9 / 64
В
иноделие
и
иноградарство
3/2011
7
проблемы отрасли
!
S
t
[2]
=
α
S
t
+
(1
–
α
)
S
[2]
t–
1
(5)
Оценки параметров коэффициентовмоде-
ли составят:
a
1
,T
=
2
S
T
– S
T
[2]
,
(6)
и
α
a
2
,T
=———
(
S
T
– S
T
[2]
)
(7)
1
–
α
Окончательно точечный прогноз помодели
экспоненциального среднегопервогопорядка
на момент времени
T
:
y
τ
(
T
)
= a
1
,T
+
τ
a
2
,T
.
(8)
Оценить модельную дисперсию можем по
формуле:
где
s
y
—среднеквадратическая ошибка откло-
нения от линейного тренда, которуюопределя-
ем из формулы:
Необходимы более подробные поясне-
ния относительно вышеприведенных формул
Брауна. Для линейной модели Брауна в соот-
ветствии с фундаментальной теоремой Брау
на—Мейера имеем соотношения:
β
S
T
[1]
(
x
)
= a
0
[
T
]
– a
1
[
T
]
—
;
α
2β
S
T
[2]
(
x
)
= a
0
[
T
]
– a
1
[
T
]
——
;
α
и уже отсюда сразу же получаем формулы
(2)–(3) и (6)–(7).
Следующий, выбранный нами в соответ-
ствии с методикой,
метод Ч. Хольта
.
Интересното,чтоЧ. Хольтзначительнорань-
ше (1957 г.) предложилмодель, в которой про-
гноз осуществляют путем экстраполяции тен-
денции линейным трендомна
τ
-тактоввперед:
y
τ
= a
1
,t
+
τ
a
2
,t
,
(12)
где
a
1
t
= a
1
,t–
1
+
ν
t
a
2
t
= a
2
,t–
1
+
η
t
.
Для расчета коэффициентов тренда ис-
пользуют 2 параметра сглаживания
α
,
β
(
0<
α
,
β
<1
).
По своей сути они определяют характер из-
менчивости параметров, адаптацию которых
проводят по формулам:
a
1
,t
=
α
y
(
t
)
+
(1
–
α
)(
a
1
,t–
1
+ a
2
,t–
1
)
(13)
и
a
2
,t
=
β
(
a
1
,t
+ a
2
,t–
1
)
+
(1
–
β
)
a
2
,t–
1
.
(14)
Начальные уровнипроцедурысглаживания
также рекомендуется подбирать эмпириче-
скимпутем, снижая ошибки информационной
и прогностической пригодности модели. Все
расчеты в соответствии с методами Г. Брауна
иЧ. Хольтамывыполнялив среде электронной
таблицыMS Excel 2007.
Достоинства данной программной сре-
ды — наглядность всех расчетов и визуали-
зации графического представления прогно-
зов при изменении значений параметров
моделей.
Производствовинавреспублике ежегодно
по известным причинам снижается (табл. 1).
Мыконстатировали тенденцию, выделив тренд
в виде степенной функции (см. рисунок).
Выше заявленные методы прогнозирова-
ния мы применяли к данным ОАО «Дербент
ский завод игристых вин», ГУП «Кизлярский
коньячный завод», ОАО «Дербентский коньяч-
ный комбинат».
Выбор одного из вариантов не может опи-
раться на формальные методы прогноза, к
которымпринадлежат методыБрауна (табл. 2)
и Хольта (табл. 3). Точнее, этого недостаточно.
Здесь уместно дополнительно обратиться к
мнению экспертов.
Результаты прогнозных значений показа-
телей должны тщательно анализировать спе-
циалисты — эксперты и с учетом их обосно
ванного мнения нетрудно, изменяя значения
скорректированных параметров, получить
окончательный вариант прогноза.
Список литературы
1.
Лукашин, Ю.П.
Адаптивные методы краткосроч-
ного прогнозирования временных рядов. —
Ю.П. Лукашин//М.: Финансы и статистика. 2003.
2.
Дуброва, Т.А.
Статистические методы прогнозирова-
ния. — Т.А. Дуброва//М.: Юнити, 2003.
Год
Показатели, полученные по методу Брауна, тыс. дал
Дербентское
шампанское
Дербентское
шампанское
Кизлярский
коньяк
Дербентский
коньяк
α
=
0,1
0,5
0,5
0,3
Сглаженные
1995
385,99
351,43
75,9
144,6
1996
503,83
521,68
83,2
145,5
1997
640,09
730,07
78,2
144,3
1998
759,45
820,40
109,9
183,2
1999
876,65
917,48
143,0
204,6
2000
991,99
1018,43
176,0
215,4
2001
1070,11
981,01
203,8
254,6
2002
1160,31
1070,90
263,6
302,0
2003
1238,27
1118,15
271,9
284,9
2004
1336,23
1270,42
283,5
253,2
2005
1419,97
1334,64
288,8
237,5
2006
1491,60
1367,03
301,4
298,9
2007
1635,32
1714,75
362,0
323,0
2008
1776,32
1915,34
386,5
332,1
2009
1930,47
2120,50
375,4
300,0
Прогнозные
2010
2040,06
2304,67
390,7
306,2
2011
2149,65
2488,84
406,0
312,5
2012
2259,24
2673,01
421,3
318,8
2013
2368,83
2857,17
436,6
325,1
2014
2478,42
3041,34
451,9
331,4
Таблица 2
Год
Показатели, полученные методом Хольта, тыс. дал
Шампанское
Кизлярский
коньяк
Дербентский
коньяк
Водка
Сглаженные
1995
385,0
72,2
147,7
276,1
1996
503,1
88,6
150,3
252,8
1997
640,9
85,0
148,2
188,2
1998
761,8
104,0
167,1
90,7
1999
880,5
136,3
191,2
66,6
2000
997,1
173,5
213,0
73,6
2001
1074,3
206,0
248,1
96,3
2002
1163,1
260,4
295,4
106,6
2003
1238,4
281,4
311,6
113,4
2004
1334,1
290,1
295,5
110.2
2005
1415,0
290,8
265,4
112,0
2006
1482,9
297,5
274,0
63.8
2007
1626,3
347,7
292,9
51.6
2008
1768,7
386,3
313,6
71,1
2009
1926,2
387,5
309,8
83.8
Прогнозные
2010
2037,7
396,3
310,7
91,2
2011
2149,2
405,1
311,6
98,6
2012
2260,7
413,9
312,5
105,9
2013
2372,2
422,7
313,4
113,3
2014
2483,7
431,5
314,3
120,7
Таблица 3
(9)
(10)
(11)
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека