14 / 60
12
ХРАНЕНИЕ И ПЕРЕРАБОТКА СЕЛЬХОЗСЫРЬЯ, № 2, 2014
Ïëîòíîñòü ïîòîêà òåïëà
j
→
r
îïðåäåëÿåòñÿ ñîãëàñ-
íî çàêîíó Ôóðüå:
j
→
T
= –
λ
T
∇
T
,
ãäå
λ
T
— êîýôôèöèåíò òåïëîïðîâîäíîñòè,
∇
T
— ãðà-
äèåíò òåìïåðàòóðû.
Ïëîòíîñòü ïîòîêà âëàãè îïðåäåëÿåòñÿ ãðàäèåí-
òîì âëàãîñîäåðæàíèÿ
∇
U
è ãðàäèåíòîì òåìïåðàòó-
ðû
∇
T
[3]:
j
m
=–
a
~
m
ð
m
(
∇
U
+
δ∇
T
)
(5)
ãäå
a
~
m
— êîýôôèöèåíò âëàãîïðîâîäíîñòè;
δ
— òåð-
ìîãðàäèåíòíûé êîýôôèöèåíò ïåðåíîñà âëàãè;
∇
U
— ãðàäèåíò âëàãîñîäåðæàíèÿ;
∇
T
— ãðàäèåíò
òåìïåðàòóðû.
Ïëîòíîñòü ñòîêà âëàãè çàïèøåì ÷åðåç êðèòåðèé
ôàçîâîãî ïðåâðàùåíèÿ
Å
[3]:
x
m
=
p
m
E
∂
U
∂τ
,
(6)
ãäå
Å
— êðèòåðèé ôàçîâîãî ïðåâðàùåíèÿ.
Êðèòåðèé ôàçîâîãî ïðåâðàùåíèÿ
Å
îïðåäåëÿåòñÿ
êàê îòíîøåíèå èçìåíåíèÿ êîíöåíòðàöèè âëàãè, âû-
çâàííîãî ôàçîâûì ïåðåõîäîì (ïàðîîáðàçîâàíèåì), ê
îáùåìó èçìåíåíèþ êîíöåíòðàöèè âëàãè. Èç îïðåäå-
ëåíèÿ ñëåäóåò: 0
≤
Å
≤
1. Åñëè ïåðåìåùàåìàÿ âëàãà —
æèäêîñòü, òî
Å
= 0, åñëè ïàðîì, òî
Å
= 1. Àíàëîãè÷-
íî çàïèøåì ïëîòíîñòü ñòîêà òåïëîòû
õ
T
[3]:
x
T
=
p
m
r
Ï
E
∂
U
∂τ
,
(7)
ãäå
r
Ï
— óäåëüíàÿ òåïëîòà ïàðîîáðàçîâàíèÿ.
Ñ ó÷åòîì (6) è (7) ñèñòåìà (4) ïðèìåò âèä [3]:
Åñëè äîïóñòèòü, ÷òî êîýôôèöèåíòû â (8) ïîñòî-
ÿííû, òî ïîëó÷èì [3]:
ãäå
a
m
=
a
~
m
/(l–
E
);
a
— êîýôôèöèåíò òåìïåðàòóðî-
ïðîâîäíîñòè.
Ïðè èíòåíñèâíîé ñóøêå âíóòðè ìàòåðèàëà ìîãóò
âîçíèêíóòü ñóùåñòâåííûå ãðàäèåíòû äàâëåíèÿ, ÷òî
îêàçûâàåò âëèÿíèå íà ïåðåíîñ âëàãè.
Êðîìå òîãî, åñëè ó÷åñòü òåïëî, óíåñåííîå èç òåëà
èñïàðèâøåéñÿ æèäêîñòüþ, òî âûðàæåíèÿ äëÿ
j
→
m
è
j
→
T
ïðèìóò âèä [3]:
ãäå
I
— ýíòàëüïèÿ âëàãè;
λ
ð
— êîýôôèöèåíò ôèëü-
òðàöèîííîãî ïåðåíîñà âëàãè;
∇
P
— ãðàäèåíò äàâ-
ëåíèÿ;
λ
ð
∇
P
— ôèëüòðàöèîííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ïî-
òîêà — ñîîòâåòñòâóåò çàêîíó Äàðñè.
Åñëè ïðåäïîëîæèòü, ÷òî òåìïåðàòóðà âëàãè ðàâ-
íà òåìïåðàòóðå ñêåëåòà òåëà, è èñïîëüçîâàòü òå æå
äîïóùåíèÿ î ïîñòîÿíñòâå êîýôôèöèåíòîâ, ÷òî áû-
ëè ïðèíÿòû ðàíåå, òî ìîæíî ïîëó÷èòü ñëåäóþùóþ
ñèñòåìó óðàâíåíèé [3]:
ãäå
δ
ð
— îòíîñèòåëüíûé êîýôôèöèåíò ôèëüòðàöè-
îííîãî ïîòîêà âëàãè.
Ïåðâûé ÷ëåí ïðàâîé ÷àñòè ïåðâîãî óðàâíåíèÿ
ñèñòåìû (11) ïîêàçûâàåò çàòðàòû òåïëîòû íà ôàçî-
âîå ïðåâðàùåíèå (èñïàðåíèå âëàãè), âòîðîé ÷ëåí —
êîíäóêòèâíûé ïåðåíîñ òåïëîòû, òðåòèé ÷ëåí — ïå-
ðåíîñ òåïëîòû îò ãðàäèåíòà äàâëåíèé. Â íàøåì ñëó-
÷àå òåïëîòà ê ïðîäóêòó ïîäâîäèòñÿ èíôðàêðàñíûì
èçëó÷åíèåì è êîíäóêòèâíûì ïåðåíîñîì òåïëîòû
ìîæíî ïðåíåáðå÷ü [3]:
[
a
+(
Er
Ï
/
c
)
a
m
δ
]
∇
2
T
= 0.
(12)
Âìåñòî íåãî â óðàâíåíèå ñëåäóåò âêëþ÷èòü äîïîë-
íèòåëüíûé ÷ëåí, ó÷èòûâàþùèé òåïëî, âíîñèìîå ëó-
÷èñòûì ïîòîêîì âíóòðü òåëà,
q
v
. Êðîìå ïåðå÷èñëåí-
íûõ ôàêòîðîâ â ïðîöåññå ñóøêè èìååò ìåñòî ïåðåíîñ
òåïëîòû ïîòîêîì æèäêîñòè. Â ðåçóëüòàòå ñîîòâåòñò-
âóþùèõ ïðåîáðàçîâàíèé ôîðìóëà (11) ïðèìåò âèä:
ãäå
ñ
æ
— òåïëîåìêîñòü æèäêîñòè;
ð
æ
— ïëîòíîñòü
æèäêîñòè;
ñ
ïð
— ïðèâåäåííàÿ òåïëîåìêîñòü ìàòåðè-
àëà;
ð
î
— ïëîòíîñòü ñóõîãî âåùåñòâà ìàòåðèàëà;
v
æ
—
ëèíåéíàÿ ñêîðîñòü ïåðåìåùåíèÿ æèäêîñòè, ì/÷;
q
v
— ïëîòíîñòü òåïëîâîãî ïîòîêà èçëó÷åíèÿ.
Ïðèâåäåííàÿ òåïëîåìêîñòü ìàòåðèàëà [3]:
ñ
ïð
=
c
ñ.âåù
+
ñ
æ
U
,
(14)
ãäå
c
ñ.âåù
— òåïëîåìêîñòü ñóõîãî âåùåñòâà ìàòåðèà-
ëà;
ñ
æ
— òåïëîåìêîñòü æèäêîñòè;
U
— âëàãîñîäåðæà-
íèå ìàòåðèàëà.
Âîïðîñ îòíîñèòåëüíî ðàñ÷åòà âåëè÷èíû
q
v
òðåáó-
åò ñïåöèàëüíîãî èññëåäîâàíèÿ, ïðè ýòîì íóæíî
ó÷åñòü ñåëåêòèâíîñòü îïòè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìàòåðèà-
ëîâ. Â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè, áàçèðóÿñü íà èçëîæåí-
íûõ ðàíåå èññëåäîâàíèÿõ ïðîíèöàåìîñòè ìàòåðèà-
ëîâ èíôðàêðàñíûìè ëó÷àìè, âåëè÷èíó
q
v
ìîæíî âû-
ðàçèòü óðàâíåíèåì [4]:
q
v
=
q
o
e
-S(R-x)
,
(15)
(
)
[
]
m
m m
m
m
T
m Ï
;
.
U
U
p
a p U T p E
T
U
p c
T p r E
∂
∂
⎧
⎡
⎤
= ∇ ∇ + δ∇ +
⎣
⎦
⎪⎪ ∂τ
∂τ
⎨ ∂
∂
⎪
= ∇ λ ∇ +
⎪ ∂τ
∂τ
⎩
(8)
2
2
m
m
2
Ï
;
,
U
a U a T
T
U
a T Er
∂⎧ = ∇ + δ∇
⎪⎪ ∂τ
⎨ ∂
∂
⎪ = ∇ +
⎪ ∂τ
∂τ
⎩
(9)
(
)
T
T
m
m
m m
p
;
,
j
T I j
j
a p U T P
⎧ = −λ ∇ +
⎪
⎨ = − ∇ + δ∇ − λ ∇
⎪⎩
(10)
2
2
Ï
Ï
m
m
2
m
Ï p
p
2
2
2
m
m
m
;
,
r
Er
T
a U a
a T
c
c
a
Er
P
c
U
a U a T
P
p
⎧∂
⎛
⎞
= ∇ + +
δ ∇ +
⎪
⎜
⎟
∂τ
⎝
⎠
⎪
⎪
+
δ ∇
⎨
⎪
λ
⎪ ∂ = ∇ + δ∇ + ∇
⎪ ∂τ⎪⎩
(11)
2
Ï
æ æ
m
æ
ïð î
2
v
m
Ï p
ïð î
p
2
2
2
m
m
m
;
,
r E
c ð
T
a U v t
c
ñ ð
q
a
Er
P
ñ ð
c
U
a U a T
P
p
⎧ ∂ =
∇ −
∇ +
⎪ ∂τ⎪
⎪⎪ + +
δ ∇
⎨
⎪
⎪
λ
∂⎪ = ∇ + δ∇ + ∇
∂τ⎪⎩
(13)
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека