136 / 192
— I l l -
Сл-Ьд.
г
, »
d s'd s„
-
P<S3” m57
^ ° 3 = 0
или
„
d s'd s d (
. д$\
,d /d s\
F*=m l i iT q~ d t[ms rqr m sd t(rqr
0s
Дифференцируя yp-ie
s ' ^ q ’+ ...
получимъ
Далее, очевидно,
dL
ds’ __ds
•dq' dq
>(V!)
dq'
dq'
■ ~ m s
ds\
It)
,ds’
Ж
-ms
,ds
dq
d L
,
ds'
, \d
(j /
ds\
d J ~ mS ~ d j-mS ~ dq~=:mS di[dq)
(перемена порядка дифференцировашя въ последнемъ ур-ш
допустима, такъ какъ s есть функщя всехъ параметровъ
q).
След.
Р - А ( Щ
dL
q~ d t W )
'
\dq'l
dq
или
_ d L '
_
d L
4 dq'
dq
Урдями движешя въ форме Лагранжа удобно пользо
ваться при сложномъ движенш, опредЪляемомъ нисколькими
параметрами вместо s, напр. углами <р и
^
для коническаго
маятника.
Вглядываясь въурыя движешя для этого случая(Рйрр1 VI.S.94),
легко видеть, что членъ
d L ^
. d2o
d -(lo )
есть работа силы инерцш при постоянномъ
Ъ,
а
членъ
Sip
— ml2
sn
ф
CS 9 ' / г=
t
711
= - 2 [ ( V + Psn* (?+A?W', ) - ( P ? ' , + P s n * ^ ', )3
—измфнеше въ работе силъ в с л е д с т е того, что скорость
I
sn
уУ
при измЪнеши
оу
изменяется на Jsn(<p+A©)'{/..
Научная электронная библиотека ЦНСХБ