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9 ХРАНЕНИЕ И ПЕРЕРАБОТКА СЕЛЬХОЗСЫРЬЯ, № 12, 2010
Èíäåêñ îòíîøåíèÿ äîëåé áóäåò ñîñòàâëÿòü
Çàìåíèì â ïðàâîé ÷àñòè ïîñëåäíåãî âûðàæåíèÿ
èìïîðò íà ðàçíîñòü äâóõ äðóãèõ ïîêàçàòåëåé áàëàíñà
(ÈÌ
t
ý = ÏÒ
t
ý–ÏÐ
t
ý), òîãäà
Ïðîâåäÿ ñîîòâåòñòâóþùèå ïðåîáðàçîâàíèÿ, ïîëó-
÷èì â îêîí÷àòåëüíîì âèäå
ãäå Jd ý
èì10/8 — èíäåêñ îòíîøåíèÿ äîëåé èìïîðòà (îò
ïîòðåáíîñòè) 2010 ã. ê 2008 ã. îòíîñèòåëüíî; dý
èì8,
d ý
èì10 — äîëè èìïîðòà îò ïîòðåáíîñòè ñîîòâåòñòâåí-
íî â 2008 è 2010 ãã., %; d ý
ïð8, d ý
ïð10 — äîëè ïðîèçâîäñò-
âà îò ïîòðåáíîñòè ñîîòâåòñòâåííî â 2008 è 2010 ãã., %.
Äëÿ ðåøåíèÿ ïîñòàâëåííîé âûøå çàäà÷è îá îïå-
ðåæåíèè èëè îòñòàâàíèè òåìïîâ ðîñòà äâóõ ïîêàçà-
òåëåé âûðàçèì íà ïåðâîì øàãå èññëåäîâàíèÿ ìàòå-
ìàòè÷åñêè â ôîðìå íåðàâåíñòâ ïîñòàâëåííóþ â äè-
íàìè÷åñêîé ìîäåëè öåëü — ñíèæåíèå äîëè èìïîðòà
2010 ã. ïî îòíîøåíèþ ê 2008 ã.:
äîëè èìïîðòà — dý
èì10/8 < d ý
èì8, (%);
èíäåêñ îòíîøåíèÿ — d ý
èì10/8 = ( dý
èì10/8 /dý
èì8) < 1.
Ñ ó÷åòîì ïðåäñòàâëåííîé âûøå ôîðìóëû (1) èí-
äåêñ îòíîøåíèÿ äëÿ äâóõ ïðîãíîçíûõ ëåò áóäåò
ñîñòàâëÿòü
èëè
Ïðîâåäåì ñîîòâåòñòâóþùèå ìàòåìàòè÷åñêèå ïðå-
îáðàçîâàíèÿ:
–dý
ïð10 < –d ý
ïð8; –d ý
ïð10 · (–1) > –dý
ïð8 (–1),
èëè
–dý
ïð10 < –d ý
ïð8, (%).
Âûðàçèì â ïîñëåäíåì íåðàâåíñòâå äîëè ïðîèç-
âîäñòâà (îò ïîòðåáíîñòè) ÷åðåç îòíîøåíèå àáñîëþò-
íûõ ïîêàçàòåëåé:
(ÏÐ ý
10/ÏÒ ý
10 ) · 100 > ( ÏÐ ý
8/ÏÒ ý
8) · 100,
èëè ïîñëå ñîêðàùåíèÿ íà 100 è ãðóïïèðîâàíèÿ îä-
íîèìåííûõ ïîêàçàòåëåé
(ÏÐ ý
10/ÏÐ ý
10 ) > (ÏÒ ý
10/ÏÒ ý
8).
Òàê êàê îòíîøåíèÿ ëåâîé è ïðàâîé ÷àñòåé ïîñëåä-
íåãî íåðàâåíñòâà ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé èíäåêñû ñîîò-
âåòñòâóþùèõ ïîêàçàòåëåé [(ÏÐ ý
10 /ÏÐ ý
8) = J ý
ïð10/8;
(ÏÒ ý
10 /ÏÒ ý
8) = J ý
ïò10/8], òî â îêîí÷àòåëüíîì âèäå óñ-
ëîâèÿ ñíèæåíèÿ äîëè èìïîðòà ïî ýêñòðóäèðîâàí-
íûì ïèùåâûì êîíöåíòðàòàì 2010 ã. ïî îòíîøåíèþ ê
2008 ã. âûðàçÿòñÿ ñèñòåìîé ñëåäóþùèõ íåðàâåíñòâ:
ãäå d ý
èì8, dý
èì10 — äîëè èìïîðòà ýêñòðóäàòîâ îò ïî-
òðåáíîñòè ñîîòâåòñòâåííî â 2008 è 2010 ãã., %
[dý
èì8 = (ÈÌ ý
8(10) /ÏÒ ý
8(10)) · 100]; Jd ý
èì10/8 — èíäåêñ îò-
íîøåíèÿ äîëè èìïîðòà 2010 ã. ê äîëå 2008 ã. îòíîñè-
òåëüíî; J ý
ïð10/8 — èíäåêñ îòíîøåíèÿ ïðîèçâîäñòâà
ýêñòðóäàòîâ 2010 ã. ê 2008 ã. îòíîñèòåëüíî [J ý
ïð10/8 =
= ( ÏÐ ý
10/ÏÐ ý
8 ) > 1 èëè ÏÐ ý
10 > ÏÐ ý
8]; J ý
ïò10/8 — èí-
äåêñ îòíîøåíèÿ ïîòðåáíîñòè ýêñòðóäàòîâ 2010 ã. ê
2008 ã. îòíîñèòåëüíî [ J ý
ïð10/8 = (ÏÒ ý
10/ÏÒ ý
8) > 1 èëè
ÏÒ ý
10 > ÏÒ ý
8 ].
Èñõîäÿ èç ïðåäñòàâëåííîé ñèñòåìû íåðàâåíñòâ
(2), ìîæíî ñäåëàòü âûâîä, ÷òî äîëÿ èìïîðòà îò ïî-
òðåáíîñòè ýêñòðóäèðîâàííûõ ïèùåâûõ êîíöåíòðà-
òîâ çà ïðîãíîçíûé ïåðèîä 2008–2010 ãã. ñíèæà-
åòñÿ íà ðûíêå â ñëó÷àå ïðåâûøåíèÿ èíäåêñà ðîñòà
ïðîèçâîäñòâà íàä èíäåêñîì ðîñòà ïîòðåáíîñòè
(J ý
ïð10/8 > J ý
ïò10/8).
Ñëåäóåò îñîáî îòìåòèòü, ÷òî ïðåäñòàâëåííûå â ÷à-
ñòíîé ôîðìå óñëîâèÿ ñíèæåíèÿ äîëè èìïîðòà îäè-
íàêîâî ïðèìåíèìû äëÿ ëþáûõ ñðàâíèâàåìûõ â ïðî-
ãíîçíîì (ðåòðîñïåêòèâíîì) ïåðèîäå ëåò ïî ëþáîìó
ïðîäóêòó:
ãäå t è ê — öåëûå ÷èñëà; t > ê; t è (t–ê) — ñðàâíè-
âàåìûå ãîäû òîãî èëè èíîãî ïåðèîäà.
Èñõîäÿ èç ïðåäñòàâëåííîé â îáîáùåííîì âèäå
ñèñòåìû íåðàâåíñòâ (2à), ìîæíî çàêëþ÷èòü, ÷òî äî-
ëÿ èìïîðòà îò ïîòðåáíîñòè ýêñòðóäèðîâàííûõ ïè-
ùåâûõ êîíöåíòðàòîâ (èëè ëþáîãî äðóãîãî ïðîäóêòà)
çà ðàññìàòðèâàåìûé ïåðèîä (t– ê)– t ñíèæàåòñÿ â
ìàñøòàáå îáùåíàöèîíàëüíîãî ðûíêà ÐÔ èëè íà ìå-
ñòíîì (ðåãèîíàëüíîì) ðûíêå â ñëó÷àå ïðåâûøåíèÿ
èíäåêñà ðîñòà ïðîèçâîäñòâà íàä èíäåêñîì ðîñòà ïî-
òðåáíîñòè (J ý
ïðt/t-ê > J ý
ïòt/t-ê).
Ïðîèçâåäåì íà ïðèìåðå ïðåäñòàâëåííûõ â òàá-
ëèöå äëÿ ïðîãíîçíîãî ïåðèîäà 2008–2010 ãã. äàííûõ
ý ý ý
ý èì10 10 8
èì10 8 ý ý ý
èì8 10 8
100 : 100 .
d ÈÌ ÈÌ
Jd
d ÏÒ ÏÒ
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
= = ⋅ ⋅
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
ý ý ý ý
ý 10 10 8 8
èì10 8 ý ý
10 8
100 : 100 .
ÏÒ ÏÐ ÏÒ ÏÐ
Jd
ÏÒ ÏÒ
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ − −
= ⋅ ⋅
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
ý
ý
ïð10 ý èì10
èì10/8 ý ý
èì8 ïð8
100
(îòíîñ.),
100
d d
Jd
d d
−
= =
− (1)
( )
2008-2010ãã.
( )
2008-2010ãã.
ý
ïð10 ý
èì10/8 ý
ïð8
100
1
100
d
Jd
d
−
= <
−
ý ý
ïð10 ïð8 100 100 . d d − < −
ý
ïð10
ý
ïð8
100
1,
100
d
d
−
<
−
ý
ý ý ý èì10
èì10 èì8 èì10/8 ý
èì8
ý ý
ý ý 10 10
ïð10/8 ïò10/8 ý ý
8 8
ý ý
ïð10/8 ïò10/8
è 1
ïðè óñëîâèÿõ:
1. èëè ;
2. 1; 1,
d
d d Jd
d
ÏÐ ÏÒ
J J
ÏÐ ÏÒ
J J
⎧ ⎫
< = <
⎪ ⎪
⎪ ⎪
⎪ ⎪
⎪ ⎪
⎨ ⎬
⎪ ⎪
> >
⎪ ⎪
⎪ ⎪
> > ⎪ ⎪
⎩ ⎭
(2)
( ) ( )
( )
ý
ý ý ý èìt
èìt èì t-ê èìt/ t-ê ý
èì t-ê
ý ý
ý ý t t
ïðt/t-ê ïòt/t-ê ý ý
t-ê t-ê
ý ý
ïðt/t-ê ïòt/t-ê
è 1
ïðè óñëîâèÿõ:
1. èëè ;
2. 1; 1,
d
d d Jd
d
ÏÐ ÏÒ
J J
ÏÐ ÏÒ
J J
⎧ ⎫
< = <
⎪ ⎪
⎪ ⎪
⎪ ⎪
⎪ ⎪
⎨ ⎬
⎪ ⎪
> >
⎪ ⎪
⎪ ⎪
> > ⎪ ⎪
⎩ ⎭
(2à)
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