15 / 54
13
2
•
2010
ПИВО
и
НАПИТКИ
ТЕХНОЛОГИЯ
течением времени в циркуляционной
емкости и по длине канала трубчато-
го мембранного фильтра.
В процессе исследований для
каждой из суспензий пивных избы-
точных дрожжей в опытах использо-
вали следующие диапазоны: концен-
траций дрожжевых клеток — 0,4–
0,85 об.%, температур—279–313 К,
градиентов скорости сдвига — ста-
кан N — 1–1312 с
–1
(для концентра-
ций дрожжевых клеток 0,4; 0,5 об.%)
и стакан H — 1–145,8 с
–1
(для кон-
центраций дрожжевых клеток 0,6;
0,7; 0,85 об.%).
Полученные данные представлены
в виде зависимостей эффективной
вязкости при единичном значении
градиента скорости сдвига и индек-
са течения от температуры для всех
вышеперечисленных концентраций
дрожжевых клеток суспензий пив-
ных избыточных дрожжей каждого
сорта пива (рис. 1, 2).
Для нахождения аппроксимаций
η
0
=
η
0
(
c, t
) и
n
=
n
(
c, t
) суспензий
пивных избыточных дрожжей каждого
сорта пива использован модифициро-
ванный метод множественной корре-
ляции [4], в соответствии с которым
η
0
(
c,t
)=
b
0
+
b
1
c
+
b
2
t
+
b
3
c
2
+
b
4
t
2
+
b
5
tc
; (2)
n
(
c, t
) =
a
0
+
a
1
c
+
a
2
t
,
(3)
где
b
0
,
b
1
,
b
2
,
b
3
,
b
4
,
b
5
,
a
0
,
a
1
,
a
2
, — ко-
эффициенты, подлежащие определе-
нию из экспериментальных данных.
Алгоритм вычисления этих коэф-
фициентов сводился к задаче безу-
словной скалярной минимизации це-
левой функции Ф, характеризующей
квадрат отклонения расчетных зна-
чений от экспериментальных, т.е.
Ф (
d
–
)
→
min,
(4)
где
d
–
— вектор, компоненты которо-
го
d
i
— искомые коэффициенты.
Задача (4) в компонентном ви-
де с использованием необходимого
условия существования экстремума
преобразована к задаче отыскания
решения системы линейных уравне-
ний относительно
d
i
:
∇
Ф(
d
–
) = 0, по
методу Гаусса [5].
Врезультате реализациипредложен-
ного алгоритма найдены обобщенные
реологические уравнения суспензий
пивных избыточных дрожжей иссле-
дуемых сортов пива с учетом (2) и (3):
длялегкого высокосброженногопива
τ
= (0,000024 – 1,541068
с
–
– 0,124522
t
+ 0,505264
с
2
+
+ 0,000105
t
2
+ 0,667771
ct
)
×
γ
(–0,285 + 0,467
с
+ 9,603·10
–4
t
) –1
×
––
γ
;
γ
1
для легкого среднесброженного пива
τ
= (–0,000031 – 0,024588
с
–
– 0,177867
t
+ 0,008075
с
2
+
+ 0,000150
t
2
+ 0,518938
ct
)
×
γ
(–0,278 + 0,456
с
+ 9,374·10
–4
t
) –1
×
––
γ
;
γ
1
для пива сорта «Кулер»
τ
= (–0,502716
с
–
– 0,199183
t
+ 0,164828
с
2
+
+ 0,000168
t
2
+ 0,396042
ct
)
×
γ
(–0,257 + 0,421
с
+ 8,643·10
–4
t
) –1
×
––
γ
;
γ
1
для пива сорта Tuborg
τ
= (–1,082041
с
–
– 0,216925
t
+ 0,354774
с
2
+
+ 0,000292
t
2
+ 0,287832
ct
)
×
γ
(–0,25 + 0,409
с
+ 8,404·10
–4
t
) –1
×
––
γ
.
γ
1
Сравнительный анализ расчетных и
экспериментальных данных позволяет
сделать вывод об адекватности полу-
ченных обобщенных реологических
уравнений суспензий пивных избыточ-
ныхдрожжейисследуемыхсортовпива.
ЛИТЕРАТУРА
1.
АретВ.А., Николаев Б.Л., Николаев Л.К.
Фи-
зико-механические свойства сырья и гото-
вой продукции. —СПб.: ГИОРД, 2009.
2.
Островский Г. М.
Прикладная механика
неоднородных сред. — СПб.: Наука, 2000.
3.
Косой В.Д., Виноградов Я.И., Малышев А.Д.
Инженерная реология биотехнологиче-
ских сред. — СПб.: ГИОРД, 2005.
4.
Ахназарова С. А., Кафаров В. В.
Методы
оптимизации эксперимента в химической
технологии. —М.: Высшая школа, 1978.
5.
Фаддеев Д. К., Фаддеева В. Н.
Вычисли-
тельные методы линейной алгебры. —М.:
Физматгиз, 1963.
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
n
0
0
0
283
293
303
313
t
, К
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
n
0
0
0
283
293
303
313
t
, К
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
n
0
0
0
283
293
303
313
t
, К
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
n
0
0
0
283
293
303
313
t
, К
а
б
в
г
Рис. 2.
Зависимость индекса течения от температуры суспензий
пивных избыточных дрожжей сортов пива:
а
— легкое высокосброженное;
б
— легкое среднесброженное;
в
— «Кулер»;
г
— Tuborg
Концентрация дрожжевых клеток (об.%):
––
0,85
– –
0,7
––
0,6
– –
0,5
· · ·
0,4
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека