75 / 80
èñõîäèò ñðàçó ïî âñåé ïîâåðõíîñòè êîíòàêòà. Íåèç-
áåæíî íàêàïëèâàåòñÿ ýíåðãèÿ óïðóãîé äåôîðìàöèè,
âîçíèêàåò òðåùèíà, êîòîðàÿ íà÷èíàåò ðàçâèâàòüñÿ ñ
îáðàçîâàíèåì äâóõ íîâûõ ïîâåðõíîñòåé. Ñëåäîâà-
òåëüíî, ñ ôèçè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ ïîäõîä Ãðèôôè-
öà ê ïðè÷èíå îáðàçîâàíèÿ íîâîé ïîâåðõíîñòè ñïðà-
âåäëèâ è â ñëó÷àå ïðåîäîëåíèÿ àäãåçèè.  âåðøèíå
òðåùèíû íàïðÿæåíèÿ äîñòèãàþò ïðåäåëüíîãî çíà÷å-
íèÿ, ïîñëå ÷åãî ÷àñòü ýíåðãèè óïðóãîé äåôîðìàöèè,
ñîãëàñíî òåîðèè Ãðèôôèöà, òðàíñôîðìèðóåòñÿ â
ýíåðãèþ ïðèðàñòàþùåé ïîâåðõíîñòè.
Ðàññìîòðèì èçìåíåíèå ýíåðãèè ïðè ðîñòå òðåùè-
íû â ðåçóëüòàòå îòðûâà ìàòåðèàëà îò àáñîëþòíî æå-
ñòêîé ïîâåðõíîñòè. Ïðåîáðàçóåì âûðàæåíèå (6) ñ
ó÷åòîì óðàâíåíèÿ Ãèááñà–Ãåëüìãîëüöà:
U
S
=
σ
A
2
π
a
/4
E
1
,
(7)
ãäå
U
S
— óâåëè÷åíèå ïîëíîé ýíåðãèè ñèñòåìû â èçî-
òåðìè÷åñêîì è îáðàòèìîì ïðîöåññå óâåëè÷åíèÿ ïî-
âåðõíîñòè ðàçäåëà èç óðàâíåíèÿ Ãèááñà–Ãåëüìãîëü-
öà;
σ
A
— ïðî÷íîñòü àäãåçèè ïðè íîðìàëüíîì îòðûâå
(îïðåäåëÿåòñÿ îòíîøåíèåì óñèëèÿ îòðûâà íà ïëî-
ùàäü êîíòàêòà òåë);
a
— äëèíà òðåùèíû;
Å
1
— óñëîâ-
íî-ìãíîâåííûé ìîäóëü óïðóãîñòè îáðàçöà.
Ñîïîñòàâëÿÿ (6) è (7), ìîæíî âûðàçèòü óäåëüíóþ
ïîâåðõíîñòíóþ ýíåðãèþ
γ
1,2
âçàèìîäåéñòâèÿ äâóõ
ðàçíîðîäíûõ òåë, ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå âíóòðåí-
íèå ñâîéñòâà òîëüêî îäíîãî èç íèõ — «îòðûâàåìîãî»:
γ
1,2
=
σ
A
2
π
a
/8
SE
1
.
(8)
Åñëè îòðûâàåìûé ìàòåðèàë ïðîÿâëÿåò ïëàñòè÷-
íîñòü, òî ìîäåëü ðàçðóøåíèÿ ïîâåðõíîñòè êîíòàêòà
áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü ðèñ. 4.
Äîïóñêàÿ íàëè÷èå ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè â
çîíå îáðàçîâàíèÿ òðåùèíû ïðè ðàñêðûòèè ïîâåðõ-
íîñòíîãî ñëîÿ, ìîæíî âíåñòè «ïëàñòè÷åñêóþ» ïî-
ïðàâêó â óñëîâèå Ãðèôôèöà (6):
γ
1,2
= (
σ
A
2
π
a
/8
SE
1
)–(
A
Ï
/
S
),
(9)
ãäå
A
Ï
— ðàáîòà ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè â çîíå
îñòðèÿ òðåùèíû, êîòîðàÿ îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå;
S
— ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ïëàñòè÷åñêè äå-
ôîðìèðóþùåãîñÿ ìàòåðèàëà.
A
Ï
=
F
îòð
Φ
=
F
îòð
s
sin
θ
,
ãäå
s
— øèðèíà çîíû ïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâà-
íèÿ;
θ
— óãîë ïðè âåðøèíå òðåùèíû.
Êîíå÷íîå âûðàæåíèå äëÿ óäåëüíîé ïîâåðõíîñò-
íîé ýíåðãèè âçàèìîäåéñòâèÿ óïðóãî-ïëàñòè÷íîãî
òåëà ñ àáñîëþòíî óïðóãèì (îòíîñèòåëüíî îòðûâàå-
ìîãî) òåëîì:
γ
1,2
= (
σ
A
2
π
a
/8
SE
1
)–[(
σ
A
2
π
a
/
E
1
σ
T
)(
F
îòð
/
S
)].
(10)
Ìîäåëè (8) è (10) òðåáóþò ýêñïåðèìåíòàëüíîãî
îïðåäåëåíèÿ íåêîòîðûõ âåëè÷èí, íåçàòðóäíèòåëü-
íîãî â ïðàêòèêå èçó÷åíèÿ ñâîéñòâ ìàòåðèàëîâ: ìãíî-
âåííîãî ìîäóëÿ óïðóãîñòè, àäãåçèîííîé ïðî÷íîñòè,
ïðåäåëà òåêó÷åñòè. Ïîëó÷åííûå ìîäåëè ïðåäëàãàåò-
ñÿ èñïîëüçîâàòü äëÿ ðàñ÷åòîâ ïðîöåññîâ, ñâÿçàííûõ
ñ ïðåîäîëåíèåì ïðî÷íîñòè àäãåçèè.
Âåðíåìñÿ ê ïðèðîäå àäãåçèîííûõ âçàèìîäåéñòâèé
ðàçíîðîäíûõ ïîâåðõíîñòåé.  áèîëîãèè êëåòî÷íàÿ
àäãåçèÿ — íå ïðîñòî ñîåäèíåíèå êëåòîê ìåæäó ñî-
áîé, à òàêîå èõ ñîåäèíåíèå, êîòîðîå ïðèâîäèò ê ôîð-
ìèðîâàíèþ îïðåäåëåííûõ ïðàâèëüíûõ òèïîâ ãèñòî-
ëîãè÷åñêèõ ñòðóêòóð, ñïåöèôè÷íûõ äëÿ äàííûõ òè-
ïîâ êëåòîê. Ñïåöèôè÷íîñòü êëåòî÷íîé àäãåçèè îï-
ðåäåëÿåòñÿ íàëè÷èåì íà ïîâåðõíîñòè êëåòîê áåëêîâ
êëåòî÷íîé àäãåçèè. Ïîâåðõíîñòíûå áåëêè ìîçàè÷íî
ðàñïîëîæåíû íà ìåìáðàíàõ êëåòîê è âçàèìîäåéñò-
âóþò ëèáî ñ ìåæêëåòî÷íûì âåùåñòâîì, ëèáî íåïî-
ñðåäñòâåííî ñ áåëêàìè ñîñåäíåé êëåòêè. Íåñîìíåí-
íà ìîëåêóëÿðíàÿ (ìåõàíè÷åñêàÿ) ïðèðîäà àäãåçèîí-
íîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, îñíîâó êîòîðîé ñîñòàâëÿþò
Âàí-äåð-Âààëüñîâû ñèëû.
Ïðîâåäåì àíàëèòè÷åñêóþ îöåíêó ýíåðãèè ïîâåðõ-
íîñòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó ýëåìåíòàìè ðàñòè-
òåëüíîé òêàíè íà êëåòî÷íîì óðîâíå. Ïîëíàÿ ýíåð-
ãèÿ òåëà, ðàçäåëÿåìîãî íà ÷àñòè:
U
=
U
1
+
U
2
–
U
12
,
(11)
ãäå
U
1
,
U
2
— ïîëíàÿ ýíåðãèÿ 1 è 2 ÷àñòåé ñîîòâåòñò-
âåííî;
U
12
— ýíåðãèÿ íà îáðàçîâàíèå íîâîé ïîâåðõ-
íîñòè ìåæäó ÷àñòÿìè 1 è 2.
Ýíåðãèÿ íà îáðàçîâàíèå íîâîé ïîâåðõíîñòè ïî
ãðàíèöå àäãåçèîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ — óäåëüíàÿ
ïîâåðõíîñòíàÿ ýíåðãèÿ, Äæ/ì
2
— ìîæåò áûòü âûðà-
æåíà ÷åðåç õèìè÷åñêèé ïîòåíöèàë è ñòàòèñòè÷åñêîå
êîîðäèíàòíîå ÷èñëî ïîâåðõíîñòíî-àêòèâíûõ ìîëå-
êóë (áèîïîëèìåðîâ ðàñòèòåëüíîé òêàíè) íà ãðàíèöå
êîíòàêòà
γ
12
= (
r
2
2
n
1
V
1
+
r
1
2
n
2
V
2
–
2r
1
2
U
12
)/
kr
1
2
r
2
2
,
(12)
ãäå
r
1
è
r
2
— õàðàêòåðíûå ðàçìåðû ìîëåêóë àêòèâíûõ
áèîïîëèìåðîâ, ì;
n
1
è
n
2
— êîîðäèíàöèîííîå ñòàòè-
ñòè÷åñêîå ÷èñëî ìîëåêóë íà ïîâåðõíîñòè êîíòàêòà;
V
1
è
V
2
— ñðåäíèå ýíåðãèè ïàðíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ
ìîëåêóë âåùåñòâ 1 è 2 äðóã ñ äðóãîì ñîîòâåòñòâåííî,
Äæ;
U
12
— ñðåäíÿÿ ýíåðãèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ, Äæ, ïî-
âåðõíîñòíûõ ìîëåêóë âåùåñòâà 2 ñ ïîâåðõíîñòíûì
73
ХРАНЕНИЕ И ПЕРЕРАБОТКА СЕЛЬХОЗСЫРЬЯ, № 7, 2011
Puc. 4. Ìîäåëü ðàçðóøåíèÿ àäãåçèîííîãî êîíòàêòà óïðóãî-
ïëàñòè÷íîãî è àáñîëþòíî óïðóãîãî ìàòåðèàëà
a
E
→ ∞
σ
У
=
σ
Т
σ
У
=
σ
А
F
отр
y
x
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека