8 / 52
6
ХРАНЕНИЕ И ПЕРЕРАБОТКА СЕЛЬХОЗСЫРЬЯ, № 3, 2014
Ïî îïðåäåëåíèþ:
à
1
=
γ
l
(l–
x
);
à
2
=
γ
2
õ
,
(9)
ãäå
y
1
,
ó
2
— êîýôôèöèåíòû àêòèâíîñòè âîäû è ðàñ-
òâîðåííîãî âåùåñòâà ñîîòâåòñòâåííî.
Ïðåîáðàçóåì óðàâíåíèå (8) ñ ó÷åòîì (9):
xd
ln
γ
2
+(l–
x
)
d
ln
γ
1
= 0.
(10)
Àêòèâíîñòü ðàñòâîðèòåëÿ (âîäû) ñîãëàñíî òåîðèè
Âàí-Ëààðà [5]:
a
1
= (l–
x
)
e
U 0 x 2 /kT
,
(11)
ãäå
U
0
— ýíåðãèÿ âçàèìîîáìåíà (ñðåäíåå óâåëè÷å-
íèå ýíåðãèè îäíîé ìîëåêóëû ïðè çàìåíå åå ñîñåä-
íèõ ìîëåêóë äðóãèìè).
Òîãäà êîýôôèöèåíò àêòèâíîñòè âîäû ñîñòàâèò:
γ
1
=
e
U 0 x 2 /kT
, èëè ln
γ
1
=
x
2
U
0
/
kT
.
(12)
Îòñþäà ïîëó÷åíî óðàâíåíèå
U
0
/
kT
= ln
γ
1
x
2
.
(13)
Ïî óðàâíåíèþ (13) íà îñíîâå ýêñïåðèìåíòàëü-
íûõ äàííûõ áûëè ðàññ÷èòàíû çíà÷åíèÿ –
U
0
/
kT
äëÿ ðàçëè÷íûõ ñàõàðîçàìåíèòåëåé (ñì. òàáëèöó).
Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ïîëó÷åííûå çíà÷åíèÿ –
U
0
/
kT
äëÿ ðàñòâîðîâ ñàõàðîçû õîðîøî ñîãëàñóþòñÿ ñ äàí-
íûìè àâòîðîâ [6].
Èç òàáëèöû ñëåäóåò, ÷òî ÷åì áîëüøå –
U
0
/
kT
, òåì
âûøå àêòèâíîñòü âîäû, êîòîðàÿ âîçðàñòàåò îò äè-
ñàõàðèäà (ñàõàðîçû) ê ïîëèñàõàðèäó (ïàòîêå). Ïî-
ëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ñîãëàñóþòñÿ ñ èññëåäîâàíèÿ-
ìè [7], â êîòîðûõ ïîêàçàíî, ÷òî àêòèâíîñòü âîäû
âîçðàñòàåò ñ óâåëè÷åíèåì ìîëåêóëÿðíîé ìàññû îò
ìîíîñàõàðèäîâ ê äèñàõàðèäàì.
Òàêèì îáðàçîì, ìîæíî ñäåëàòü âûâîä î òîì, ÷òî
ýôôåêòèâíîñòü ñíèæåíèÿ àêòèâíîñòè âîäû âîçðàñ-
òàåò â ðÿäó: ïîëèñàõàðèäû, äèñàõàðèäû, ìîíîñàõà-
ðèäû. Ðàçðàáîòàííûå êîìïîçèöèè çàíèìàþò ïðî-
ìåæóòî÷íîå çíà÷åíèå â ýòîì ðÿäó. Ïîëó÷åííûå çíà-
÷åíèÿ –
U
0
/
kT
ìîãóò õàðàêòåðèçîâàòü ýíåðãèþ âçà-
èìîîáìåíà ìåæäó ìîëåêóëàìè. Äëÿ ïàòîêè ýòî çíà-
÷åíèå ìàêñèìàëüíî, òàê êàê åå ìîëåêóëû èìåþò íå-
íàñûùåííûå ñâÿçè è ñïîñîáíû â áîëüøåé ñòåïåíè ê
âçàèìîäåéñòâèþ.
Ïî óðàâíåíèþ (12) ñ ó÷åòîì íàéäåííûõ çíà÷åíèé
–
U
0
/
kT
(ñì. òàáëèöó) áûë ðàññ÷èòàí êîýôôèöèåíò
àêòèâíîñòè âîäû
γ
1
è ñðàâíåí ñ ýêñïåðèìåíòàëüíû-
ìè äàííûìè.
Îòíîñèòåëüíàÿ ïîãðåøíîñòü îòêëîíåíèé ðàñ÷åò-
íûõ çíà÷åíèé îò ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ñîñòàâèëà â
ñðåäíåì 7,51 %, ÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò î òîì, ÷òî ïðåä-
ñòàâëåííûå âûøå óðàâíåíèÿ ìîãóò áûòü ïðèìåíåíû
äëÿ îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ àêòèâíîñòè.
Èç óðàâíåíèÿ (10) ìîæåò áûòü óñòàíîâëåíà ñâÿçü
ìåæäó êîýôôèöèåíòàìè àêòèâíîñòè
γ
1
è
γ
2
:
d
ln
γ
2
= (1–
x
)/
x d
ln
γ
1
,
èëè
d
ln
γ
2
= –[(1–
x
)/
x
][2
xU
0
/
kT
]
dx
.
(14)
Ïîñëå èíòåãðèðîâàíèÿ ïîëó÷èì:
ln
γ
2
= –(2
U
0
/
kT
)
x
[(1–(
x
2
/2)]+
C
,
(15)
ãäå
Ñ
— êîíñòàíòà èíòåãðèðîâàíèÿ,
Ñ
= 0, òàê êàê
ïðè
õ
= 0
γ
2
= 1.
Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ
γ
2
ïî óðàâíåíèþ (15) äëÿ ðàç-
ëè÷íûõ ñàõàðîçàìåíèòåëåé ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 2.
Âû÷èñëåíèå
γ
2
ïî óðàâíåíèþ (15) âîçìîæíî ëèøü
ïðè êîíöåíòðàöèÿõ ðàñòâîðåííîãî âåùåñòâà áîëåå
30 % ïî ïðè÷èíå ñëîæíîñòè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ
èçìåðåíèé
γ
1
. Ïîýòîìó ïîëó÷åííûå çàâèñèìîñòè
(ñì. ðèñ. 2) ìîãóò áûòü ýêñòðàïîëèðîâàíû äî
õ
= 0
è ïî íèì ìîãóò áûòü íàéäåíû çíà÷åíèÿ
γ
2
äëÿ íèç-
êèõ êîíöåíòðàöèé.
 ðåçóëüòàòå ïðîâåäåííûõ èññëåäîâàíèé ìîæíî
ñäåëàòü ñëåäóþùèå âûâîäû:
ïîëó÷åíû äàííûå ïî àêòèâíîñòè âîäû è êîýôôè-
öèåíòàì àêòèâíîñòè âîäû ðÿäà ñàõàðîçàìåíèòåëåé,
ïðåäëîæåíû òåîðåòè÷åñêèå çàâèñèìîñòè äëÿ ðàñ÷åòà
êîýôôèöèåíòîâ àêòèâíîñòè;
–
U
0
/(
kT
)
5,65
15,00
6,90
7,50
Значения –
U
0
/(
kT
) для различных растворов
Раство-
ренное
вещество
Саха-
роза
Пато а
арамельная
ислотная
Композиция
№ 1
(пато а:
сахароза =
1:4)
Композиция
№ 2
(пато а:
сахароза =
2:3)
Коэффициент а тивности сахарозаменителя,
γ
2
70
60
50
40
30
20
10
0
0,05 0,07 0,09 0,11 0,13 0,15 0,17
Мольная доля сахарозаменителя,
х
1
2
3
4
Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà àêòèâíîñòè ñàõàðî-
çàìåíèòåëÿ îò åãî ìîëüíîé äîëè â ðàñòâîðå: 1 – ïàòîêà
êàðàìåëüíàÿ êèñëîòíàÿ; 2 – êîìïîçèöèÿ ¹ 2; 3 – êîìïîçè-
öèÿ ¹ 1; 4 – ñàõàðîçà
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека