ЭлБиб

Параметр распределения - это константа, входящая в формулу

закона распределения и определяющая его вид.

Равномерное распределение не зависит от параметра, экспо

ненциальное распределение однопараметрическое, нормальное

распределение - двухпараметрическое.

Логика применения методов теории вероятностей к исследова

нию реальных объектов такова: устанавливается, что математиче

ской моделью изучаемого объекта является случайная величина,

т. е. объект представляет собой повторяющиеся в одинаковых ус

ловиях эксперименты, технологические процессы, явления приро

ды. Для описания этой модели необходимо рациональным образом

определить закон распределения этой случайной величины.

Задачи, связанные с определением вида распределения и его

параметров, решает математическая дисциплина- математиче

ская статистика.

Применительно к потребностям квалиметрии в математиче

ской статистике можно выделить две задачи.

Оценка неизвестной функции распределения.

Задача ставится так: в результате п независимых испытаний

объекта, моделью которого является случайная величина £, полу

чены следующие значения:

x l

,...xn.

Требуется оценить неизвестную функцию распределения F(x)

величины £, т. е. определить адекватную теоретико-вероятностную

модель изучаемого объекта.

Другая модификация этой задачи формулируется так: на осно

вании некоторых соображений можно считать, что адекватной мо

делью наблюдаемых величин является случайная величина с

функцией распределения F(x). Необходимо установить, совмести

мы ли наблюденные значения с гипотезой, что распределение F(x)

действительно адекватно реальной ситуации.

Оценка неизвестных параметров распределения.

Задача ставится так: случайная величина, являющаяся адек

ватной моделью реальной ситуации, имеет функцию распределе

ния определенного вида, зависящую от к параметров, значения

которых неизвестны. На основании наблюдений случайных зна

чений исследуемой величины нужно оценить значения этих па

раметров.

Научная Электр нная СельскоХозяйственная Библиотека