111 / 392
t
P(t) = exp{-|A(u)du}.
0
Принято считать, что для многих элементов зависимость А от t
имеет вид горизонтальной прямой, т. е. в так называемый “период
нормальной эксплуатации” A(t) = А= const.
Это позволяет существенно упростить расчет надежности.
В этом случае имеет место экспоненциальный закон распределе
ния времени работы до отказа, соответствующие характеристики
имеют следующий вид:
P(t) = exp(-At),
F(t) = l-e x p (“At)>
f(t)-Aexp(-A t),
T =
J
P(t)dt =
J
exp(-At)dt = -~exp (-A t)
o o
Л
Обобщением экспоненциального распределения является рас
пределение Вейбула, при котором
P(t) = exp(-Ata ).
При a =
1
этот закон превращается в экспоненциальный.
Для исследования безотказности ремонтируемых изделий
необходимо применение математического аппарата случайных по
токов.
Случайный поток - это последовательность событий, возни
кающих в случайные моменты времени. Иллюстрация потока
представлена на рис. 1.11. Звездочками отмечены случайные со
бытия. Время между двумя последовательными событиями явля
ется случайной величиной.
*
Р ис
.
1.11. Модель случайного потока
109
Научная Электронная СельскоХозяйственная Библиотека