135 / 192
— 110 —
Эти ур-in им-кютъ силу, когда
L
разсматривается какъ
функщя или
s'
или s.
Въ общемъ же случае можно вместо s и s' выбрать н е
которые параметры
q...
и ихъ производные
q',...
т.-е., напр.,
L=-^- ms
'2
где
s=/'g,...)
,
Os ,
S = d q q + -
Напр. для коническаго маятника такими параметрами
можно взять о и i (черт. 179).
I
Для
этихъ параметровъ
ур-
1
я движетя могутъ быть
написаны въ форме Лагранжа
_ № _ d L ^
q~ dq’
0q
Пусть на разсматриваемую
систему действуютъ внеш
няя (а также внутреншя, если
оне существуютъ) силы
F.
Работа к. н. силы при из-
мененш только одного пара
метра
q
при
постоянстве
всехъ остальныхъ параметровъ будетъ
Fcq.
При этомъ, очевидно,
F
—есть сила, если
q
—линейная ве
личина, и моментъ силы, если
q
—угловая.
md2s
Если къ системе приложить силы инерцш
ds'
dt
2
или
-т
> то система будетъ въ равновесш. Но работа силъ
инерцш,
очевидно,
можетъ
быть выражена
черезъ
ds'
„
— os
при одномъ переменномъ параметре
q
ds' ds
„
~ m d i d q °q-
или
Научная электронная библиотека ЦНСХБ