15 / 60
13
ХРАНЕНИЕ И ПЕРЕРАБОТКА СЕЛЬХОЗСЫРЬЯ, № 2, 2014
ãäå
q
o
— ïëîòíîñòü òåïëîâîãî ïîòîêà àáñîëþòíî ÷åð-
íîãî òåëà;
R
— îïðåäåëÿþùèé ãåîìåòðè÷åñêèé ðàç-
ìåð òåëà;
õ
— ðàññòîÿíèå ìåæäó ðàññìàòðèâàåìûì
ñëîåì è ïîâåðõíîñòíûì ñëîåì òåëà.
×èñëîâîå çíà÷åíèå
q
v
çàâèñèò îò âåëè÷èíû êîýô-
ôèöèåíòà
S
. Åñëè âåëè÷èíà
S
çíà÷èòåëüíàÿ, òî
q
v
→
0,
ò.å. ëó÷èñòàÿ ýíåðãèÿ ïîãëîùàåòñÿ ïîâåðõíîñòíûì
ñëîåì òåëà è âíóòðü òåëà íå ïðîíèêàåò. Äëÿ ÿãîä êàê
«òîëñòûõ» òåë êîýôôèöèåíò
S
îòíîñèòåëüíî áîëü-
øîé.  ýòîì ñëó÷àå èñòî÷íèê òåïëà
q
v
öåëåñîîáðàçíî
ââåñòè íå â äèôôåðåíöèàëüíîå óðàâíåíèå, à â ãðà-
íè÷íîå óñëîâèå, âûðàæàþùåå òåïëîîáìåí íà ïî-
âåðõíîñòè òåëà [4]:
–
λ
(
∇
t
)
Ï
+
α
(
t
c
–
t
ï
)+
q
èçë
–
rq
m
= 0,
(16)
ãäå
t
c
— òåìïåðàòóðà ñðåäû;
t
ï
— òåìïåðàòóðà ïîâåðõ-
íîñòè òåëà;
q
èçë
— ïëîòíîñòü ëó÷èñòîãî ïîòîêà, ïî-
ãëîùåííîãî ïîâåðõíîñòüþ òåëà, êêàë/(ì
2
⋅
÷) (âò/ì
2
);
q
m
— ïëîòíîñòü ïîòîêà âëàãè.
q
m
ðàññ÷èòûâàþò ïî óðàâíåíèþ [4]:
q
m
= –
à
m
p
o
∇
u
3
–
a
m
p
o
δ∇
t
3
,
(17)
ãäå èíäåêñ 3 — çîíà ìàêñèìàëüíîé òåìïåðàòóðû â
ìàòåðèàëå;
∇
u
3
è
∇
t
3
—ãðàäèåíòû âëàãîñîäåðæàíèÿ
è òåìïåðàòóðû.
 ïðîöåññå ñóøêè íà èíòåíñèâíîñòü êîíâåêòèâ-
íîãî òåïëîîáìåíà âëèÿåò ïîòîê ëó÷èñòîé ýíåðãèè.
Ï.Ä.Ëåáåäåâ ïðåäëîæèë ó÷åñòü ýòî âëèÿíèå ïàðà-
ìåòðè÷åñêèì êðèòåðèåì
Ò
è
/
Ò
ñ
, ãäå
Ò
è
— àáñîëþò-
íàÿ òåìïåðàòóðà ãåíåðàòîðà èçëó÷åíèÿ;
Ò
ñ
— àáñî-
ëþòíàÿ òåìïåðàòóðà îêðóæàþùåé ñðåäû. Äëÿ ðàñ-
÷åòà êîýôôèöèåíòà êîíâåêòèâíîãî òåïëîîáìåíà â
ïðîöåññå ðàäèàöèîííî-êîíâåêòèâíîé ñóøêè èì
ïðåäëîæåíà ñëåäóþùàÿ ýìïèðè÷åñêàÿ ôîðìóëà [4]:
ãäå
A
è
n
— ïîñòîÿííûå, çàâèñÿùèå îò ðîäà ìàòå-
ðèàëà;
Ò
ï
— àáñîëþòíàÿ òåìïåðàòóðà ïîâåðõíîñòè
ìàòåðèàëà;
u
_
— óäåëüíîå âëàãîñîäåðæàíèå ìàòåðèà-
ëà â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè;
u
_
ê
— êðèòè÷åñêîå
óäåëüíîå âëàãîñîäåðæàíèå ìàòåðèàëà, ñîîòâåòñòâó-
þùåå îêîí÷àíèþ ïåðâîãî ïåðèîäà ñóøêè.
Ïëîòíîñòü ëó÷èñòîãî ïîòîêà ìîæíî ïðåäñòàâèòü â
âèäå, àíàëîãè÷íîì âûðàæåíèþ êîíâåêòèâíîãî òåï-
ëîîáìåíà [4]:
q
èçë
=
Ñ
ïð
10
−
8
(
T
è
4
–
Ò
ï
4
) =
Ñ
ïð
10
−
8
(
Ò
è
2
–
Ò
ï
2
)(
Ò
è
2
+
Ò
ï
2
) =
=
Ñ
ïð
10
−
8
(
Ò
è
2
+
Ò
ï
2
)(
Ò
è
+
Ò
ï
)(
Ò
è
–
Ò
ï
) =
α
èçë
(
t
è
–
t
ï
), (19)
ãäå
α
èçë
=
Ñ
ïð
(
Ò
è
2
+
Ò
ï
2
)(
Ò
è
+
Ò
ï
).
Òàêèì îáðàçîì, â ðåçóëüòàòå ïðîäåëàííîé ðàáî-
òû âûÿâëåíà äèôôåðåíöèàëüíàÿ ñèñòåìà óðàâíå-
íèé (13), êîòîðàÿ ïîçâîëÿåò îïèñàòü ïðîöåññ âíó-
òðåííåãî òåïëîìàññîïåðåíîñà ïðè âàêóóìíî-ðàäè-
àöèîííîé ñóøêå ÿãîä. Ìîäåëü ïîçâîëÿåò ïðåäñêà-
çàòü èçìåíåíèå òåìïåðàòóðû è âëàæíîñòè ïðîäóêòà
ïî âðåìåíè è ó÷èòûâàåò òàêèå ôàêòîðû ïåðåíîñà
òåïëîòû, êàê ôàçîâîå ïðåâðàùåíèå, òåïëîïåðåíîñ
ïîòîêîì æèäêîñòè, èçëó÷åíèåì è èíôèëüòðàöèîí-
íûé ïåðåíîñ òåïëîòû. Íà îñíîâå ìàòåìàòè÷åñêèõ
ìîäåëåé âîçìîæíà ðàçðàáîòêà ïðèêëàäíîãî ïðî-
ãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ, ïîçâîëÿþùåãî ïðîâîäèòü
ðàçíîñòîðîííèå èññëåäîâàíèÿ ñ öåëüþ èçó÷åíèÿ ïðî-
öåññîâ, ïðîòåêàþùèõ â âàêóóìíûõ ñóøèëêàõ, ñîçäà-
íèÿ ñðåäñòâ àâòîìàòè÷åñêîãî ðåãóëèðîâàíèÿ, îïðåäå-
ëåíèÿ êîíñòðóêòèâíûõ ïàðàìåòðîâ óñòàíîâîê è äð.
Ë è ò å ð à ò ó ð à
1.
Øóìñêèé, Ê.Ï.
Âàêóóìíûå àïïàðàòû è ïðèáîðû õè-
ìè÷åñêîãî ìàøèíîñòðîåíèÿ / Ê.Ï.Øóìñêèé. – Ì.: Ìà-
øèíîñòðîåíèå, 1974. – 576 ñ.
2.
Áàçèêîâ, Â.È.
Ñóøèëüíûå óñòàíîâêè / Â.È.Áàçèêîâ,
Ã.Â.Áóäðèê // Ìîëî÷íàÿ ïðîìûøëåííîñòü. – 1997. –
¹ 7. – Ñ. 20.
3.
Ëûêîâ, À.Â.
Òåîðèÿ ñóøêè, 2 èçä. ïåðåðàá. è äîï. /
À.Â.Ëûêîâ. – Ì.: Ýíåðãèÿ, 1968. – 468 ñ.
4.
Ãèíçáóðã, À.Ñ.
Èíôðàêðàñíàÿ òåõíèêà â ïèùåâîé
ïðîìûøëåííîñòè / À.Ñ.Ãèíçáóðã. – Ì.: Ïèùåâàÿ ïðîìû-
øëåííîñòü, 1966. – 407 ñ.
5.
Peamsuk Suvamakuta.
A mathematical model for low-
pressure superheated steam drying of a biomaterial / Peamsuk
Suvamakuta, Sakamon Devahastin, Arun S. Mujumdar.
2
0,4
0,5
c
ï
ï
ñ
ê
Re
,
n
T T u
Nu A
T T u
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
=
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
(18)
Математичес ое моделирование вн тренне о тепло-
массообмена в процессе ва мной с ш и я од
Ключевые слова
ва мная с ш а, математичес ое моделирование, я оды.
Реферат
На основе проведенных исследований составлена ма-
тематичес&ая модель вн)тренне*о тепломассообмена
в процессе ва&))мной с)ш&и я*од, )читывающая та&ие
фа&торы, &а& фазовое превращение, теплоперенос по-
то&ом жид&ости, изл)чением и инфильтрационный пе-
ренос теплоты. Пол)ченная математичес&ая модель
изменения температ)ры и влажности прод)&та во вре-
мени имеет теоретичес&ое и пра&тичес&ое значение.
Авторы
Федоров Дмитрий Ев еньевич, аспирант
Ермолаев Владимир Але сандрович, анд. техн. на
Кемеровс&ий техноло*ичес&ий инстит)т пищевой
промышленности
650056, *. Кемерово, б-р Строителей 47
e-mail:
star-light@inbox.ru, ermolaevv@rambler.ruMathematical modeling of internal heat and m mass
transfer during vacuum drying berries
Keywords
vacuum drying, mathematical modeling, berries.
Abstract
Based on these studies, is made up mathematical model
of the internal heat and mass transfer during vacuum
drying berries, taking into account factors such as the
phase change heat transfer fluid flow, radiation heat
transfer and infiltration. Obtained mathematical model of
temperature and humidity changes of the product over
time has theoretical and practical importance.
Authors
Fyodorov Dmitriy Evgenyevich, Graduate Student
Yermolaev Vladimir Alexandrovich, Candidate
of Technical Science
Kemerovo Technological Institute of Food Industry
47, Bulvar Stroiteley, Kemerovo, 650056
e-mail:
star-light@inbox.ru, ermolaevv@rambler.ruЭлектронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека