144 / 222
Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации, № 2(10), 2013 г., [130-156]
7
свидетельства того, что влияние вязкости проявляется не только в преде-
лах вязкого подслоя, толщину которого в единицах внутреннего масштаба
*
u
часто оценивают значением
*
ст
70
u
, но и во внешней части потока
(в трубе – в приосевой его части, в канале – вблизи свободной поверхности,
а в погранслое – вблизи контакта его с внешним потенциальным течением).
Так как уравнение (1) не удовлетворяет граничным условиям ни на
твердой границе (при
z
= 0), ни на оси потока (при
z
=
L
), пришлось вы-
ходить из этого положения остроумным и, казалось бы, логически обосно-
ванным путем, а именно, введением предположения о разделении турбу-
лентного потока в круглой трубе на две зоны: турбулентное ядро и лами-
нарный пограничный слой.
В тонком ламинарном пограничном слое (его толщина была оценена
в 11,6
/
*
u
, где соотношение
/
*
u
играет роль внутреннего масштаба дли-
ны, а
*
u
– динамическая скорость – масштаба скорости) существенно про-
является влияние вязкости. Обычно в гидроаэродинамике принято записы-
вать получаемые соотношения в безразмерных координатах с нормировкой
с помощью указанных масштабов длин и скоростей:
;
*
uy y
;
*
uz z
;
*
ul l
*
u
u u
.
(2)
Л. Прандтль и многие другие полагали (и полагают), что в ламинар-
ном пограничном слое распределение осредненных скоростей является ли-
нейным:
u
=
z
или
=
.
(3)
Важное значение имело установление универсального логарифмиче-
ского закона распределения осредненных скоростей, совпадающего с дос-
таточно надежными экспериментальными данными, полученными И. Ни-
курадзе [16] в опытах с круглыми трубами в диапазоне чисел Рейнольдса
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека