14 / 66
Научный журнал НИУ ИТМО. Серия «Процессы и аппараты пищевых производств» № 1, 2017
14
Рисунок 3 – Нумерация обозначений геометрии расчетной области в программе:
1
– внутренняя область (тело);
2
– граница теплоотвода;
3
– теплоизолированная граница; 4 – теплоизолированная
граница (ось симметрии); 5 – граница раздела фаз; 6 – условная внешняя граница
Здесь на границе фазового перехода вместо производных по нормали используются
их проекции на оси
r
и
z
. Граница фазового перехода определяется динамически из условия
T
= 0°С.
Записи
i
= 0,
j
= 0 в сеточной модели означают узлы на границах
r
= 0 и
z
= 0, соответственно;
i
= 1,
j
= 1 – соседние узлы внутри тела.
Особенности расчета фазового перехода.
Рассмотрим процесс перехода элемента объекта
из «жидкого» состояния в «твердое», т.е. процесс замерзания. Будем условно называть состояние
элемента «жидкость» и «лед». Выделяем 3 этапа: охлаждение жидкости, замерзание, охлаждение льда.
Считаем, что процесс замерзания начинается при достижении элементом температуры 0°С.
В результате применения уравнения (8) можно определить продолжительность каждого этапа.
1. Охлаждение жидкости от
T
до
T′=
0°С.
1 1
1 1
1 1
1 1
1
2
2
0
j
j
j
j
i
i
i
i
a T T a T T
a T T a T T
T
r
z
,
откуда
1
1 1
1 1
1 1
1 1
2
2
j
j
j
j
i
i
i
i
T
a T T a T T
a T T a T T
r
z
.
(13)
2. Замерзание жидкости при
T′=T=
0°С.
1 1
1 1
1 1
1 1
2
2
2
0
j
j
j
j
i
i
i
i
p
a T a T
a T a T
r
c
r
z
,
откуда
2
1 1
1 1
1 1
1 1
2
2
p
j
j
j
j
i
i
i
i
r c
a T a T
a T a T
r
z
.
(14)
3. Охлаждение льда от
T
=0°C до
T′
1 1
1 1
1 1
1 1
3
2
2
j
j
j
j
i
i
i
i
a T a T
a T a T
T
r
z
,
откуда
z
r
1
5
6
1
2
3
4
Электронная Научная СельскоХоз йствен ая Библиотека