ЭлБиб

ХРАНЕНИЕ и ПЕРЕРАБОТКА СЕЛЬХОЗСЫРЬЯ • №4 • 2015

ажный аспект повышения эффективности

управления пищевых производств состоит

в принятии управленческих решений, основан-

ных на анализе причин отклонений фактических

результатов от запланированных, с прогнозом пос-

ледствий возникающих отклонений и выработкой

корректирующих воздействий. Такой анализ должен

структурироваться по иерархическому признаку важ-

ности отдельных результатов в движении к общей цели

при выделении приоритетных целей близко-, средне-

и долгосрочного характера. Необходимое условие

качественной базы для принятия стратегических

управленческих решений, например в пищевом хол-

динге, — обеспечение единого методического подхода

к разработке математических моделей с выработкой

критериев и нормативов эффективности деятельности.

Требуется согласование перечня критериев эффектив-

ности, оптимальности и их обобщенных интегральных

значений, регламентов мониторинга предприятий

и циклов работ, их периодичности, унификации и пол-

ноты представляемых данных и т. д.

Для снижения трудоемкости такого анализа должны

использоваться методы математического моделирова-

ния, специальные программные продукты и другие

способы выделения оптимальных решений на основе

обобщенных данных о реальном выполнении произ-

водственных планов, инвестиционных программ

и других показателей эффективности управления.

Решение этих задач предполагает широкое внедрение

информатизации [1] и применение методов глобаль-

ной оптимизации и компьютерных технологий [2, 3]

как необходимых инструментов оптимального управ-

ления.

Применение методов оптимизации в теории управ-

ления рассматривается давно, основные пути развития

их определены во многих работах. Однако в общем

случае целевые функции могут иметь ряд особеннос-

тей, которые не позволяют применить уже имеющие-

ся алгоритмы решения оптимизационных задач, либо

эти алгоритмы слишком затратны по времени реали-

зации расчетов и чувствительны к исходным данным,

необходимым для решения конкретных задач.

В исходной постановке задачи оптимального управ-

ления функции переменных состояния и управляю-

щих воздействий принадлежат бесконечномерным

пространствам [2]. Основным подходом к решению

практических задач является приближенная числен-

ная оптимизация. При этом на первом этапе прово-

дится редукция задачи оптимального управления

к задаче математического программирования. Основ-

ными методами редукции задач оптимального управ-

ления к задачам конечномерной оптимизации явля-

ются сеточная аппроксимация и проекционная

аппроксимация.

Значительное число задач теории управления может

быть сформулировано в виде конечномерных оптими-

зационных задач. К ним, в частности, относятся зада-

чи параметрической идентификации нелинейных

детерминированных объектов, задачи идентификации

стохастических объектов, задачи синтеза адаптивных

систем управления, задачи синтеза статистически

оптимальных систем управления. Методы поиска экс-

тремумов целевых функционалов, определенных

в конечномерных векторных пространствах, форми-

руют важный раздел алгоритмического обеспечения

современной теории управления процессами и объек-

тами различной физической природы.

Рассматриваемые экстремальные задачи управле-

ния обладают рядом важных свойств, которые необ-

ходимо учитывать в процессе решения. К ним, в час-

тности, относятся многоэкстремальность, недиффе-

ренцируемость, а также плохая обусловленность,

что соответствует «овражному» характеру критериаль-

ного функционала (быстрое изменение по одним

направлениям и медленное по другим) [3]. При боль-

шом числе переменных для поиска глобального реше-

ния необходимо применять стохастические методы,

такие как метод моделируемого отжига или генетичес-

кие алгоритмы.

Работа последних основана на выполнении весьма

значительных объемов вычислений и связана с боль-

шими временными затратами. Этим обусловлена акту-

альность разработки гибридных методов решения

задач глобальной оптимизации. Гибридные алгоритмы

объединяют стохастические методы сканирования

области поиска решаемой задачи и детерминирован-

ные методы локального поиска в окрестности, перс-

пективной на искомый экстремум. В настоящее время

разными авторами предложено значительное число

гибридных алгоритмов глобальной оптимизации,

УДК 519.6

Решение задач оптимального управления

на основе гибридных методов глобальной оптимизации

Д-р техн наук, профессор П.М. ШКАПОВ

Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана

Аспирант И. Г. БЛАГОВЕЩЕНСКИЙ

Московский государственный университет пищевых производств

Канд. техн. наук А. С. НОСЕНКО

Управляющая компания «Объединенные кондитеры», г. Москва

ВОПРОСЫ ТЕОРИИ, МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ЭФФЕКТИВНОГО АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ОБЪЕКТАМИ ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ

Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека