8 / 64
В
иноделие
и
иноградарство
3/2011
6
проблемы отрасли
!
Адаптивные методы
прогнозирования производства
винодельческой продукции Дагестана
М. Р. Агарагимов, Н. Г. Загиров, М. А. Халамагомедов
Дагестанская государственная сельскохозяйственная академия
агестан — один из ведущих регионов
промышленного виноградарства и ви-
ноделия в России. Здесь сосредоточено
35% площади и 50% валового производства
винограда страны. Врезультате принимаемых
правительством Дагестана мер в последние
годы возросли объемы капитальных вложе-
ний в виноградарство. Для дальнейшего пла-
нирования производства винодельческой
продукции необходимо активно использовать
научно обоснованные математические мето-
ды прогнозирования.
В литературе отмечены десятки методов и
подходовпрогнозирования. Применениеих на
практике позволит выявить их достоинства,
особенности и недостатки. В данной статье
мы остановили свой выбор на методах адап-
тивного прогнозирования [1].
Как отмечает М. Кендэл, точное значе-
ние термина
адаптивный
неясно. Его общее
значение заключается, по‑видимому, в том,
что
адаптивное прогнозирование позволяет
обновлять прогнозы с минимальной задерж-
кой и несложными математическими вычис-
лениями
.
Д
Обширные сопоставления различныхмето-
довадаптивногопрогнозированияпредприни-
мал
Райд
: для выбора метода прогнозирова-
ния он дает
дерево решений
, которое строится
на основании ответов на вопросы о размере
выборки, наличии или отсутствии сезонности,
наличии нарушений в ряду, о большом или
малом горизонтах прогнозирования [2].
Ответы на эти вопросы привели нас к вы-
бору для решения нашей задачи двух методов
прогнозирования, а именно
методов Брауна
и Хольта
.
Метод экспоненциального сглаживания
связывают с именем
Брауна
, так как в основ-
ном он разработал базовые рекуррентные
процедуры.
Экспоненциальное сглаживание ряда осу-
ществляется по рекуррентной формуле
S
t
=
α
x
t
+
(1
–
α
)
S
t–
1
,
где
S
t
— значение экспоненциальной сред-
ней в момент
t
,
α
— параметр сглаживания,
0<
α
<1
.
Существует несколькоподходов к этойфор-
муле. Мы предлагаем свое обоснование.
Арифметическая средняя (
n –
1
) данных
временного ряда, очевидно, равна
n–
1
x–
n–
1
=
∑
x
i
.
i–
1
При добавлении нового
n
-го члена ряда
новая арифметическая средняя увеличенно-
го на единицу временного ряда получается с
использованием предыдущей средней:
Вводим обозначения
α
=
(
n –
1)/
n
и
S
n
= x–
.
Переходим непосредственно к вычисли-
тельной схеме модели Брауна.
Пусть модель сглаживающего прогноза на
основе модели Брауна имеет вид:
ξ
t
= a
1
+ a
2
t
,
(1)
а начальные условия для сглаживающего по-
линома определены как
1
–
α
S
0
= a
1
–———a
2
(2)
α
2(1 –
α
)
S
[2]
0
= a
1
–———— a
2
(3)
α
Для выражения коэффициентов
a
1
и
a
2
не-
обходимо воспользоваться коэффициентами
уравнения тренда
y
t
= a
1
+ a
2
t
, полученными
методом наименьших квадратов.
Тогда экспоненциальные средниемоделей
1‑го и 2‑го порядков могут быть оценены как
S
t
=
α
y
t
+
(1
–
α
)
S
t–
1
,
(4)
и
УДК 663.2
Ключевые слова:
прогноз,
винодельческая продукця, методы и
подходы прогнозирования
n
n–
1
x–
n
=
(
∑
x
i
)/
n =
(
x
n
+
∑
x
i
)/
n =
i=
1
i=
1
n –
1
1
= ——— x
n
+ — x–
n–
1
.
n
n
Год
Производство винодельческой продукции
в Дагестане, тыс. дал
Продукция, тыс. дал
Вино
виноградное Шампанское Коньяки
Кизлярского
коньячного завода
Дербентского
коньячного комбината Водка
1995
493,0
336,0
244,0
82,1
137,3
303,0
1996
553,5
548,0
280,5
75,6
135,8
234,8
1997
614,0
760,0
317,0
69,0
134,2
166,5
1998
754,0
806,0
414,0
116,0
213,4
69,9
1999
643,0
782,5
419,0
147,5
212,6
79,8
2000
532,0
759,0
424,0
179,0
211,8
89,7
2001
377,0
931,0
561,0
204,0
279,0
109,0
2002
352,0
1160,0
838,0
274,5
330,0
108,8
2003
346,0
1207,0
890,0
262,0
246,0
113,3
2004
388,0
1395,0
590,0
278,0
207,0
107,0
2005
157,0
1466,0
670,0
283,0
215,0
112,0
2006
129,0
1424,0
855,0
300,0
354,3
48,0
2007
51,1
1966,2
1029,0
377,1
332,9
55,4
2008
55,5
2079,3
1113,8
384,5
325,7
82,9
2009
47,8
2302,0
1629,6
362,2
255,2
87,4
Таблица 1
1200
1000
800
600
400
200
0
y
= 1255,6
e
–0,195
x
1995
тыс. дал
2003
1999
2007
1996
2004
2000
2008
1997
2005
2001
2009
1998
2006
2002
R
2
= 0,7998
График и тренд динамики производства вина в Дагестане
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека