ЭлБиб

43 / 80

ôóíêöèé îòêëèêà ìîæåò áûòü ïðèíÿòà â êà÷åñòâå ïà-
ðàìåòðà îïòèìèçàöèè.
Âûõîäíîé ïàðàìåòð y
2 õàðàêòåðèçóåòñÿ íàèìåíü-
øèì çíà÷åíèåì ïîêàçàòåëÿ «êà÷åñòâà» εó è íàèáîëü-
øåé êðóòèçíîé ïîâåðõíîñòè îòêëèêà ξó. Äëÿ ïàðà-
ìåòðîâ y
1 è y
3 õàðàêòåðíû ìåíüøàÿ êðèâèçíà ïîâåðõ-
íîñòè îòêëèêà è áîëåå âûñîêèå çíà÷åíèÿ ïîêàçàòåëÿ
«êà÷åñòâà» εó, ò.å. èçìåíåíèå íåçàâèñèìûõ ïåðåìåí-
íûõ â óêàçàííûõ äèàïàçîíàõ (ñì. òàáë. 1) ïîçâîëÿåò
ïîëó÷èòü èçäåëèÿ, äëÿ êîòîðûõ îáúåìíàÿ ìàññà òåñ-
òà è íàìîêàåìîñòü ïå÷åíüÿ íàèáîëåå áëèçêè ê îï-
òèìàëüíûì çíà÷åíèÿì. Ñëåäîâàòåëüíî, áîëåå öåëå-
ñîîáðàçíî âûïîëíèòü îïòèìèçàöèþ ïî ïîêàçàòåëþ
y
2 — ïëîòíîñòü ïå÷åíüÿ.
×åòâåðòûé ýòàï çàêëþ÷àëñÿ â ïîèñêå îïòèìàëü-
íûõ çíà÷åíèé ðåöåïòóðíûõ êîìïîíåíòîâ.
Çàäà÷à îïòèìèçàöèè ïðè ýòîì áûëà ñôîðìóëè-
ðîâàíà ñëåäóþùèì îáðàçîì. Íåîáõîäèìî íàéòè
òàêèå çíà÷åíèÿ íåçàâèñèìûõ ïåðåìåííûõ Õ
1, Õ
2 è
Õ
3, ïðè êîòîðûõ ïëîòíîñòü ïå÷åíüÿ ó
2 äîñòèãàåò
ìèíèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ. Ïðè ýòîì íåçàâèñèìûå
ïåðåìåííûå Õ
1, Õ
2 è Õ
3 äîëæíû íàõîäèòüñÿ â îáëàñ-
òè ýêñïåðèìåíòà, ãðàíèöû êîòîðîé îïðåäåëÿþòñÿ
çíà÷åíèÿìè ôàêòîðîâ â «çâåçäíûõ» òî÷êàõ, ò.å.
–1,68 ≤ +1,68.
Ïîñêîëüêó ãëîáàëüíûé ìèíèìóì ïàðàìåòðà îï-
òèìèçàöèè ó
2 = 0,335 ã/ñì3 íàõîäèòñÿ íà çíà÷èòåëü-
íîì óäàëåíèè îò îáëàñòè ýêñïåðèìåíòà (Õ
1 = 2,45;
Õ
2 = 0,24; Õ
3 = –2,77), òî îñóùåñòâèì ïîèñê ëîêàëü-
íîãî ìèíèìóìà, äëÿ ÷åãî çàïèøåì óñëîâèå îïòèìè-
çàöèè â âèäå
ó
2 = 0,49–0,02 X
1–0,05 X
2+0,09X
3–
–0,02X
1
X
2+0,03X
1
X
3 +0,01X
2
X
3+
+0,02X
1
2+0,06 X
2
2+0,03 X
3
2 → min; (8)
Õ
1
2+Õ
2
2+X
3
2 = R 2,
â êîòîðîì ïîñëåäíåå óðàâíåíèå îïðåäåëÿåò ãðàíè-
öû îáëàñòè ýêñïåðèìåíòà (ñôåðà ðàäèóñîì R) è ÿâ-
ëÿåòñÿ îãðàíè÷åíèåì íà çíà÷åíèÿ íåçàâèñèìûõ ïå-
ðåìåííûõ.
Äëÿ ðåøåíèÿ ïîñòàâëåííîé çàäà÷è âîñïîëüçóåìñÿ
ìåòîäîì íåîïðåäåëåííûõ ìíîæèòåëåé Ëàãðàíæà.
Äëÿ ýòîãî ñîñòàâèì öåëåâóþ ôóíêöèþ F:
F = 0,49–0,02 Õ
1–0,05Õ
2 +0,09Õ
3–
–0,02X
1
X
2+0,03X
1
X
3+0,01X
2
X
3+
+0,02X
1
2+0,06 X
2
2+0,03 X
3
2+
+λ( X
1
2+X
2
2+X
3
2)–R2 , (9)
ãäå λ — íåîïðåäåëåííûé ìíîæèòåëü Ëàãðàíæà.
 ñîîòâåòñòâèè ñ âû÷èñëèòåëüíûì àëãîðèòìîì
ìåòîäà íåîïðåäåëåííûõ ìíîæèòåëåé Ëàãðàíæà ñî-
ñòàâèì ñèñòåìó óðàâíåíèé
Äëÿ ðåøåíèÿ ñèñòåìû óðàâíåíèé (10) ñ ïîñëåäóþ-
ùèì âû÷èñëåíèåì çíà÷åíèé ôóíêöèè îòêëèêà ó
2 âîñ-
ïîëüçóåìñÿ èíòåãðèðîâàííûì ïàêåòîì MAPLEW 8.
Âû÷èñëåíèÿ ïðîâîäèì ïðè èçìåíåíèè ðàäèóñà ñôåðû
R â äèàïàçîíå îò 0 äî 1,8 (òàáë. 4).
Êàê âèäíî èç ðåçóëüòàòîâ îïòèìèçàöèè, äâèæåíèå
ïî ïîâåðõíîñòè îòêëèêà îò öåíòðà ê åå ïåðèôå-
ðèè ñîïðîâîæäàåòñÿ ïîñòåïåííûì óìåíüøåíèåì
ïàðàìåòðà îïòèìèçàöèè y
2. Îäíàêî îïòèìàëüíûìè
ñëåäóåò ïðèçíàòü óñëîâèÿ, ïîëó÷åííûå íà 10-ì øàãå
îïòèìèçàöèè, òàê êàê â ýòîì ñëó÷àå íåçàâèñèìûå
ïåðåìåííûå Õ
1, Õ
2 è X
3 íå âûõîäÿò çà ãðàíèöû îá-
ëàñòè ýêñïåðèìåíòà. Ðàñ÷åòíûì ïóòåì ïî óðàâíåíè-
ÿì (1)–(3) ïîëó÷åíû çíà÷åíèÿ ôóíêöèé îòêëèêà ó
1,
ó
2 è ó
3 (òàáë. 5).
Ïåðåõîäÿ îò êîäèðîâàííûõ çíà÷åíèé ôàêòîðîâ
ê íàòóðàëüíûì ñ ó÷åòîì õàðàêòåðèñòèê ïëàíèðî-
âàíèÿ (ñì. òàáë. 1), ïîëó÷èì îïòèìàëüíûå çíà÷å-
íèÿ ôàêòîðîâ: äîçèðîâêà êóêóðóçíîé ìóêè õ
1 =
= 68,5 %; ìàðãàðèíà õ
2 = 19,3 %; âëàæíîñòü òåñòà
x
3 = 51,5 %.
41 ХРАНЕНИЕ И ПЕРЕРАБОТКА СЕЛЬХОЗСЫРЬЯ, № 8, 2011
y1 0,590 0,920 0,744 0,089 0,56 4,83 0,21
y2 0,375 0,790 0,566 0,091 1,10 2,96 0,34
y3 254,07 144,00 195,00 0,149 0,43 3,30 0,30
Таблица 3
По азатели параметров оптимизации
y опт
Параметр
оптимизации yнеопт y– Δy ξy εy ( εy)-1
По азатель
1 0 0 0 0 0,352 0,490
2 0,20 0,04 0,08 –0,17 0,230 0,473
3 0,40 0,09 0,13 –0,25 0,105 0,450
4 0,60 0,19 0,21 –0,53 0,064 0,444
5 0,80 0,30 0,26 –0,64 0,045 0,264
6 1,00 0,40 0,28 –0,87 0,030 0,418
7 1,20 0,52 0,29 –1,02 0,023 0,390
8 1,40 0,66 0,31 –1,19 0,017 0,382
9 1,60 0,74 0,31 –1,29 0,015 0,380
10 1,68 0,86 0,32 –1,40 0,012 0,375
11 1,80 0,94 0,32 –1,49 0,010 0,370
Таблица 4
Поис оптимальных параметров
Х3 R λ 2,
#/см3 Х1 Х2
№
ша#а
⎧
⎪
⎨
⎪⎩
2 3 1 1
1
1 3 2 2
2
1 2 3 3
3
2 2 2 2
1 2 3
0,02 0,02 0,03 0,04 2 0;
0,05 0,02 0,01 0,12 2 0;
0,09 0,03 0,01 0,06 2 0;
0.
F
X X X X
X
F
X X X X
X
F
X X X X
X
F
X X X R
∂⎧ = − +
+ + + λ =
⎪ ∂⎪
⎪ ∂ = − +
+ + + λ =
⎪ ∂⎪
⎨
∂⎪ = + + + + λ =
⎪ ∂
⎪
∂⎪ = + + + =
⎪ ∂λ⎩
(10)
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека