11 / 72
9
ХРАНЕНИЕ и ПЕРЕРАБОТКА СЕЛЬХОЗСЫРЬЯ • №4 • 2015
(с редукцией размерности при глобальной миними-
зации частных критериев). Следует отметить, что пог-
решность численного решения, аппроксимирующего
фронт Парето, здесь не превышает 3,8%.
Следует отметить, что для решения одной подзада-
чи глобальной минимизации частного критерия
f
2
(
x
)
требуется порядка 10
5
вычислений значений миними-
зируемой функции. Общее число обращений к под-
программам вычисления значений критериальных
функций определяется требованиями, предъявляемы-
ми к точности построения аппроксимации фронта
Парето.
Полученные результаты являются важными состав-
ляющими в решении задач оптимального управления
технологическими процессами пищевых производств
на основе методов глобальной оптимизации.
R e f e r e n c e s
1. Blagoveshchenskaya M. M., Zlobin L. A.
Informatsionnye
tekhnologii sistem upravleniya tekhnologicheskimi protsessami
[Information technologies of process control systems]. Mos-
cow, Vysshaya shkola Publ., 2005.
2. Alekseev V. M., Tikhomirov V. M., Fomin S. V.
Optimal'noe
upravlenie
[Optimal control]. 2nd ed., Moscow, FIZMATLIT
Publ., 2005.
3. Chernorutskii I. G.
Metody optimizatsii. Komp'yuternye tekh-
nologii
[Optimization techniques. Computer technologies].
St. Petersburg, BHV-Peterburg, 2011.
4. Sulimov V. D., Shkapov P. M. [Smoothing approximation in
problems of vector nondifferentiable optimization of mechan-
ical and hydro-mechanical systems].
Vestnik MGTU
im. N. E. Baumana. Ser. «Estestvennye nauki»,
2006, no. 2,
pp. 17–30. (In Russ.)
5. Blagoveshchenskaya M. M., Sulimov V. D., Shkapov P. M.
[The methodology for developing the basics of modeling and
diagnostics of hydromechanical systems of food productions
according to their dynamic characteristics].
Vysokie
intellektual'nye tekhnologii i innovatsii v obrazovanii i nauke:
Materialy XVII Mezhdunarodnoi nauchno-metod. konf. 11–12
fevralya 2010 g., SPb. T. 2
[High intellectual technologies and
innovations in education and science: Proc. The 17th Intern.
scientific method. conf. February 11-12, 2010, St. Petersburg.
Vol. 2]. St. Petersburg, Politechn. University Publ., 2010. (In
Russ.)
6. Sacco W. F., Filho H. A., Henderson N., de Oliveira C. R. E.
AMetropolis algorithm combined with Nelder-Mead Simplex
applied to nuclear reactor core design.
Annals of Nuclear Ener-
gy,
2008, vol. 35, no. 5, pp. 861–867.
7. Sulimov V. D. [Local smoothing approximation in the hybrid
optimization algorithm of hydromechanical systems].
Vestnik
Л и т е р а т у р а
1.
Благовещенская, М. М.
Информационные технологии
систем управления технологическими процессами /
М. М. Благовещенская, Л. А. Злобин. — М.: Высшая
школа, 2005.
2.
Алексеев, В. М.
Оптимальное управление / В. М. Алек-
сеев, В. М. Тихомиров, С. В. Фомин. — 2-е изд., пере-
раб. и доп. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.
3.
Черноруцкий, И. Г.
Методы оптимизации. Компьютер-
ные технологии / И. Г. Черноруцкий. — СПб.: БХВ-Пе-
тербург, 2011.
4.
Сулимов, В. Д.
Сглаживающая аппроксимация в задачах
векторной недифференцируемой оптимизации меха-
нических и гидромеханических систем / В. Д. Сулимов,
П. М. Шкапов // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана.
Сер. «Естественные науки». — 2006. — № 2. —
С. 17–30.
5.
Благовещенская, М. М.
Методология разработки основ
моделирования и диагностики гидромеханических сис-
тем пищевых производств по их динамическим харак-
теристикам / М. М. Благовещенская, В. Д. Сулимов,
П. М. Шкапов // Высокие интеллектуальные техноло-
гии и инновации в образовании и науке: Материалы
XVII Международной научно-метод. конф. 11–12 фев-
раля 2010 г., СПб. — Т. 2. — СПб.: Изд-во Политехн.
универ., 2010.
6.
Sacco, W. F.
A Metropolis algorithm combined with Nelder-
Mead Simplex applied to nuclear reactor core design /
W. F. Sacco, H. A. Filho, N. Henderson, C. R. E. de Oliveira
// Annals of Nuclear Energy. — 2008. — Vol. 35. — No. 5. —
P. 861–867.
7.
Сулимов, В. Д.
Локальная сглаживающая аппроксима-
ция в гибридном алгоритме оптимизации гидромеха-
Рис. 5.
Изменение значений критериальной функции
и переменной x
2
при возрастании плотности развертки m
x
2
,
f
2
(
x
)
0
2
4
6
8
10
m
1,60E+01
1,40E+01
1,20E+01
1,00E+01
8,00E+00
6,00E+00
4,00E+00
2,00E+00
0,00E+00
–2,00E+00
–4,00E+00
—— x
2
—— f
2
(
x
)
——
f
2
– –
f
2
s
f
2
,
f
2s
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
f
1
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
Рис. 6.
Фронт Парето: сплошная линия соответствует
точному решению; штриховая — приближенному решению,
полученному с использованием программного комплекса
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека