25 / 86
23
ПИЩЕВАЯ ПРОМЫШЛЕННОСТЬ
3/2011
USE OF HEAT AND COLD IN THE FOOD PROCESSING INDUSTRY
при следующих факторах управле
ния:
Х
1
– температура сублимации;
Х
2
– остаточное давление в сублима
ционной камере;
Х
3
– удельная
мощность СВЧ энергоподвода. Ин
тервалы варьирования факторов уп
равления приведены в табл. 1.
На основе запланированных уров
ней факторов была составлена матри
ца многофакторного эксперимента на
трех уровнях, по которой были прове
дены 16 экспериментов (табл. 2).
Структура матрицы такова, что при
проведении всех экспериментов
каждый уровень любого фактора
встречается один раз с каждым уров
нем всех остальных факторов.
Для этого каждый уровень каждо
го фактора задается в эксперименте
столько раз, сколько принято уров
ней. Этим обеспечивается усредне
ние эксперимента на любой уровень
любого фактора, т. е. получается тот
же самый эффект, какой достигается
при бесконечно большом числе экс
периментов со случайной вариацией
всех факторов.
Формализованную математичес
кую зависимость получаем в виде
суммы нелинейных функций вида
F
i
(
х
).
Далее записываем уравнение, со
держащее фактор каждого уровня:
Y
1
= f
1
(х
1, j
) + f
2
(х
2 j
) + f
3
(х
3 j
);
Y
2
= f
1
(х
1, j
) + f
2
(х
2 j
) + f
3
(х
3 j
);
Y
3
= f
1
(х
1, j
) + f
2
(х
2 j
) + f
3
(х
3 j
);
Y
4
= f
1
(х
1, j
) + f
2
(х
2 j
) + f
3
(х
3 j
)
.
Производим почисленное сложе
ние этих уравнений по каждому
уровню.
Определяем среднее значение це
левой функции:
Y = Y
N
.
Вычисляем среднее значение це
левой функции
i
го фактора на
j
том
уровне:
Y
i. j
=
(
Y
N
(
i.j
)
),
где
N
– число опытов в плане;
k
–
количество факторов.
Устанавливаем эффект
i
го факто
ра на
j
том уровне для каждого фак
тора по числу уровней
Э
i j
=
Y
–
– Y
N
.
При этом нами соблюдены необ
ходимые условия равенства суммы
эффектов на каждом уровне нулю,
что говорит о корректности постав
ленного плана эксперимента.
Результаты исследований по вли
янию факторов управления на це
левую функцию представлены в
плане реализации полнофакторно
го эксперимента в табл. 2 и на рис.
1, 2 и 3.
При построении матрицы исход
ной серии опытов в физических пе
ременных воспользуемся форму
лой
х
I
=
х
о I
+
∆
х
i
Х
i
,
где
х
о i
– координата центра плана;
∆
х
i
– интервал варьирования факто
ра;
Х
I
– значение кодированной пе
ременной.
Строим три графика
Y
i
(
Z
i j
) =
y'
i j
–
ордината, ось абсцисс – значение
i
го фактора
Z
i
.
Проводим аппроксимацию зави
симости с помощью пакета приклад
ных программ «Ехсеl – 2003».
Статистический анализ форма
лизованной математической моде
ли проверяли по критерию Фише
ра [5].
Дисперсия неадекватности опре
деляли по формуле
= [
Σ
(
y
i j
– y'
i j
)/(
N/K – K'
)].
Зависимость влияния факторов
управления на критерии оптималь
Рис. 1. Зависимость целевой функции от температуры сублимации
при различных остаточных давлениях в камере
–4 –6 –8 –10 –12 –14 –16 –18 –20
1
0,95
0,9
0,85
0,8
0,75
0,7
Относительная скорость
растворения, дол. ед.
Температура сублимации, °С
Рис. 2. Зависимость целевой функции от остаточного давления
при различной удельной мощности СВЧ энергии
133 93 53 13
0,95
0,9
0,85
0,8
0,75
0,7
0,65
Относительная скорость
растворения, дол. ед.
Остаточное давление, Рос, Па
Таблица 2
Генеральный план реализации полнофакторного эксперимента
атыпо№
яинелварпувороткаф№
йицазимитпойиретирK
1
2
3
1У
2У
3У
рсУ
1
1
4
2
17,0
07,0
27,0
17,0
2
1
2
3
57,0
67,0
47,0
57,0
3
1
3
4
07,0
17,0
37,0
17,0
4
1
1
1
37,0
47,0
37,0
37,0
5
2
3
1
29,0
49,0
59,0
49,0
6
2
1
4
08,0
48,0
28,0
28,0
7
2
4
3
78,0
58,0
38,0
58,0
8
2
2
2
39,0
29,0
49,0
39,0
9
3
2
4
38,0
48,0
68,0
48,0
01
3
4
1
58,0
78,0
98,0
78,0
11
3
1
2
29,0
39,0
49,0
39,0
21
3
3
3
19,0
49,0
29,0
29,0
31
4
1
3
28,0
48,0
58,0
48,0
41
4
3
2
29,0
39,0
59,0
39,0
51
4
2
1
49,0
09,0
29,0
29,0
61
4
4
4
29,0
09,0
39,0
29,0
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека