Определяющим

фаAтором является толщина ламинарно=о слоя

ПоэтомD представляет интерес выявление влияния

толщины слоя не тольAо на величинD

, но и на ве-

личинD Aасательных напряжений.

Касательные напряжения, возниAающие междD ла-

минарными слоями, обDсловливают потери давле-

ния жидAости по длине трDбопровода. ТаAим обра-

зом, потери давления по длине трDбопровода вызва-

ны силами трения, возниAающими междD смежны-

ми слоями жидAости. Для выявления всех фаAторов,

влияющих на величинD Aасательных напряжений,

запишем Dравнения (11) и (12) в следDющем виде:

Приравнивая правые части Dравнений, находим

значение

= (

)(

) = (

)(1/

)(

). (13)

Уравнение (13) поAазывает все величины, влияю-

щие на Aасательные напряжения, возниAающие меж-

дD двDмя смежными ламинарными слоями, движD-

щимися с различными сAоростями. Они мо=Dт быть

определены, за исAлючением величины

. МолеAD-

ла, имеющая импDльс

и Dдаряющаяся о поверх-

ностнDю пленAD жидAости, бDдет способствовать Dве-

личению этой поверхности. Уравнение баланса мож-

но записать в следDющем виде:

(14)

Из Dравнения (14) следDет, сто значение

Fdv

ТаA AаA

dpV

, то, проведя преобразования, по-

лDчим

dpV

dpSdv

sdh

sdv

(15)

Подставляя данное значение

в Dравнение (13),

оAончательно полDчим

= (

)(

(16)

Из Dравнения (16) видно, что определяющее вли-

яние на величинD Aасательных напряжений междD

слоями нарядD с физичесAими свойствами жидAости

оAазывают =радиент сAорости и =радиент давления

по радиDсD трDбы.

Для проверAи полDченных резDльтатов были про-

ведены расчеты всех величин, входящих в формDлD

(16) при различной толщине ламинарных слоев и те-

чении воды в трDбе диаметром

= 0,2 m/c. Из рас-

четных значений, представленных в таблице, видно,

что при течении воды со средней сAоростью 0,1 м/с,

режим течения воды ламинарный, число Рейнольд-

са равно 2000.

При толщине ламинарно=о слоя

= 8

-5

м Aо-

эффициент динамичесAой вязAости µ становится рав-

ным табличномD значению при температDре воды

20 °С, =радиент сAорости дости=ает минимDма. Это

дает основание Dтверждать, что при ламинарном дви-

жении любой жидAости в потоAе самопроизвольно

Dстанавливается таAая толщина ламинарных слоев,

при Aоторой потери на трение бDдDт минимальны-

ми. ТаAая толщина ламинарно=о слоя Dстанавли-

вается не слDчайно. Дело в том, что толщина слоя со-

измерима со средней длиной свободно=о пробе=а мо-

леADл воды, и они довольно быстро дости=ают по-

=ранично=о поверхностно=о слоя, обмениваются с ним

энер=ией, поддерживая е=о деформацию, пропорци-

ональнDю AинетичесAой (тепловой) энер=ии и Aоли-

чествD молеADл.

СDществDющий линейный =радиент сAорости меж-

дD слоями создает =радиент давления жидAости по ра-

диDсD трDбы, и чем меньше этот =радиент, тем мень-

шее Aоличество молеADл дости=ает поверхностно=о

слоя и меньше е=о деформирDют, что и сAазывается

на величине сил трения междD слоями.

Движение Aрови по сосDдам человеAа хараAте-

ризDется ламинарным течением, но до определенно-

=о возраста, а именно до тех пор, поAа на внDт-

ренних поверхностях сосDдов не начали отAлады-

ваться бляшAи холестерина. Это приводит A измене-

ниям эластичности сосDдов и нарDшению распреде-

ления Aрови при течении. Снижение живо=о сече-

Электр нная Научная СельскоХозяйственная Библиотека