ЭлБиб

Эта случайная величина принимает значения 1 и 0, каждое с

вероятностью 0,5. В соответствии со сказанным выше она является

математической моделью многократно повторяющегося процесса,

каждый отдельный результат которого является единицей или ну

лем, причем при многократном повторении этого процесса частота

единицы и нуля становится устойчивой величиной в том смысле,

который содержится в законе больших чисел.

Другая случайная величина

1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6

3 4

принимает значения 1, 2, 3, 4, 5, 6 с вероятностью 1/6, она является

математической моделью многократно повторяющегося процесса,

каждый отдельный результат которого является одним из перечис

ленных шести чисел. Как и в предыдущем случае, при многократ

ном повторении этого процесса частота каждого из значений стано

вится устойчивой в смысле, содержащемся в законе больших чисел.

Эти две случайные величины являются математическими мо

делями двух классических примеров многократно повторяющихся

процессов: первая- многократное подбрасывание монеты, вто

р а я - многократное бросание кубика, грани которого пронумеро

ваны цифрами от 1до 6.

Для дискретной случайной величины как математического по

нятия может быть вычислена следующая сумма, которая называет

ся математическим ожиданием случайной величины:

Mk^Kj P j ,

i=l

К - обозначение случайной величины;

К, - возможные значения случайной величины;

Pi - вероятности возможных значений случайной величины;

п - число возможных значений случайной величины.

Математическое ожидание - это численная характеристика слу

чайной величины, характеризующая ее среднее значение. Другой

численной характеристикой случайной величины является диспер

сия, характеризующая разброс значений случайной величины.

Dk = М(К - Mk)2= М(К2 - 2КМк + Мк2) =

= МК2- 2Мк2 + Мк2= МК2- (Мк)2

Научная Электронная СельскоХ зяйственная Библиотека