240 / 332
239
«Перспективы производства продуктов питания нового поколения»
вообще, так и для разработки мембранных аппаратов, в основе работы которых ле
жит отвод концентрированного раствора непосредственно из околомембранной об
ласти.
Рассмотрим процесс стационарного движения со скоростью
U0
и фильтрации
исходного раствора высокомолекулярного соединения на плоской неограниченной
ультрафильтрационной мембране (рис
1
).
IV
Толщина раствора над мембраной также не ограничена. Математическая
постановка этой задачи представлена системой уравнений относительно
безразмерных величин: пространственных переменных £ и
р
(продольная и
поперечная координаты соответственно), линии тока
ф
и концентрации z (см [
1
]).
др1
' 2
dp2 '
drj1 g
дъф + ф д2ф
( д2ф дф дф д2ф
д ф р дг/ д% d r f
(La)
1
d2z ф dz
re Tr 8z
------
—т+—
-----+ v £
- V
----- = £
PrD dp
2
dt]
dp
дф dz дф dz
^
dp dd, d% dp
(
1
)
(
1
.
6
)
с граничными условиями при
p -
0
:
G’Z
Г”
а) на начальном участке: — = 0 ,^ = 0, — + Рг
0
•
V •
■ z
= 0
др
др
б) на участке гелеобразования: —
= 0 ,ф = 0 ,z = z \
др
дф
На удалении от мембраны при
р
—» оо :
~
—>
1
, г —>
1
др
Входящая в уравнения и граничные условия величина V вычисляется сле
дующим образом
(
2
)
(3)
(4)
V =
,PrDz-V?
an
Значение диффузионного Прандтля
к 1
1
=
const,
на начальном участке
dz
(5)
на участке гелеобразования
1
-
о
Рг„ =
D
Начальные условия получаются при подстановке в (1) £ = 0 :
(
6
)
Научная электронная библиотека ЦНСХБ