147 / 222
Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации, № 2(10), 2013 г., [130-156]
10
в 1911 году [10] и известно как «закон дефицита скорости», а закон (6) из-
вестен под названием «закона стенки».
Таким образом, получается, что, если в обоих областях
1
f
и
2
f
ос-
редненные скорости не зависят от числа Рейнольдса, то в них существует
полное подобие, в противном случае существует неполное подобие.
С. В. Милликен в 1938 году предположил, что при достаточно боль-
ших числах Рейнольдса могут существовать перекрывающиеся области,
где внутренний и внешний законы могут иметь место одновременно. Ука-
занная область ограничивалась значениями 1 <
z
<
0
r
. При использовании
внутреннего масштабирования переменных, получим:
,
)
ln( 1
B z
k
u
(9)
где
B
– аддитивная константа.
В терминах других масштабов тех же переменных окажется, что:
*
0
м
ln1
B
r
z
k
u u
,
(10)
где
*
B
– также аддитивная константа.
Все три константы (
k
,
B
и
*
B
) определяются экспериментально.
Часто используются их значения
k
= 0,41;
B
= 5,2;
*
B
= 6,5. Обычно су-
ществование логарифмического закона распределения осредненных скоро-
стей предполагается при значениях [17] в диапазоне:
15,0
50
*
z
u
0
r
.
(11)
Позже Т. Карман [12] предложил трехслойную модель строения тур-
булентного потока. В ней примыкающий к гладкой стенке слой с линей-
ным распределением осредненных скоростей имел толщину, равную
*
5
u
,
а скорость распределялась по закону:
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека