12 / 64
10
ХРАНЕНИЕ И ПЕРЕРАБОТКА СЕЛЬХОЗСЫРЬЯ, № 8, 2009
öèÿ
Rand
ïðèíàäëåæèò èíòåðâàëó [
Y
2
,
Y
3
], ñîîòâåò-
ñòâóþùàÿ ðåàëèçàöèÿ ôàêòîðà áóäåò ðàâíà
ãäå
n
— íîìåð ôàêòîðà;
e
— íîìåð ñòàòèñòè÷åñêîãî
èñïûòàíèÿ.
Èòàê, àëãîðèòì ïîëó÷åíèÿ ðåàëèçàöèé çíà÷åíèé
ëþáîãî ôàêòîðà
n
= 1, …, 9 èìååò âèä:
ïîëó÷àåì ðåàëèçàöèþ ïñåâäîñëó÷àéíîé âåëè÷èíû
ìåæäó íóëåì è åäèíèöåé
Rand
;
íàõîäèì èíòåðâàë
k
òàêîé, ÷òî
Y
k
≤
Rand
≤
Y
k+1
;
íàõîäèì ðåàëèçàöèþ ôàêòîðîâ ïî ôîðìóëå
 öåëîì èìèòàöèîííàÿ ìîäåëü ïëàòåæåñïîñîáíî-
ãî ñïðîñà íà æèëüå òàêîâà:
ïðåäïîëàãàåì, ÷òî âåëè÷èíàì
p
1
,
p
2
,
p
3
,
p
4
,
p
5
,
p
6
(íîðìàòèâàì èïîòå÷íîãî êðåäèòîâàíèÿ) ïðèäàíû
êîíêðåòíûå çíà÷åíèÿ;
äëÿ êàæäîé âîçðàñòíîé êàòåãîðèè
t
= 1, 2, 3 íàõî-
äèì ñîîòâåòñòâóþùèå
α
i,j
;
ðàññ÷èòûâàåì ñóììû
Ì
t
ñîîòâåòñòâóþùèõ áàëëîâ
α
i,j
, õàðàêòåðèçóþùèõ óâåëè÷åíèå ñêëîííîñòè îáðà-
ùåíèÿ çà êðåäèòîì, è ñóììû
L
t
ñîîòâåòñòâóþùèõ
áàëëîâ
α
i,j
, õàðàêòåðèçóþùèõ óìåíüøåíèå ñêëîííîñ-
òè îáðàùåíèÿ çà êðåäèòîì;
ðàññ÷èòûâàåì êîýôôèöèåíòû
K
t
=
Ì
t
/
L
t
,
t
= 1, 2, 3;
íàõîäèì ðàçíûå äëÿ êàæäîãî ôàêòîðà
n
= 1, …, 9
ðåàëèçàöèè
Rand
ïñåâäîñëó÷àéíîé âåëè÷èíû;
â ñîîòâåòñòâèè ñ êóñî÷íî-ëèíåéíûì çàêîíîì ðàñ-
ïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòåé ôàêòîðà
n
íàõîäèì
k
n
òà-
êîå, ÷òî
Y
k,n
≤
Rand
≤
Y
k+1,n
;
íàõîäèì ðåàëèçàöèþ ôàêòîðîâ ïî ôîðìóëå
ðàññ÷èòûâàåì
FA
e
=
f
1
f
2
f
3
K
1
+
f
4
f
5
f
6
K
2
+
f
7
f
8
f
9
K
3
.
Ñ ïîìîùüþ ýòîé èìèòàöèîííîé ìîäåëè ìîæíî
îñóùåñòâèòü ñòàòèñòè÷åñêèå èñïûòàíèÿ è ïîëó÷èòü
ìàññèâ ðåàëèçàöèé ïëàòåæåñïîñîáíîãî ñïðîñà:
FA
e
,
å
= 1, 2, 3, … . Ïðè íàëè÷èè èìèòàöèîííîé ìîäåëè
çàìîðàæèâàíèÿ ôèíàíñîâûõ ðåñóðñîâ
Ψ
1
(
PL
,
FA
) è
èìèòàöèîííîé ìîäåëè óïóùåííîãî äîõîäà
Ψ
2
(
PL
,
FA
)
äëÿ ëþáûõ
PL
è
FA
å
ìîãóò áûòü ðàññ÷èòàíû èçäåðæêè
çàâûøåíèÿ â ñëó÷àå, åñëè
PL
>
FA
å
, è èçäåðæêè çàíè-
æåíèÿ â ñëó÷àå
PL
<
FA
å
.
Ðàññìîòðåííûå ìåõàíèçìû ôóíêöèîíèðîâàíèÿ
ó÷àñòíèêîâ ðûíêà èïîòå÷íûõ çàéìîâ ñîäåðæàò âñþ
íåîáõîäèìóþ èíôîðìàöèþ äëÿ ïîñòðîåíèÿ ýòèõ ìî-
äåëåé. Åñëè êðåäèòíàÿ îðãàíèçàöèÿ âûäàëà èïîòå÷-
íûõ êðåäèòîâ â îáúåìå
PL
, íî ôàêòè÷åñêè îêàçàëîñü
âîçìîæíûì âûäàòü ìåíüøåå êîëè÷åñòâî
FA
e
, òî ñðåä-
ñòâà â îáúåìå
PL
–
FA
e
îêàæóòñÿ çàìîðîæåííûìè íà
ïåðèîä, ïîêà èì íè áóäåò íàéäåíî äîñòàòî÷íî ýô-
ôåêòèâíîå ïðèìåíåíèå.
Ïóñòü
R
— ñðåäíÿÿ ñòàâêó äîõîäíîñòè ñðåäíåñðî÷-
íûõ äåïîçèòîâ, òîãäà
Ψ
1
(
PL
,
FA
e
) =
R
(
PL
–
FA
e
)
ïðè
PL
>
FA
e
,
å
= 1, 2, 3, … .
Ôóíêöèÿ
Ψ
1
(
PL
,
FA
e
) ÿâëÿåòñÿ îòðàæåíèåì ñèòóà-
öèè, ïðè êîòîðîé êðåäèòíàÿ îðãàíèçàöèÿ ïëàíèðóåò
âûäåëèòü ñðåäñòâà äëÿ èïîòå÷íîãî êðåäèòîâàíèÿ â
îáúåìå
PL
, íî ñïðîñ
FA
e
îêàçàëñÿ íåäîñòàòî÷íûì è
âûäåëåííûå ñðåäñòâà îêàçàëèñü ÷àñòè÷íî íåâîñòðå-
áîâàííûìè. Ôóíêöèÿ
Ψ
2
(
PL
,
FA
e
) ÿâëÿåòñÿ îòðàæå-
íèåì ñèòóàöèè, ïðè êîòîðîé çàïëàíèðîâàííûå êðå-
äèòíîé îðãàíèçàöèåé âûäåëèòü ñðåäñòâà äëÿ èïîòå÷-
íîãî êðåäèòîâàíèÿ
PL
îêàçàëèñü ìåíüøå ôàêòè÷åñ-
êîãî ñïðîñ
FA
e
.  ýòîì ñëó÷àå íåóäîâëåòâîðåííûé
ñïðîñ â îáúåìå
FA
e
–
PL
ñîçäàåò óïóùåííûé äîõîä.
Ïóñòü
S
— ñðåäíèé äîõîä, êîòîðûé ïîëó÷àåò êðåäèò-
íàÿ îðãàíèçàöèÿ íà ðóáëü âûäàííîãî êðåäèòà, òîãäà
Ψ
2
(
PL
,
FA
e
) =
S
(
FA
e
–
PL
) ïðè
FA
e
>
PL
,
å
= 1, 2, 3, … .
Ðàññìîòðåííàÿ ìåòîäèêà îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ
ñêëîííîñòè ê ïîëó÷åíèþ èïîòå÷íîãî êðåäèòà ïîçâî-
ëÿåò ðåàëèçîâàòü ìîäåëü (1)–(3) â ñðåäå ìîäóëÿ Equi-
librium èíñòðóìåíòàëüíîé ñèñòåìû Decision. Òåì ñà-
ìûì ôóíêöèÿ
R
(
ð
1
, …,
ð
6
) îêàçûâàåòñÿ àëãîðèòìè÷å-
ñêè îäíîçíà÷íî çàäàííîé, èíà÷å ãîâîðÿ, äëÿ ëþáûõ
çàðàíåå çàäàííûõ
ð
1
, …,
ð
6
ìîæåò áûòü ðàññ÷èòàíî
çíà÷åíèå
R
. Ýòî ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç íåîáõîäèìûõ øà-
ãîâ äëÿ ïðàêòè÷åñêîãî ïðèìåíåíèÿ ìîäåëè (1)–(4),
êîòîðàÿ ìîæåò ïðèìåíÿòüñÿ äëÿ èññëåäîâàíèÿ ñöå-
íàðèåâ ïðè âûðàáîòêå ñèñòåìû íîðìàòèâîâ èïîòå÷-
íîãî êðåäèòîâàíèÿ íà óðîâíå êðåäèòîðîâ, â ÷àñòíîñ-
òè áàíêîâ, à òàêæå äëÿ àíàëèòè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé
ïðè âûðàáîòêå çàêîíîäàòåëüíûõ ïðåäïîëîæåíèé.
Ïðèìåíåíèå «ïðÿìîãî ðàñ÷åòà» ïîçâîëÿåò ïîëó-
÷àòü ðåøåíèå çàäà÷è (1)–(3) äëÿ ëþáûõ çàäàííûõ
çàêîíîâ ðàñïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòåé çíà÷åíèé ôàê-
òîðîâ
f
1
,
f
2
,
f
3
, …,
f
n
è ëþáûõ êîíêðåòíûõ çíà÷åíèé
íîðìàòèâîâ
p
1
,
p
2
,
p
3
,
p
4
,
p
5
,
p
6
. Äëÿ ïîèñêà îïòèìàëü-
Y
5
= 1
Y
4
Y
3
Y
2
Y
1
0
X
2
X
2
X
3
X
4
X
5
Ðèñ. 2. Íàêîïèòåëüíàÿ ãèñòîãðàììà è êóñî÷íî-ëèíåéíûé
çàêîí ðàñïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòåé çíà÷åíèé ôàêòîðà
(
)
e
3
2
n
2
2
3
2
,
X X
Rand b
f
Rand Y
X
a
Y Y
⎛
⎞ −
− =
=
−
+
⎜
⎟ − ⎝
⎠
(
)
e
k+1
k
n
k
k
k+1
k
.
X X
f
Rand Y
X
Y Y
⎛
⎞ −
=
−
+
⎜
⎟ − ⎝
⎠
(
)
k+1,n
k,n
e
n
k,n
k,n
k+1,n k,n
;
X X
f
Rand Y
X
Y Y
⎛
⎞
−
=
−
+
⎜
⎟
⎜
⎟
−
⎝
⎠
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека