ЭлБиб

≈ ξ

— îòíîñèòåëüíûå óäëèíåíèÿ ïðèìåðíî

ðàâíû. Òîãäà

≈

— â ýòîì ñëó÷àå âíóòðåííèé êîìïîíåíò

îêàçûâàåò äàâëåíèå íà âíåøíèé è íèêàêîãî ðàçðûâà

â ãðàíèöå êîíòàêòà íå âîçíèêàåò.

Â îáëàñòÿõ ïîâåðõíîñòíîãî êîíòàêòà ó÷àñòêîâ,

ðàâíîóäàëåííûõ îò ëèíèè äåéñòâèÿ ñèëû, âîçíèêà-

þò êàñàòåëüíûå (ñäâèãîâûå) íàïðÿæåíèÿ, ïðè÷åì

îíè áóäóò èìåòü ìåñòî òîëüêî ïðè ñîáëþäåíèè óñëî-

âèÿ

≠ ξ

è îïðåäåëÿþòñÿ âûðàæåíèåì

= (

–

)sin

cos

(5)

Âûøåïðèâåäåííûå âûêëàäêè áàçèðóþòñÿ íà î÷å-

âèäíîì ïîñòóëàòå — ïðåîäîëåíèå ïðî÷íîñòè àäãå-

çèè åñòü ïðîöåññ îáðàçîâàíèÿ íîâîé ïîâåðõíîñòè,

ïðè÷åì âñåãäà îáðàçîâàíèå íîâîé ïîâåðõíîñòè ñî-

ïðîâîæäàåòñÿ ðàçâèòèåì òðåùèíû, çàðîæäåíèå êî-

òîðîé ìîæåò ïðîèçîéòè â ëþáîì ó÷àñòêå ïîâåðõíîñ-

òè êîíòàêòà, ãäå ñóììàðíûå íàïðÿæåíèÿ äîñòèãëè

êðèòè÷åñêèõ. Ïðîöåññ ïðåîäîëåíèÿ àäãåçèîííîé

ïðî÷íîñòè ïî ñâîåé ôèçè÷åñêîé ñóùíîñòè ÿâëÿåòñÿ

ïðîöåññîì îáðàçîâàíèÿ íîâîé ïîâåðõíîñòè ïî ãðà-

íèöå ïîâåðõíîñòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ äâóõ êîíäåí-

ñèðîâàííûõ òåë [2–6]. Ïîâåðõíîñòíûå ñëîè àäãåçè-

îííî âçàèìîäåéñòâóþùèõ òåë íàõîäÿòñÿ â óïðóãî-

íàïðÿæåííîì ñîñòîÿíèè, íà ãðàíèöå èõ âçàèìîäåé-

ñòâèÿ âîçíèêàåò ñãóùåíèå ýíåðãèè. Ýòî îáóñëîâëåíî

ðàçëè÷íûìè ðàññòîÿíèÿìè ìåæäó íàèáîëåå àêòèâ-

íûìè ìîëåêóëàìè âåùåñòâ è ðàçëè÷íûìè ýíåðãèÿ-

ìè èõ ñâÿçåé.

Âïåðâûå ðàçðóøåíèå ìàòåðèàëîâ êàê ïîâåðõíîñò-

íûé ïðîöåññ îïèñàë Ãðèôôèö â îïóáëèêîâàííîé èì

â 1921 ã. ñòàòüå [7]. Ñîãëàñíî òåîðèè Ãðèôôèöà, âû-

ñâîáîæäàþùàÿñÿ ýíåðãèÿ óïðóãîãî äåôîðìèðîâàíèÿ

ðàñõîäóåòñÿ íà óâåëè÷åíèå ïîâåðõíîñòíîé ýíåðãèè

ðàñòóùåé òðåùèíû. Â îñíîâó ïðîñòåéøåé ìîäåëè

ðàçðóøåíèÿ ïîëîæåíî äâà àëüòåðíàòèâíûõ ïðåäïî-

ëîæåíèÿ: ëèáî ýëåìåíò ñðåäû ñïëîøíîé, ëèáî îí

ðàçðóøåí íà ÷àñòè, ïðèëåãàþùèå ê êðàÿì òðåùèíû.

Òåëî ñ òàêèìè ñâîéñòâàìè — èäåàëüíî õðóïêîå. Ñëå-

äîâàòåëüíî, ìîäåëü ðàçðóøåíèÿ ìîæíî çàäàòü íåçà-

âèñèìî îò ðåîëîãè÷åñêîé ìîäåëè ñðåäû è ðàññìàò-

ðèâàòü èäåàëüíî õðóïêîå òåëî ñî âñåìè îñíîâíûìè

ìåõàíè÷åñêèìè ñâîéñòâàìè — óïðóãîñòüþ, âÿçêîñ-

òüþ, ïëàñòè÷íîñòüþ. Êðèòåðèè îöåíêè ïðåäåëüíîãî

ñîñòîÿíèÿ òðåùèí îñíîâàíû íà ìîäåëè èäåàëüíî

õðóïêîãî òåëà.

Ìåñòíîå ðàçðóøåíèå â âåðøèíå òðåùèíû ìîæåò

ïåðåéòè â ñàìîïðîèçâîëüíîå ïðè âûïîëíåíèè îïðå-

äåëåííîãî óñëîâèÿ, ñôîðìóëèðîâàííîãî Ãðèôôè-

öåì. Ñîãëàñíî óñëîâèþ Ãðèôôèöà, ðàçðóøåíèå ïðî-

èñõîäèò, êîãäà ïðè áåñêîíå÷íî ìàëîì óäëèíåíèè

òðåùèíû âûäåëÿåòñÿ áîëüøå óïðóãîé ýíåðãèè, ÷åì

ýòî òðåáóåòñÿ äëÿ îáðàçîâàíèÿ íîâûõ ïîâåðõíîñòåé.

Ïîâåðõíîñòíàÿ ýíåðãèÿ äîëæíà áûòü ìåíüøå âûñâî-

áîæäàþùåéñÿ óïðóãîé ýíåðãèè, ÷òî âîçìîæíî ïî

äîñòèæåíèè êðèòè÷åñêîãî ðàçìåðà òðåùèíû.

Óñëîâèå ðàçðóøåíèÿ Ãðèôôèöà ìîæíî ïðåäñòà-

âèòü â âèäå íåðàâåíñòâà

(

)

≥

(

)

èëè

(

ïð

)

≥

(6)

ãäå

— ýíåðãèÿ óïðóãîãî äåôîðìèðîâàíèÿ;

—

ïîâåðõíîñòíàÿ ýíåðãèÿ òðåùèíû;

ïð

— ïðåäåëüíîå

íàïðÿæåíèå â òåëå;

— ìîäóëü óïðóãîñòè ìàòåðèà-

ëà;

— äëèíà òðåùèíû;

— óäåëüíàÿ ïîâåðõíîñò-

íàÿ ýíåðãèÿ.

Ãðèôôèö ðàññìàòðèâàë çàäà÷è òðåõ òèïîâ, ïðåä-

ñòàâëåííûõ íà ðèñ. 2.

Íåòðóäíî ñîïîñòàâèòü ìîäåëè Ãðèôôèöà (ñì.

ðèñ. 2) è ìîäåëè äåôîðìèðîâàííûõ äâóõêîìïîíåíò-

íûõ òåë (ñì. ðèñ. 1). ×èñòûé ðàçðûâ (ñì. ðèñ. 2,

)

ïðèñóù ñëó÷àþ äåôîðìàöèè âäîëü ïîâåðõíîñòè

êîíòàêòà êîìïîíåíòîâ (ñì. ðèñ. 1,

), ñäâèãè ïåðâîãî

è âòîðîãî òèïà ñîîòâåòñòâóþò ìîäåëÿì, ïðåäñòàâ-

ëåííûì íà ðèñ. 1,

è 1,

Ðàññìîòðèì ìîäåëü ðàçðóøåíèÿ àäãåçèîííîãî

êîíòàêòà äâóõ óïðóãèõ ìàòåðèàëîâ (ðèñ. 3), ïðè÷åì

îäèí èç íèõ îáëàäàåò óïðóãîñòüþ, ìíîãîêðàòíî ïðå-

âûøàþùåé óïðóãîñòü äðóãîãî, êàê ÷àñòî áûâàåò íà

ïðàêòèêå: «ïðèëèïøèé» ìàòåðèàë (êàêîé-ëèáî ïðî-

äóêò ïåðåðàáîòêè, ïîëóôàáðèêàò) îòðûâàþò îò ïî-

âåðõíîñòè ðàáî÷åãî îðãàíà, ñòåíêè òåõíîëîãè÷åñêîé

åìêîñòè è ò.ï. Â ðàñòèòåëüíûõ ñòðóêòóðàõ ïðî÷íîñòü

îáîëî÷åê ñåìÿí â äåñÿòêè ðàç ïðåâîñõîäèò ïðî÷-

íîñòü âíóòðåííèõ ñòðóêòóð. Ïðîöåññ îòðûâà íå ïðî-

ХРАНЕНИЕ И ПЕРЕРАБОТКА СЕЛЬХОЗСЫРЬЯ, № 7, 2011

III

Ðèñ. 2. Ñõåìû ïåðåìåùåíèé ïîâåðõíîñòè òðåùèíû äëÿ

çàäà÷ Ãðèôôèöà îñíîâíûõ òèïîâ: I – íîðìàëüíûé îòðûâ;

II –ïîïåðå÷íûé ñäâèã; III – ïðîäîëüíûé ñäâèã

отр

→ ∞

пр

Ðèñ. 3. Ìîäåëü ðàçðóøåíèÿ àäãåçèîííîãî êîíòàêòà óïðóãèõ

êîíäåíñèðîâàííûõ ñðåä

Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека