69 / 80
67
ХРАНЕНИЕ И ПЕРЕРАБОТКА СЕЛЬХОЗСЫРЬЯ, № 8, 2011
çàäàíà íîðìàëüíàÿ êîìïîíåíòà âåêòîðà ñêîðîñòè
(
υ
nw
)
υ
|
n
=
υ
nw
. Åñëè
υ
nw
> 0, òî ãðàíè÷íîå óñëîâèå
òðàêòóåòñÿ êàê «âõîä». Åñëè
υ
nw
< 0, òî ãðàíè÷íîå
óñëîâèå òðàêòóåòñÿ êàê «âûõîä». Ïðè ýòîì â ïðîöåñ-
ñå ðàñ÷åòà îòðèöàòåëüíàÿ âåëè÷èíà
υ
nw
ïåðåóñòà-
íàâëèâàåòñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñî ñëåäóþùèì ïðàâè-
ëîì: êîòîðîå îáåñïå÷èâàåò
âûïîëíåíèå óñëîâèÿ áàëàíñà ìàññû. Çäåñü
S
in
è
S
out
— ïëîùàäè «âõîäíûõ»/«âûõîäíûõ» ãðàíè÷íûõ
ïîâåðõíîñòåé ñîîòâåòñòâåííî.
2. Êàíàë ôèëüåðû:
òèï ãðàíèöû — ñòåíêà, òèï ãðà-
íè÷íîãî óñëîâèÿ — ñòåíêà. Íà ãðàíèöå îáëàñòè çàäà-
íî óñëîâèå ïðèëèïàíèÿ
υ
|
w
= 0.
3. Âûõîä ïðîäóêòà:
òèï ãðàíèöû — ñâîáîäíûé âû-
õîä, òèï ãðàíè÷íîãî óñëîâèÿ — íóëåâîå äàâëå-
íèå/âûõîä. Ñêîðîñòü íà ãðàíèöå ðàñ÷åòíîé îáëàñòè
óñòàíàâëèâàåòñÿ ïî ñëåäóþùèì ïðàâèëàì:
â ðàñ÷åòíîé ÿ÷åéêå, ïðèìûêàþùåé ê ãðàíèöå, îï-
ðåäåëÿåòñÿ íàïðàâëåíèå âåêòîðà ñêîðîñòè;
åñëè âåêòîð ñêîðîñòè íàïðàâëåí âíóòðü ðàñ÷åòíîé
îáëàñòè, òî íîðìàëüíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ñêîðîñòè îá-
íóëÿåòñÿ;
åñëè âåêòîð ñêîðîñòè íàïðàâëåí èç ðàñ÷åòíîé îá-
ëàñòè, òî óñòàíàâëèâàþòñÿ íîðìàëüíûå ïðîèçâîä-
íûå êîìïîíåíò âåêòîðà ñêîðîñòè, ðàâíûå íóëþ:
p
|w = 0; (
υ
,
n
) > 0;
υ
|
w
=
υ
tw
;
(
υ
,
n
) < 0;
Δ
(
υ
i
,
n
)|
w
= 0,
çäåñü
n
— íîðìàëü ê ãðàíèöå;
υ
tw
— òàíãåíöèàëüíàÿ
ñîñòàâëÿþùàÿ ñêîðîñòè íà ãðàíèöå.
4. Âðàùàþùèéñÿ øíåê:
òèï ãðàíèöû — ñòåíêà, òèï
ãðàíè÷íîãî óñëîâèÿ — òàíãåíöèàëüíàÿ çàêðóòêà. Ýòî
ãðàíè÷íîå óñëîâèå çàäàåò âåêòîð ñêîðîñòè, èìåþùèé
êàñàòåëüíóþ
υ
k
ñîñòàâëÿþùóþ ê ãðàíè÷íîé ïîâåðõ-
íîñòè (íîðìàëüíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ îòñóòñòâóåò,
υ
n
= 0).
Íàïðàâëåíèå êàñàòåëüíîé ñîñòàâëÿþùåé ñêîðî-
ñòè îïðåäåëÿåòñÿ ïî ïðàâèëó áóðàâ÷èêà, ïðèìåíåí-
íîãî ê âåêòîðó. Ðåàëüíàÿ ðàñ÷åòíàÿ ãðàíèöà ïðåä-
ñòàâëåíà ïëîñêèìè ôàñåòêàìè. Ïîýòîìó ñêîðîñòü,
îïðåäåëåííàÿ ïî ïðàâèëó áóðàâ÷èêà, ìîæåò èìåòü
íîðìàëüíóþ ê ôàñåòêå ñîñòàâëÿþùóþ.  ðàñ÷åòàõ
ýòà ñîñòàâëÿþùàÿ ïîëàãàåòñÿ ðàâíîé íóëþ. Âîçíè-
êàþùóþ ïðè ýòîì îøèáêó ìîæíî óìåíüøèòü, ïîâû-
ñèâ êà÷åñòâî ôàñåòî÷íîãî ïðåäñòàâëåíèÿ ïîâåðõíî-
ñòè. Çàäàåì ÷àñòîòó âðàùåíèÿ øíåêà
ω
= 37,7 ðàä/ñ.
5. Âðàùàþùèéñÿ äîðí:
òèï ãðàíèöû — ñòåíêà, òèï
ãðàíè÷íîãî óñëîâèÿ — òàíãåíöèàëüíàÿ çàêðóòêà. Ýòî
ãðàíè÷íîå óñëîâèå çàäàåò âåêòîð ñêîðîñòè, èìåþùèé
êàñàòåëüíóþ
υ
k
ñîñòàâëÿþùóþ ê ãðàíè÷íîé ïîâåðõ-
íîñòè (íîðìàëüíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ îòñóòñòâóåò
υ
n
= 0).
Íàïðàâëåíèå âðàùåíèÿ äîðíà è øíåêà îïðåäå-
ëÿåòñÿ ïðàâèëîì áóðàâ÷èêà è çíàêîì ñòåïåíü çà-
êðóòêè:
ω
> 0 — «ïðÿìîå» âðàùåíèå;
ω
< 0 — «îáðàò-
íîå» âðàùåíèå.
Íàïðàâëåíèå êàñàòåëüíîé ñîñòàâëÿþùåé ñêîðîñòè
îïðåäåëÿåòñÿ ïî ïðàâèëó áóðàâ÷èêà, ïðèìåíåííîãî ê
âåêòîðó. Ðåàëüíàÿ ðàñ÷åòíàÿ ãðàíèöà ïðåäñòàâëåíà
ïëîñêèìè ôàñåòêàìè. Ïîýòîìó ñêîðîñòü, îïðåäåëåí-
íàÿ ïî ïðàâèëó áóðàâ÷èêà, ìîæåò èìåòü íîðìàëüíóþ
ê ôàñåòêå ñîñòàâëÿþùóþ.  ðàñ÷åòàõ ýòà ñîñòàâëÿþ-
ùàÿ ïîëàãàåòñÿ ðàâíîé íóëþ. Âîçíèêàþùóþ ïðè
ýòîì îøèáêó ìîæíî óìåíüøèòü, ïîâûñèâ êà÷åñòâî
ôàñåòî÷íîãî ïðåäñòàâëåíèÿ ïîâåðõíîñòè [1, 2]. Çàäà-
åì ÷àñòîòó âðàùåíèÿ äîðíà
ω
= 0–157 ðàä/ñ.
 ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè èñïîëüçîâàëè ðàñ-
ïëàâ ñî ñëåäóþùèìè ñâîéñòâàìè: ïëîòíîñòü —
1290 êã/ì
3
; äèíàìè÷åñêàÿ âÿçêîñòü — 20 êÏà · ñ.
Ïîñëå çàäàíèÿ ïàðàìåòðîâ ìåòîäà ÷èñëåííîãî ìî-
äåëèðîâàíèÿ ïðîèçâîäÿòñÿ çàïóñê ïðîãðàììû íà ãå-
íåðàöèþ îáíîâëåííîé ñåòêè è ðàñ÷åò âàðèàíòà ïî
çàäàííûì óñëîâèÿì. Â ðåçóëüòàòå ïðîâåäåííûõ ðàñ-
(
)
out
in in
out
w
w
/
,
S S
υ = − υ
∑ ∑
18
16
14
12
10
8
6
4
2
МПа
0 3 6
18 21 24 27 30 36 39 42 45
I
I
II
II
III
III
р
L
L
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
м/с
υ
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45
мм
9 12 15
33
Ðèñ. 2. Ãðàôèêè èçìåíåíèÿ äàâëåíèÿ è ñêîðîñòè ýêñòðóäà-
òà ïî äëèíå ôîðìóþùåãî êàíàëà äèíàìè÷åñêîé ìàòðèöû
ýêñòðóäåðà ïðè ðàçëè÷íûõ ÷àñòîòàõ âðàùåíèÿ äîðíà ïðè
çàçîðå 1 ìì:
– n = 157 ðàä/ñ;
– n = 14,7 ðàä/ñ;
– n = 52,3 ðàä/ñ;
– n = 0 ðàä/ñ
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека