11 / 64
9
ХРАНЕНИЕ И ПЕРЕРАБОТКА СЕЛЬХОЗСЫРЬЯ, № 5, 2010
нормир ющий оэффициент, равный в данном сл -
чае 0,00685, с тем, чтобы при
r
→ ∞
инте ральная
ф н ция от этой ривой
F
(
r
) = 1 (рис. 3).
Очевидно, что однопараметричес ое распределе-
ние при
А
= 0,06 с достаточно высо ой степенью
описывает фа тичес ое распределение ЖШ по раз-
мерам в сыром моло е.
Попыт а описать ривые распределения ЖШ по-
сле омо енизации при помощи однопараметричес-
о о распределения не дает должной точности.
Для создания ф н ции плотности распределения
ЖШ после омо енизации до приемлемой степени
дисперсности б дем рассматривать множество ЖШ,
состоящих из дв х подмножеств: 1 — множество
ЖШ, подвер шихся дроблению и 2 — множество
ЖШ, а ре ированных в более р пные образования.
Это предположение позволяет выписать ф н цию
плотности распределения всех ЖШ а с мм плот-
ностей распределения по первом и втором под-
множествам.
Математичес и это можно выразить след ющим
образом:
де
f
(
r
) — ф н ция плотности распределения диамет-
ров ЖШ; здесь
r
— диаметр жировых шари ов;
А
—
эмпиричес ий параметр, хара териз ющий интен-
сивность процесса дробления ЖШ;
В
— эмпиричес-
ий параметр, хара териз ющий интенсивность
процесса а ре ации ЖШ;
a
— эмпиричес ий оэф-
фициент, хара териз ющий долю перво о подмно-
жества в целом множестве ЖШ;
b
— эмпиричес ий
оэффициент, хара териз ющий долю второ о под-
множества в целом множестве ЖШ и, следователь-
но,
a
+
b
= 1.
На рис. 4 приведены рафи и плотностей эмпири-
чес о о и теоретичес о о распределения по разме-
рам ЖШ в моло е, прошедшем УЗ-озв чивание при
одно ратном проходе через оча авитации.
На рис. 5 даны инте ральные ривые от ф н ций,
представленных на рис. 4.
Значения параметров равнения (2) пол чены
подбором при обеспечении минимальности от ло-
нений инте ральных ривых на рис. 5. Здесь мы ис-
пользовали ма симальное относительное от лоне-
ние теоретичес ой инте ральной ривой (%) от эм-
пиричес ой по рис. 5. (см. рис. 6.)
Ка видно из рис. 6, ма симальное от лонение
теоретичес ой инте ральной ривой от эмпири-
(4)
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
F
(
r
)
0 4,5 9 13,5 18 22,5 27 31,5 36 40,5 45
r
, м м
Рис. 3. Инте ральные ривые от эмпиричес ой и теоретиче-
с ой ривых плотностей распределения ЖШ по размерам r
0,06
0,054
0,048
0,042
0,036
0,03
0,024
0,018
0,012
0,006
0
0 4,5 9 13,5 18 22,5 27 31,5 36 40,5 45
r
, м м
f
(
r
)
2
1
Рис. 2. Графи и плотностей эмпиричес о о и теоретичес-
о о распределений r: 1 — распределение диаметров ЖШ
по э спериментальным данным ривой 1, "множенным на
оэффициент, равный 0,00685; 2 — теоретичес ое распреде-
ление с А = 0,0615
0,15
0,14
0,12
0,11
0,09
0,075
0,06
0,045
0,03
0,015
0
f
1
(
r
)
0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25
r
, м м
1
2
Рис. 4. Графи плотности распределения размеров ЖШ после
перво о этапа УЗ-обработ и ("величилась доля ЖШ мало о
диаметра, и "меньшился диапазон рассеивания): 1 – эмпири-
чес ое распределение; 2 – теоретичес ое распределение по
форм"ле (4)
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
F
(
r
)
0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25
r
, м м
1
2
Рис. 5. Вероятностная ф"н ция распределения ЖШ после
УЗ-обработ и: 1 – рафи инте ральной ф"н ции от эмпири-
чес ой ф"н ции распределения; 2 – рафи инте ральной
ф"н ции от теоретичес ой ф"н ции распределения
5,6
4,2
2,8
1,4
0
–1,4
–2,8
–4,2
–5,6
–7
От лонение теоретичес ой ривой от
э спериментальной после УЗ-обработ и, %
0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25
r
, м м
Рис. 6. Графи от лонений теоретичес ой от эмпиричес ой
инте ральных ривых, % от значений эмпиричес ой ривой
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека