250 / 508
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИГАТЕЛЯ-ЦЕНТРИФУГИ
Б.Х. Байтов, Б.К Попов, О.Б. Попова, КубГТУ (г. Краснодар, Россия)
Наиболее эффективным приёмом создания современных технологических устройств для
переработки сельскохозяйственного и пищевого сырья является совмещение рабочего органа с
1ДвйгателШ' электропривода. Этот приём был применён нами при разработке двигателей-
цёйтрифуг, в которых рабочий орган является одновременно и якорем электродвигателя.
Наиболее приемлемой конструкцией двигателя электропривода является аксиальная
асшЬфонная короткозамкнутая электрическая машина переменного тока.
В процессе разработки описываемого устройства нами были решены следующие задачи,
а именно: разработаны алгоритмы и программы оптимизации, а также математическая модель
указанного электродвигателя.
Для разработки оптимальной конструкции двигателя-центрифуги нами был применён
метод геометрического программирования, позволяющий решать различные задачи оптимиза
ции. В данной работе мы осуществили вывод упрощённой прямой программы геометрического
программирования, описывающей математическую модель аксиального асинхронного электро
двигателя переменного тока с короткозамкнутым ротором.
При выводе математической модели двигателя-центрифуги использовались уравнения
механической мощности, теплового баланса и зависимости электромагнитных параметров от
геометрических размеров.
Известно, что механическая мощность, развиваемая на роторе
Рш = т11 г Кг
(l-s)
где
т2
^ число фаз короткозамкнутого ротора;
I
- действующее значение тока в фазе ротора;
R2 -
активное сопротивление фазы ротора;
s
- скольжение.
, По закону Джоуля-Ленца мощность тепловых потерь
р = Р + Р
л тр
л тр
1 1
л тр2
»
где
Р х
=
тх Rx
- мощность тепловых потерь, выделяемых в обмотке статора;
Р
2=
т21\ R,
- мощность тепловых потерь, выделяемых в обмотке ротора;
тх
и
т2
- число фаз обмоток статора и ротора, соответственно.
Для средних значений температуры электродвигателя мощность теплового излучения
можно определить по закону Ньютона
Рщ, = кТ2 л { г 1 - г ? ) ы ,
где А7’ - разность температур между поверхностью электродвигателя и окружающей средой;
гх
и
г2
- наружный и внутренний радиусы якоря.
При установившемся тепловом режиме
Р = Р
л тр
х
ти
. . Используя геометрические размеры, нами были найдены выражения для сопротивлений
обмоток статора и ротора, магнитного потока, объёма и других параметров устройства.
Выведенные уравнения позволили нам составить прямую программу геометрического
программирования, описывающую математическую модель аксиального асинхронного двига
теля переменного тока, являющегося составной частью двигателя-центрифуги.
Проведённые расчёты на ЭВМ позволили найти оптимальные геометрические размеры
для разрабатываемого устройства, хорошо соотносящиеся с аналогичными параметрами серий
но выпускаемых электрических машин.
241
Научная электронная библи тека ЦНСХБ