28 / 92
26
ПИВО
и
НАПИТКИ
3
•
2008
ТЕХНОЛОГИЯ
Высокие органолептические и лечебные
свойства мандаринового сока определя-
ются сохранением натуральности его
состава.
Стандарт на мандариновый сок нор-
мирует только лишь содержание сухих
веществ и кислотность, что недостаточно
для выявления разбавления сока, напри-
мер, подкисленным сахарным сиропом.
Высокая стоимость сырья и невозмож-
ность четкого контроля натуральности
зачастую способствуют фальсификации
сока. Для устранения такого положения
в работе [I] были установлены характер-
ные компоненты химического состава
натуральности мандаринового сока.
Цель данного исследования — разра-
ботка методики контроля натуральности
мандаринового сока, которая позволила бы
с большой достоверностью определять чи-
стоту сока и гарантировать высокую веро-
ятность отбраковки фальсифицированно-
го сока. Для этого методом множествен-
ного корреляционного анализа на ЭВМ
ЕС 1032 построены линейные регрес-
сионные модели состава натурального
мандаринового сока, а для определения
гипотезы о фальсификации разработан
статистический тест их применения.
Математические зависимости стро-
ились между следующими показателя-
ми:
X
1
— зола;
X
2
— щелочность золы;
X
3
—щелочное число золы;
X
4
— хлора-
миновое число;
X
5
—формольное число.
Функцией поочередно брали каждую
из них. Были получены 17 моделей,
семь из которых адекватны по F-крите-
рию Фишера при 95%-ной доверитель-
ной вероятности, имеющие значимые
регрессионные коэффициенты по t-кри-
терию Стьюдента при 95%-ной довери-
тельной вероятности (регрессионный
коэффициент шестой модели значим
для 90%-ной доверительной вероятно-
сти), относительно высокие значения
коэффициента, множественной корре-
ляции
R
и малые значения остаточной
дисперсии
σ
2
ост
(табл. 1).
Полученные модели служили основой
предлагаемой методики для подтвержде-
ния натуральности чистых мандариновых
соков и выявления фальсифицированных
(разбавленных), которая заключается
в следующем: случайным образом в ото-
бранных пробах замеряют входящие в мо-
дель показатели; рассчитывают
i
-й зави-
симый показатель по соответствующей
модели и его среднее измеренное
X
—
i
изм.
и
X
—
i
расч.
значения; проверяется нулевая
гипотеза
X
—
1 изм.
–
X
—
1 расч.
= 0. Для этой цели
рассчитывается t-критерий Стьюдента
по формуле [2]:
X
—
i
изм.
–
X
—
i
расч.
t
расч.
=————————,
S
√
1/
n
1
+1/
n
2
где
n
1
и
n
2
— объемы выборок измерен-
ного и расчетного значений функции;
S
— среднеквадратическое отклонение
обеих выборок, рассчитываемое по вы-
ражению [2]:
—————————————————
n
1
n
2
S
=
√
∑ (
X
—
i
изм.
–
X
i
изм.
)
2
+
∑ (
X
—
i
расч.
–
X
i
расч.
)
2
i
=1
i
=1
—————————————————.
n
1
+
n
2
– 2
Для
n
1
+
n
2
–2 степеней свободы нахо-
дим табличное значение t-критерия Стью-
дента. Если t
расч.
<t
таб.
, то гипотеза о фаль-
сификации отвергается, и наоборот.
Идея применения моделей в предлагае-
мом алгоритме заключается в том, что рас-
четное значение функции «стремится со-
хранить» среднее значение той выборки,
по которой была построена модель, т.е.
чистого мандаринового сока, а измерен-
ное значение показывает реальную карти-
ну в данной ситуации. Если
X
i
изм.
и
X
i
расч.
из одной выборки, то
X
i
изм.
–
X
i
расч.
=0 и де-
лается заключение о натуральности сока,
в противномже случае различие значимо,
и делается заключение о фальсификации.
Данный способ раздельно был про-
верен для каждой модели с целью под-
тверждения натуральности чистых ман-
дариновых соков и выявления фальсифи-
цированных.
Для этой цели из имеющейся выбор-
ки с помощью таблиц случайных чисел
выбирали по пять значений показателей
(
n
1
=
n
2
=5) и по изложенному алгорит-
му проверяли гипотезу о фальсификации
(табл. 2).
Первая и шестая модели дали неудо-
влетворительные результаты. Сравне-
ние второй, третьей, четвертой и пятой
Определение натуральности
мандаринового сока
с применениемматематических моделей
Э.Ш. Нижарадзе, Т.М. Хиникадзе
Батумский государственный университет им. Ш. Руставели (Грузия)
Таблица 1
№
модели
Модель
R
σ
2
ост
F
1
X
1
=–0,1279+0,0642
X
2
+0,0064
X
5
0,9423
0,0000
67,3455
2
X
2
=1,6881+12,4745
X
1
+0,0405
X
4
–0,0753
X
0,9372
0,0011
38,4890
3
X
2
=2,1883+13,1100
X
1
–0,0808
X
5
0,9180
0,0013
45,5366
4
X
3
=17,6732+0,1496
X
4
–0,2419
X
5
0,8167
0,0112
17,0271
5
X
3
=19,7063–0,2451
X
5
0,7357
0,0146
21,2327
6
X
4
=6,0840+1,8600
X
2
0,3885
0,1515
3,1999
7
X
5
=17,3766+39,6723
X
1
0,5570
0,2067
3,8227
№
варианта
№модели
1
2
3
4
5
6
7
Ф Н Ф Н Ф Н Ф Н Ф Н Ф Н Ф Н
1
— — 80 — 80 — 99,9 — 97,5 — — 80 90 —
2
— — 75 — — — 75 — 75 — 97,5 99 95 —
3
— — 75 — 90 — 90 — 97,5 — 99,5 95 99,5 90
4
— — — — — — — — — — — — 97,5 —
5
— 80 80 — 95 — 95 — 99,5 — — — 99,5 90
6
75 — — — — — 90 — 90 — — 75 95 —
7
— — — — 80 — 80 — 95 — 99,5 99,9 97,5 —
8
80 — 75 — 80 — 90 — 97,5 — 75 — 97,5 —
9
— — — — — — — — — — 80 — 97,5 —
10
— — — — 80 — 90 — 99,5 — 99,5 95 80 —
Примечание
. Ф — разбавленный на 10% мандариновый сок; Н — чистый мандариновый сок. Числа
в таблице показывают доверительную вероятность, с которой установлена фальсификация сока.
Таблица 2
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека