60 / 64
Анализ рез льтатов табл. 3 по азал, что для аж-
до о выходно о параметра выполняется словие
ε
<
|
-
0
–
b
0
|. Это азывает на то, что с заданной дове-
рительной вероятностью 95 % различие межд -
0
и
b
0
след ет признать с щественным, равнения ре рес-
сии, пол ченные по рез льтатам ПФЭ, дают не дов-
летворительное математичес ое описание. Поэтом
необходимо перейти планированию второ о поряд-
а, позволяюще о честь в равнениях оцен и вад-
ратичных эффе тов фа торов.
Для это о в исходн ю матриц планирования
в лючили опыты в «звездных» точ ах (см. табл. 2,
опыты 9–14). Выбор величины «звездно о» плеча
±1,682 об словлен необходимостью построения
ниформ-ротатабельно о плана, обеспечивающе о
пол чение одина овой величины дисперсии пред-
с азания для любой точ и в пределах из чаемой
области.
Опыты в «звездных» точ ах реализовали в дв -
ратной повторности, средние арифметичес ие зна-
чения ф н ций от ли а представлены в табл. 2.
Статистичес ая обработ а э спериментальных
данных за лючалась в вычислении оцено ре ресси-
онных оэффициентов, провер е их значимости,
оцен е воспроизводимости опытов и становлении
аде ватности пол ченных ре рессионных равне-
ний. При этом использовали статистичес ие рите-
рии Стьюдента, Кохрена и Фишера (при доверитель-
ной вероятности 95 %).
Установили, что оцен и оэффициентов
b
123
ста-
тистичес и незначимы и их можно ис лючить из
рассмотрения. Уравнения ре рессии, аде ватно опи-
сывающие зависимости дельно о объема е са
y
1
и
объемной массы теста
y
2
от из чаемых фа торов,
имеют вид равнений второ о поряд а:
y
1
= 166,99+1,128
X
1
+0,302
X
2
–
–1,75X
3
–2,85
X
1
X
2
+0,925
X
1
X
3
+
+1,175
X
2
X
3
–3,132
X
1
2
–9,155
X
2
2
–6,409
X
2
3
;
(2)
y
2
= 0,491+0,0147
X
1
+0,03
X
2
+0,004
X
3
–
–0,008
X
1
X
2
–0,003
X
1
X
3
+0,015
X
2
X
3
+
+0,003
Х
1
2
–0,018
Х
2
2
+0,033
X
2
3
,
(3)
де
X
i
— одированные значения фа торов, связан-
ные с нат ральными значениями
x
i
соотношениями:
X
1
= (
x
1
–5)/2;
X
2
= (
x
2
–15)/5;
X
3
= (
x
3
–7)/3. (4)
Графичес ие интерпретации зависимостей (2) и
(3) в виде поверхностей от ли а и линий равно о
ровня представлены на рис. 1 и 2.
2-й этап за лючался в оптимизации рецепт ры
е са по дв м по азателям ачества — дельном
объем е са
y
1
и объемной массе теста
y
2
. Пос оль-
нас два по азателя ачества, то первый из них
( дельный объем е са) рассматривали а основ-
ной ритерий оптимизации, а второй (объемная мас-
са теста) использовали а о раничение.
Для поис а оптимальных параметров
X
1
,
X
2
и
X
3
« омпромиссн ю» задач оптимизации сформ лиро-
вали след ющим образом. Необходимо было найти
значения независимых переменных
X
1
,
X
2
и
X
3
, о-
торые обеспечивают словный э стрем м (ма си-
м м) дельно о объема отово о изделия:
y
1
=
=
f
(
X
l
,
X
2
,
X
3
) при заданном значении объемной мас-
сы теста
y
2
=
ϕ
1
(
X
1
,
X
2
,
X
3
). Значения независимых пе-
ременных
X
1
,
X
2
и
X
3
при этом не должны выходить за
область э сперимента, раницы оторой определя-
ются значениями фа торов в «звездных» точ ах. У а-
занное о раничение аналитичес и может быть запи-
сано в виде выражения
ϕ
2
= (
X
1
,
X
2
,
X
3
) =
X
1
2
+
X
2
2
+
X
2
3
=
R
2
,
(5)
59
ХРАНЕНИЕ И ПЕРЕРАБОТКА СЕЛЬХОЗСЫРЬЯ, № 3, 2010
Свободный член
b
0
148,4
0,495
Среднее арифметичес&ое
167,0
0,49
значение ф(н&ций от&ли&а
в центре э&сперимента
y
–
0
Оцен&а дисперсии
19,18
1·10
-6
разности
S
2
(
y
–
0
–
b
o
)
Разность |
y
–
0
–
b
o
|
18,60
0,005
Доверительная ошиб&а
9,46
0,002
разности
ε
Таблица 3
y
1
y
2
По&азатель
Ф(н&ция от&ли&а
160
150
140
130
120
Удельный объем &е&са,
см
3
/100 B
0,5 1 0,5
x
3
x
3
а
б
–1,5 –1 –0,5 0
x
2
x
2
1
0
–1
1,5
1
0,5
0
–0,5
–1
–1,5
–1,5 –1 –0,5 0 0,5 1 1,5
155
160
165
150
Рис. 1. Зависимость дельно о объема е са
1
от из чаемых
фа торов: а – поверхность от ли а; б – дв мерные сечения
поверхности от ли а (числа на ривых – значения дельно о
объема, см
3
/100 )
а
б
Рис. 2. Зависимость объемной массы теста y
2
от из чаемых
фа торов: а – поверхность от ли а; б – дв мерные сечения
поверхности от ли а (числа на ривых – значения объемной
массы, /см
3
)
Удельный объем &е&са,
см
3
/100 B
0,6
0,55
0,5
0,45
0,4
–1,5 –1 –0,5 0 0,5 1 1,5
–1,5
–1
–0,5
0
0,5
1
1,5
x
3
x
2
x
2
x
3
1,5
–1,5 –1 –0,5 0 0,5 1 1,5
1
0,5
0
–0,5
–1
–1,5
0,44
0,46 0,48
0,50
0,52
0,54
0,56
0,50
0,52
0,54
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека