16 / 64
Ïåðâûé ñïîñîá îñíîâàí íà îäíîâðåìåííîì îöå-
íèâàíèè âñåõ ïîêàçàòåëåé. Îäíà èç âîçìîæíûõ ðåà-
ëèçàöèé ýòîãî ïîäõîäà îïèñàíà â [1].
Îäíàêî óòâåðæäàåòñÿ, è ýòî äåéñòâèòåëüíî òàê, ÷òî
äëÿ ëþáîãî ýêñïåðòà î÷åíü ñëîæíî íàçíà÷èòü ñðàçó
âñå ýòè âåñà îòíîñèòåëüíîé âàæíîñòè ïîêàçàòåëåé,
îñîáåííî ïðè èõ ñóùåñòâåííîé íåñîïîñòàâèìîñòè.
Äðóãîå äåëî, êîãäà ïåðåä ýêñïåðòîì ñòàâèòñÿ çàäà÷à
ïîïàðíîãî ñðàâíåíèÿ ïîêàçàòåëåé. Ýòî ñóùåñòâåí-
íî áîëåå ëåãêàÿ çàäà÷à äëÿ ýêñïåðòà, è îêàçûâàåòñÿ,
÷òî ýòîé èíôîðìàöèè äîñòàòî÷íî äëÿ òîãî, ÷òîáû
âïîëíå òî÷íî âîññòàíîâèòü îòíîñèòåëüíûå âåñà âñåõ
ïðèçíàêîâ.
Òàêîé ñïîñîá îïðåäåëåíèÿ âåñîâûõ êîýôôèöèåí-
òîâ èñïîëüçóåòñÿ â ìåòîäå àíàëèçà èåðàðõè÷åñêèõ ñè-
ñòåì, ðàçðàáîòàííîì Ò.Ñààòè [10]. Ýòîò ñïîñîá îïðå-
äåëåíèÿ âåñîâûõ êîýôôèöèåíòîâ âàæíîñòè ïîêàçà-
òåëåé óñïåøíî áûë ïðèìåíåí íàìè ïðè ñðàâíèòåëü-
íîé îöåíêå ýôôåêòèâíîñòè òåõíîëîãèé çàãîòîâêè
êîðìîâ [5].
Âêðàòöå ýòîò ïåðñïåêòèâíûé ìåòîä ýêñïåðòíûõ
îöåíîê çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì.
Ýêñïåðòîì ñîñòàâëÿåòñÿ ìàòðèöà ïîïàðíûõ ñðàâ-
íåíèé
A
=
⎢⎢
a
ij
⎢⎢
, ãäå
a
ij
— ðåçóëüòàò ñðàâíåíèÿ âàæíî-
ñòè äâóõ ïîêàçàòåëåé
i
è
j
.
Ïðè ýòîì ðåêîìåíäóåòñÿ èñïîëüçîâàòü ñëåäóþùóþ
øêàëó ñðàâíåíèé. Ýëåìåíò
a
ij
ðàâåí: 1, åñëè ïîêà-
çàòåëè
i
è
j
îäèíàêîâî âàæíû; 3, åñëè
i
íåçíà÷èòåëü-
íî âàæíåå, ÷åì
j
; 5, åñëè
i
çíà÷èòåëüíî âàæíåå, ÷åì
j
;
7, åñëè
i
ÿâíî âàæíåå
j
; 9, åñëè
i
ïî ñâîåé çíà÷èìîñòè
àáñîëþòíî ïðåâîñõîäèò
j
.
×èñëà 2; 4; 6; 8 ìîãóò èñïîëüçîâàòüñÿ äëÿ íåêîòî-
ðûõ ïðîìåæóòî÷íûõ ñóæäåíèé.
Èòàê,
A
— êâàäðàòíàÿ ìàòðèöà
n
×
n
, â êîòîðîé
a
ii
= 1,
∀
i
;
a
ij
= 1/
a
ji
.
 êíèãå [10] ïðåäëàãàåòñÿ íåñêîëüêî ñïîñîáîâ ïî-
ëó÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ âàæíîñòè ïîêàçàòåëåé ïî
ìàòðèöå
A
.
Ñàìûé ïðîñòîé, íî íå ñàìûé ëó÷øèé, çàêëþ÷àåò-
ñÿ â ñëåäóþùåì.
Ïîäñ÷èòàåì ñòðî÷íûå ñóììû ìàòðèöû
A
:
è ïðîñóììèðóåì èõ:
Òîãäà èñêîìûå êîýôôèöèåíòû îòíîñèòåëüíîé
âàæíîñòè ïîêàçàòåëåé âû÷èñëÿþòñÿ ïî ôîðìóëå:
Ýòî ñàìûé ïðîñòîé è íå î÷åíü òî÷íûé ìåòîä, íî è
äëÿ ñàìîãî õîðîøåãî ìåòîäà èìåþòñÿ íåêîòîðûå îã-
ðàíè÷åíèÿ.  [10] ïîêàçàíî, ÷òî ïðîöåäóðà îïðåäåëå-
íèÿ âåêòîðà îòíîñèòåëüíîé âàæíîñòè ïîêàçàòåëåé ïî
ðåçóëüòàòàì ïàðíûõ ñðàâíåíèé ìîæåò áûòü óñïåø-
íîé òîëüêî â ñëó÷àå, êîãäà ÷èñëî ïîêàçàòåëåé íå ïðå-
âîñõîäèò äåñÿòè.
Ðàíæèðîâàíèå, èñïîëüçóþùåå âåñîâûå êîýôôèöèåí-
òû âàæíîñòè ïîêàçàòåëåé
Êàê óæå áûëî ñêàçàíî âûøå, êàæäûé
i
-é îáúåêò
õàðàêòåðèçóåòñÿ èíôîðìàöèîííûì âåêòîðîì
f
i
, èìå-
þùèì
n
êîìïîíåíò-ïîêàçàòåëåé. Âåñîâûå êîýôôè-
öèåíòû
λ
i
, îïðåäåëÿþùèå îòíîñèòåëüíóþ âàæíîñòü
ïîêàçàòåëåé, ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû äëÿ «ñâåðòêè»
êîìïîíåíò ýòîãî âåêòîðà â îäèí, ñêàëÿðíûé, ïîêàçà-
òåëü. Ìîæíî èñïîëüçîâàòü ðàçëè÷íûå ñâåðòêè ïîêà-
çàòåëåé. Íàèáîëåå ÷àñòî ïðèìåíÿåìàÿ ñâåðòêà — ýòî
òàê íàçûâàåìàÿ «ëèíåéíàÿ» ñâåðòêà:
Ïîñëå ïîëó÷åíèÿ ñâåðòîê èíôîðìàöèîííûõ âåê-
òîðîâ ïðîöåññ ðàíæèðîâàíèÿ îáúåêòîâ ñòàíîâèòñÿ
òðèâèàëüíûì — äîñòàòî÷íî óïîðÿäî÷èòü ðÿä ÷èñåë
{
f
^
1
, …,
f
^
n
} è â ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì ïîðÿäêîì ðàíæè-
ðîâàòü îáúåêòû.
Ðàíæèðîâàíèå îáúåêòîâ ïðè íå÷åòêîé èíôîðìàöèè
Òàêèì îáðàçîì, åñëè âåñîâûå êîýôôèöèåíòû îò-
íîñèòåëüíîé âàæíîñòè ïîêàçàòåëåé íàçíà÷åíû è èõ
çíà÷åíèÿ íå ïîäâåðãàþòñÿ ñîìíåíèþ, òî çàäà÷à ðàí-
æèðîâàíèÿ îáúåêòîâ ðåøàåòñÿ ïðîñòûì óïîðÿäî÷å-
íèåì ðÿäà ÷èñåë{
f
^
1
, …,
f
^
n
}. Îäíàêî â ðåàëüíîñòè
íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü ñëåäóþùèå ôàêòîðû: íåòî÷-
íîñòü èñõîäíîé èíôîðìàöèè; íåòî÷íîå çàäàíèå îò-
íîñèòåëüíîé âàæíîñòè ïîêàçàòåëåé ñ ïîìîùüþ âå-
ñîâûõ êîýôôèöèåíòîâ; íåîäíîçíà÷íîñòü óïîðÿäî÷å-
íèÿ ðÿäà {
f
^
1
, …,
f
^
n
} â ñëó÷àå, êîãäà êàêèå-òî çíà÷åíèÿ
÷ëåíîâ ðÿäà áëèçêè.
 äàííîé ñèòóàöèè äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷è ðàíæèðî-
âàíèÿ îáúåêòîâ ìîæíî ïðèìåíèòü àïïàðàò òåîðèè íå-
÷åòêèõ ìíîæåñòâ [11], [12]. Ìèíèìàëüíûå ïîíÿòèÿ èç
òåîðèè íå÷åòêèõ ìíîæåñòâ, íåîáõîäèìûå äëÿ ðåøå-
íèÿ çàäà÷è ðàíæèðîâàíèÿ, ïðèâåäåíû â ðàáîòå [13].
Ìû çäåñü áóäåì èìåòü äåëî ñ íå÷åòêèì îòíîøåíè-
åì ïðåäïî÷òåíèÿ Ri :
≥
(«íå ìåíüøå»).
Ýòî íå÷åòêîå îòíîøåíèå ïðåäïî÷òåíèÿ õàðàêòå-
ðèçóåòñÿ ôóíêöèåé ïðèíàäëåæíîñòè
μ
R
(
x
,
y
)
∈
[0,1],
çíà÷åíèå êîòîðîé ïîíèìàåòñÿ êàê ñóáúåêòèâíàÿ ìåðà
èëè ñòåïåíü âûïîëíåíèÿ îòíîøåíèÿ
xRy
.
Ìû ñðàâíèâàåì êîíå÷íîå ìíîæåñòâî
n
îáúåêòîâ,
õàðàêòåðèçóþùèõñÿ ïàðàìåòðàìè {
f
^
1
, …,
f
^
n
}, è ïî-
ýòîìó ôóíêöèÿ ïðèíàäëåæíîñòè
μ
R
(
x
,
y
) ïðåäñòàâëÿåò
ñîáîé êâàäðàòíóþ ìàòðèöó
n
×
n
, ïî äèàãîíàëè êîòî-
ðîé ñòîÿò åäèíèöû — ýòî ñâîéñòâî ðåôëåêñèâíîñòè,
îçíà÷àþùåå, ÷òî êàæäûé ýëåìåíò íå õóæå ñåáÿ.
Îòìåòèì ñåé÷àñ òîò ôàêò, ÷òî ôóíêöèÿ
μ
R
(
x
,
y
)
ñðàâíèâàåò ìåæäó ñîáîé òîëüêî äâà îáúåêòà (êàê â ìå-
òîäå Ò.Ñààòè), ÷òî, êàê ãîâîðèëîñü, ñóùåñòâåííî ïðî-
ùå, ÷åì ñðàâíèâàòü ìåæäó ñîáîé ñðàçó
n
îáúåêòîâ.
Ïîÿñíèì, êàê âîçíèêàþò íå÷åòêèå îòíîøåíèÿ,
êîãäà çíà÷åíèÿìè ïàðàìåòðà ÿâëÿþòñÿ êîíêðåòíûå
÷èñëà {
f
^
1
, …,
f
^
n
}.  ýòîì ñëó÷àå, âîîáùå ãîâîðÿ, ýëå-
ìåíò ìàòðèöû
μ
R
(
x
,
y
) åñòü ôóíêöèÿ ðàçíîñòè
Δ
f
ik
=
=
f
^
1
–
f
^
n
. Îäíàêî, åñëè ó÷åñòü âñå ïåðå÷èñëåííûå âû-
øå ôàêòîðû, ò.å. òî, ÷òî è ñàìà èñõîäíàÿ èíôîðìà-
öèÿ ìîæåò áûòü íåòî÷íà è âåñîâûå êîýôôèöèåíòû
14
ХРАНЕНИЕ И ПЕРЕРАБОТКА СЕЛЬХОЗСЫРЬЯ, № 8, 2009
n
i
ij
j 1
;
1,
b a i
n
=
=
=
∑
n
i
i 1
.
B b
=
=
∑
n
i
i
i
i 1
/ ;
1.
b B
=
λ =
λ =
∑
n
i
j ij
j 1
.
f
f
=
′= λ
∑
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека