138 / 192
— 113
Тогда yp-ifl Лагранжа
А I dL \ dL
m
+>AL
dt \дш J do
1
'do
d 1 dL dL
df
гд-Ь
M —
моментъ движущихъ силъ, а / ( <р . 6 ) =0 yp-ie для
опред-Ьлешя дорожки, по которой катится роликъ
Но
О, такъ какъ
L
непосредственно отъ © не зависнтъ
dL
„„ *
„ . , дх
.
„ ,
дг
t»
2
l
'.dm
(Zc-j-ж)
—
Но
-г------too/
tUdmy -г-
о<р
оу
x~ lsn
(t^-j-a);
z= lc s
(<j/+a),
гд"Ь
l
разстояше к. н. точки грабли отъ оси От/, а уголь a
не зависитъ отъ времени. Сл'Ьд.
~ = l c s
(Л—
а)—г;
— Isn
( 4 —
а ) = — х
об
1
ofy
“ 2
-dm (fc+я ) s +шш'
Zdniyx.
Урдя Лагранжа
1
)
«>
Idmzy
) =
M r+A—
2
)
dt »'I„
do
Zdtnzy
=
mglsn6-\-X d±
66
НЛИ
dm dL
dm'
d
1}
dt h + *~d7 ~ H r dm3y ~
ш'л
~dmyz
=
,
2
) ^
I y
-f- ш
~
Udmzy
— to
A- Zdmyz
— <o
21
dm (x-\-k)z
—
,
df
Ldo
dt
dt
dt
Idviyx —mglsn6
+ ^
tt
Ho
d ir
d i
Г
1)
d x d ’l
~
=
j t
| Sdm
I
(х+Щ2+ у г
1
1
= 2
dm
(
x + k
)
щ
=
2
©
'Zdm{x+k)z
1
'.dmys~ 0 ,
такъ какъ
у
со временемъ не меняется; точно
dt
dL
также
- = 0 .
dt
A
Y_dmyz—-dmy
^
—<о'
Ъпух.
Горячкинъ. Силы заерцзн.
8
Научная электронная библиотека ЦНСХБ