105 / 392
Смесь- случайная величина, закон распределения которой
представляется в виде
f
0 0
= D a if iW ’
i=l
где fj(x) - закон распределения i-ro элемента смеси;
а* - доля i-ro элемента в смеси;
п - число элементов смеси,
п
E a i =1-
i=l
Для смеси из двух компонент
f(x) =af,(x) +
(1
- a) f
2
(x).
• 4. Оценка надежности
Время работы до отказа перемонтируемого изделия, т. е. из
делия, которое невозможно или нецелесообразно ремонтировать,
имеет разброс, обусловленный большим количеством не поддаю
щихся учету причин. Поэтому для численной характеристики на
дежности, в этом случае безотказности, применяются методы тео
рии вероятностей.
Самой общей характеристикой безотказности перемонтируе
мого изделия является вероятность безотказной работы P(t), т. е.
вероятность того, что до момента t отказа не произойдет.
Очевидно, что для исправного изделия Р(0) = 1.
Очевидно, также, что если t
2
>
t\,
то P(tj) > P(t2), Следователь
но, общий вид функции P(t) такой, какой изображен на рис. 1.8.
Пусть X - случайная величина - время работы изделия до от
каза. Тогда P(t) = Р(Х > t) = 1 - Р(Х < t) = 1 - F(t).
Численными характеристиками этого свойства могут быть:
1
.
P(tp) - вероятность безотказной работы за заданное время tp, -
вероятность того, что в пределах заданной наработки tp отказ объек
та не произойдет.
Например, вероятность безотказной работы ракеты за заданное
время ее полета tp; технологического оборудования для производ
ства кино- и фотопленки, которое должно обеспечить непрерыв
103
Научная Электронная СельскоХозяйственная Библиотека