14 / 68
 óðàâíåíèè (23) âòîðîé è òðåòèé ÷ëåíû îòâå÷àþò
çà èçìåíåíèå ïîðîçíîñòè èç-çà ïðîäîëüíîãî è ïîïå-
ðå÷íîãî äâèæåíèÿ ñîîòâåòñòâåííî.  óðàâíåíèè (24)
âòîðîé è ÷åòâåðòûé ÷ëåíû ñâÿçàíû ñ êîíâåêòèâíûì
ïåðåíîñîì ìàññû âäîëü êàíàëà è ìåæäó êàíàëàìè;
òðåòèé è ïÿòûé ÷ëåíû îòâå÷àþò çà äèôôóçèþ âäîëü
êàíàëà è ìåæäó êàíàëàìè. Ïîñëå àíàëèçà ÷ëåíîâ
óðàâíåíèé (24) è (25) ìîæíî çàïèñàòü äàííûå óðàâ-
íåíèÿ â âèäå:
Ñèñòåìà (23), (26), (27) èç øåñòè óðàâíåíèé îò-
íîñèòåëüíî
Ñ
l
1
(
Õ
,
Ò
),
Ñ
l
2
(
Õ
,
Ò
),
Ñ
l
3
(
Õ
,
Ò
),
ε
1
(
Õ
,
T
),
ε
2
(
Õ
,
T
),
ε
3
(
Õ
,
T
), ãðàíè÷íûå
C
l
1in
(0,
Ò
) =
C
l
2in
(0,
Ò
),
C
l
3in
(1,
Ò
),
ε
1in
(0,
Ò
) =
ε
2in
(0,
Ò
),
ε
3
(0,
Ò
) è íà÷àëüíûå
Ñ
l
1
(
Õ
, 0),
Ñ
l
2
(
X
, 0),
Ñ
l
3
(
Õ
, 0),
ε
1
(
X
, 0),
ε
2
(
Õ
, 0),
ε
3
(
Õ
, 0)
óñëîâèÿ îïðåäåëÿþò êðàåâóþ çàäà÷ó äëÿ ìàññîîáìå-
íà â ÊÌÎÀ, êîòîðóþ íàäî ðåøàòü âìåñòå ñ óðàâíå-
íèÿìè äëÿ ñêîðîñòåé è äîïîëíèòü ìîäåëüþ äèôôó-
çèè êîìïîíåíòà âíóòðè ÷àñòèö äèñïåðñíîé ôàçû ñó-
ñïåíçèé â êàíàëàõ. Ðåøåíèå òàêîé êðàåâîé çàäà÷è
ïîçâîëÿåò íàì îïðåäåëèòü èçìåíåíèå êîíöåíòðàöèé
è ïîðîçíîñòåé âî âðåìåíè è ïî êîîðäèíàòå âäîëü êà-
íàëîâ àïïàðàòà.
Ðàññìîòðèì ñëó÷àé, êîãäà ìåæôàçíîå ðàâíîâåñèå
íà ïîâåðõíîñòè ÷àñòèöû äèñïåðñíîé ôàçû îïèñû-
âàåòñÿ èçîòåðìîé Ãåíðè (
ñ*
l
=
Êc
s
, ãäå
Ê
— êîýôôè-
öèåíò ðàñïðåäåëåíèÿ). Åñëè êîíöåíòðàöèè ïåðåíî-
ñèìîãî êîìïîíåíòà â ñïëîøíîé ôàçå â îáîèõ êàíà-
ëàõ àïïàðàòà ïðèâîäÿò ê áåçðàçìåðíîìó âèäó îäèíà-
êîâûì îáðàçîì (
ñ
′
0
l
1
=
ñ
′
0
l
2
=
ñ
′
0
l
3
=
ñ
′
0
l
=
Êñ
′
0s
,
ñ
″
0
l
1
=
=
ñ
″
0
l
2
=
ñ
″
0
l
3
=
ñ
″
0
l
=
Êñ
″
0s
), òî óðàâíåíèå ðàâíîâåñèÿ
â áåçðàçìåðíîì âèäå âûãëÿäèò òàê:
Ñ
d
s
=
Ñ
*
l
, ãäå
Ñ
d
s
=
Ñ
s
(
r
=
d
p
). Ñ ó÷åòîì ýòîãî óðàâíåíèÿ (26) è (27)
áóäóò èìåòü âèä:
 ñëó÷àå, êîãäà äèñïåðñíàÿ ôàçà ïðèñóòñòâóåò
òîëüêî â òðåòüåì êàíàëå (ýêñòðàãèðóåìàÿ ñóñïåíçèÿ),
ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ ïðè ðàâíûõ âõîäíûõ ñêîðîñòÿõ
ìîæíî çàïèñàòü â âèäå:
äëÿ ïåðâîãî òàêòà:
U
1
(0,
T
) =
U
1in
;
U
1
(1,
T
) = 0;
U
2
(0,
T
) = 0;
U
3
(0,
T
) = –1;
U
3
(0,
T
) =
g
3âûõ
/
g
3âõ
;
(30)
C
l
1
(0,
T
) =
C
l
1in
=
C
l
3
(1,
T
) =
C
l
3in
= 1;
ε
1
(0,
T
) = 1;
ε
3
(1,
T
) =
ε
in
,
(31)
äëÿ âòîðîãî òàêòà:
U
1
(0) = 0;
U
2
(0) =
U
2in
;
U
2
(l) = 0;
U
3
(l,
T
) = –1;
U
3
(0,
T
) =
g
3âûõ
/
g
3âõ
;
(32)
Ñ
l
2
(0,
T
) =
C
l
2in
= 0;
Ñ
l
3
(1,
T
) =
C
l
3in
= 1;
ε
2
(0,
T
) = 1,
ε
3
(1,
Ò
) =
ε
in
.
(33)
Íà÷àëüíûå óñëîâèÿ:
U
1
(
X
, 0) = 0,5;
U
2
(
X
, 0) = 0,5;
U
3
(
X
, 0) = –1;
Ñ
l
1
(
X
, 0) = 0;
Ñ
l
2
(
X
, 0) = 0;
Ñ
l
3
(
X
, 0) = 1;
ε
1
(
X
, 0) =
ε
2
(
X
, 0) = 1;
ε
in
(
X
, 0) =
ε
in
.
(34)
Òàêèì îáðàçîì, ìû èìååì ìàòåìàòè÷åñêóþ ìî-
äåëü ãèäðîäèíàìèêè è ìàññîîáìåíà, âûðàæåííóþ
óðàâíåíèÿìè äëÿ ñêîðîñòåé è äàâëåíèé (4), (5), (8),
(9) è (10), äëÿ ïîðîçíîñòåé (23) è äëÿ êîíöåíòðàöèé
êîìïîíåíòà â ñïëîøíîé ôàçå (28), (29). Íà÷àëüíûå
è ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ âûðàæàþòñÿ ñîîòíîøåíèÿìè
(32)–(34), (40)–(42).
Âî âòîðîé ÷àñòè ñòàòüè ïðèâåäåíû íåäîñòàþùàÿ
ìîäåëü äèôôóçèè êîìïîíåíòà âíóòðè äèñïåðñíîé
ôàçû, ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ïî äàííîé ìîäåëè ïðèìå-
íèòåëüíî ê ïðîöåññó ýêñòðàãèðîâàíèÿ çåðíîâîãî çà-
òîðà, ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç ïîëó÷åííûõ äàííûõ.
Ë è ò å ð à ò ó ð à
1.
Ôåäîðåíêî, Á.Í.
Ïèâîâàðåííàÿ èíæåíåðèÿ: òåõíîëî-
ãè÷åñêîå îáîðóäîâàíèå îòðàñëè / Á.Í.Ôåäîðåíêî. – ÑÏá.:
Ïðîôåññèÿ, 2009. – 1000 ñ.
2.
Ñåìèïÿäíàÿ, Â.Â.
Ðàçðàáîòêà ñïîñîáîâ èíòåíñèôèêà-
öèè ôèëüòðîâàíèÿ è ýêñòðàêöèè ñóñëà èç äðîáèíû â ïèâî-
âàðåííîì ïðîèçâîäñòâå: äèñ... êàíä. òåõí. íàóê. – Ì., 21 ñ.
3.
Àëèåâ Ì.Ð.
,
Àëèåâ Ð. 3.
,
Àëèåâ À.Ð.
Óñòàíîâêà äëÿ ôàçî-
ñåëåêòèâíîãî ýêñòðàãèðîâàíèÿ â ñèñòåìå òâåðäîå òåëî–
æèäêîñòü è ñïîñîá ôàçîñåëåêòèâíîãî ýêñòðàãèðîâàíèÿ â
ñèñòåìå òâåðäîå òåëî–æèäêîñòü. Ïàòåíò ÐÔ ¹ 2344866,
Îïóáëèêîâàíî: 27.01.2009. Áþë. ¹ 3.
4.
Àëèåâ Ì.Ð.
,
Àëèåâ À.Ð.
Ñïîñîá ôàçîñåëåêòèâíîãî ýêñ-
òðàãèðîâàíèÿ ïèâíîãî çàòîðà è óñòàíîâêà äëÿ ôàçîñåëåê-
òèâíîãî ýêñòðàãèðîâàíèÿ ïèâíîãî çàòîðà. Çàÿâêà íà èçîá-
ðåòåíèå ¹ 2011117380/20(025877), 2011.
5.
Àëèåâ, Ì.Ð.
Òå÷åíèå æèäêîñòè â äëèííûõ ñìåæíûõ
êàíàëàõ, ðàçäåëåííûõ ïðîíèöàåìîé ïåðåãîðîäêîé /
Ì.Ð.Àëèåâ, Ð.Ç.Àëèåâ, À.Ð.Àëèåâ // Òåîðåòè÷åñêèå îñíîâû
õèìè÷åñêîé òåõíîëîãèè. – 1999. – Ò. 33. – ¹ 1. – Ñ. 23–29.
6.
Ëîéöÿíñêèé, Ë.Ã.
Ìåõàíèêà æèäêîñòè è ãàçà / Ë.Ã.Ëîé-
öÿíñêèé. – Ì.: Íàóêà, 1970. – Ñ. 506.
7.
Ïàâëîâ, Ê.Ô.
Ïðèìåðû è çàäà÷è ïî êóðñó ïðîöåññîâ è
àïïàðàòîâ õèìè÷åñêîé òåõíîëîãèè: ïîä ðåä. Ï.Ã. Ðîìàí-
êîâà / Ê.Ô.Ïàâëîâ, Ï.Ã.Ðîìàíêîâ, À.À.Íîñêîâ. – Ë.: Õè-
ìèÿ, 1970. – 624 ñ.
12
ХРАНЕНИЕ И ПЕРЕРАБОТКА СЕЛЬХОЗСЫРЬЯ, № 9, 2012
( )
(
)
3
3
1
0 m 0 m
0 m 0 3
3
m 3
3
0 3
0 3
0 3
0 3
2
0 k
0 k
0 k
0 3
k
3
0 3
0 3
0 3
0 3
3
*
0 3
3
3
3
1
1
3
c
1
0 .
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
C
C dU c c
c c
U
C C
T
X dX c c
c c
dU c c
c c
C C
dX c c
c
T
C C
β
′
′
′
′
⎛
⎞
∂
∂
−
−
+
−
−
+
⎜
⎟
′
′
′
′
∂
∂ ε
−
−
⎝
⎠
′
′
′
′
⎛
⎞
−
−
+
− +
+
⎜
⎟
′
′
′
′
ε
−
−
⎝
⎠
− ε
+
− =
ε
(27)
( )
(
)
i
i
i
0 n
0 n
0 n
0 i
i
n
i
i
0 i
0 i
0 i
0 i
i
*
0 i
i
i
i
1
1
0 ;
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
C Cl
dU c c
c c
U
C C
T X dX c c
c c
T
C C
β
′
′
′
′
⎛
⎞
∂
∂
−
−
+
−
−
+
⎜
⎟
′
′
′
′
∂
∂ ε
−
−
⎝
⎠
− ε
+
− =
ε
(26)
(
)
( )
(
)
i
i
i
i
n
i
i
i
d
0 i
i
si
i
1
1
0;
l
l
l
l
l
C C dU
U
C C
T X dX
T
C C
β
∂
∂
+
−
− +
∂
∂ ε
− ε
+
− =
ε
(28)
(
)
(
)
( )
(
)
3
3
1
3
m 3
3
3
d
2
k
3
0 3
3
s3
3
3
1
1
1
0 .
l
l
l
l
l
l
l
C
C dU
U
C C
T
X dX
dU
C C T
C C
dX
β
∂
∂
+
+
− +
∂
∂ ε
− ε
+
− +
− =
ε
ε
(29)
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека