99 / 392
Следовательно, если а <
а!
3, то практически можно пренебречь
тем, что нормальное распределение включает не только положи
тельные, но и отрицательные величины.
Закон распределения случайной величины отражает свойства то
го объекта или явления, которое проявляется в виде случайной вели
чины, характеризующей этот объект или явление. Поэтому о многих
объектах или явлениях заранее известно, какому закону подчиняется
соответствующая им случайная величина. Так, нормальному закону
подчиняются многие параметры технических устройств, например
сопротивление резистора данного номинала, зазор между зубцами
зубчатого соединения, параметры растений, например вес клубня
картофеля, зерна злакового растения, ошибки измерений.
Кроме нормального при решении задач квалиметрии применя
ется еще ряд законов, полученных аналитически или на основе ис
следований реальных объектов и последующего математического
моделирования исследуемых параметров этих объектов. Во всех
случаях применения конкретного закона для решения прак
тических задач должны быть существенные обоснования воз
можности его применения.
Кроме нормального распределения в задачах, связанных с ана
лизом и контролем качества продукции, наиболее часто применя
ются равномерное и экспоненциальное распределения, функции
плотности и параметры которых приведены в табл.
1
.
6
.
Т а б л и ц а 1.6
Область
значений
Плотность
распределения
Матема
тическое
ожидание
Дисперсия
Равномерное (а, Ь)
1
/(Ь - а )
(а + Ь
)/2
( й - э /7 1 2
Экспоненци
альное
(0,
°°)
УХ
т
2
Нормальное
(-«■“ )
1
-(х-а)2 /2а2
а
а
2
O'Jzn
6
Для применения теории вероятностей при решении практиче
ских задач необходимо знать вид распределения числовой харак
теристики изучаемого объекта и его параметры.
97
Науч ая Электронная СельскоХозяйственная Библиотека