24 / 48
КОНДИТЕРСКОЕ ПРОИЗВОДСТВО
•
6/2014
22
ТЕХНОЛОГИИ ПРОИЗВОДСТВА
УДК 664.2.055.1/6
Моделирование процесса охлаждения
карамельного батона
Д-р техн. наук
Ю.М. БЕРЕЗОВСКИЙ
НИИ холодильной промышленности
Канд. техн. наук
Е.В. ЛАЗАРЕВ
ЗАО «АМ Девелопмент»
Обработка карамельного батона в об-
каточной машине осуществляется в усло-
виях теплообмена между окружающей
средой (воздухом) и поверхностями вал-
ков. Очевидно, что в этом случае в бато-
не формируется температурное поле,
в результате действия которого физико-
механические свойства карамельной
массы становятся неоднородными и за-
трудняется управляемость процессом.
Для уменьшения негативного влияния неуп-
равляемого теплообмена, как правило,
применяют методы стабилизации темпера-
турного фона вокруг карамельного батона.
Этого достигают, размещая в рабочем
пространстве обкаточной машины обогре-
ватели и подавая в нее подогретый воздух.
Тем не менее, неоднородность свойств
карамельной массы в батоне имеет место,
что, как известно, отрицательно влияет
на стабильность процесса. До настояще-
го времени публикаций по исследованиям
в этой области нами не найдено.
Практика механической обработки
карамельной массы и проводимые ранее
научные изыскания свидетельствуют о том,
что она построена на использовании
явления возникновения поверхностной
охлажденной корочки при сохранении
высокой температуры в основном массиве
продукта.
Для теоретической оценки температур-
ного поля в карамельной массе с учетом
ее теплофизических характеристик, про-
являющихся при охлаждении, применили
известное решение уравнения Фурье (1)
для теплообмена согласно схеме (рис. 1):
, (1)
где
Т
– температура,
К
;
t
– текущее вре-
мя, с;
x
– координата, направленная от по-
верхности образца карамельной массы
внутрь согласно схеме (рис. 1),
а
– коэффи-
циент температуропроводности, м
2
/с.
Краевые условия для данной задачи
формулируются следующим образом:
начальное условие
Т
(
t, x)
=
T
0
; граничное
условие третьего рода, т. е. полагали,
что отвод тепла с поверхности осуществ-
ляется на основании закономерности
по формуле:
, (2)
где
λ
– коэффициент теплопроводнос-
ти, Вт/м·
К
;
α
– коэффициент теплоотдачи
от поверхности в окружающую среду,
Вт/м
2
· К,
Т
В
– температура окружающего
воздуха (20 °С).
Решение данной краевой задачи, полу-
ченное методом преобразования Лапла-
са имеет вид:
, (3)
где
–
интеграл ошибок,
Для удобства анализа выписали реше-
ние (3) с применением критериев Фурье
и Био:
и
,
– без-
размерная температура.
×
×
(4)
или в развернутой форме:
+
, (5)
где
а
– коэффициент температуропро-
водности, м;
отношение коэффициента теп-
лоотдачи от поверхности карамельной
массы к окружающей среде (воздуху) к ко-
эффициенту теплопроводности массы.
Численный коэффициент 60 ввели
для того, чтобы применять значения време-
ни в минутах.
Для расчетов по формуле (5) необхо-
димо предварительно определить коэф-
фициенты теплопроводности
λ
, объемной
теплоемкости
c
v
и теплоотдачи
α
. При этом
опытным путем получили значение
α
= 6,6 Вт/м
2
К [1].
Теплофизические характеристики (ТФХ)
карамельной массы рассчитывали по из-
вестным формулам
c
v
=4869–2437n;
λ
=0,5895–0,17n–0,00058T;
a·10
8
= 7,4 + 1,4n,
где
c
v
– объемная теплоемкость,
кДж/м
3
· К;
λ
– теплопроводность, Вт/м·К;
Рис. 1. Расчетная схема теплообмена
карамельной массы через верхнюю
часть сосуда кубической формы,
здесь q – тепловой поток, Вт/м
2
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека