часть поверхности остается плоской и искривляется только самый ее
край. Если же поперечник сосуда настолько мал, что он делается соизме-
римым с радиусом кривизны пристенного искривленного края поверх-
ности жидкости, то эти искривленные края сливаются и образуют собою
мениск — вогнутый для случаев хорошего смачивания (0 < 90°) и выпук-
лый для случаев плохого смачивания (0 > 90°). Так как радиус кривизны
обычно очень невелик, образование менисков может происходить в труб-
ках или щелях лишь с очень малым поперечником. Практически верхняя
граница диаметра трубок, в которых наблюдается образование менисков,
измеряется несколькими миллиметрами. Чем меньше диаметр трубок, тем
больше кривизна менисков, т. е. тем меньше радиус кривизны.
Радиус кривизны и радиус самой трубки связаны между собой следую-
щей зависимостью. На рис. 11
R
обозначает радиус кривизны мениска
ВВ', О— центр его кривизны, г — радиус трубки. Линия АВ' — каса-
тельная к поверхности мениска в точке
В'
, и, следовательно, угол 0
есть угол смачивания. Из рисунка ясно, что угол
СВ'О
тоже равен 0 и,
следовательно,
г = R
cos 0 и
R =
— .
cos 6
В случае полного смачивания 0 = 0 и
R = г.
Как мы уже знаем, искрив-
ление поверхности ведет к изменению величины поверхностного давления,
уменьшая ее при образовании вогнутого мениска и увеличивая при обра-
зовании выпуклого.
Представим себе два сообщающихся сосуда, содержащих одну и ту же
жидкость, но имеющих разные диаметры, однако достаточно малые для
того, чтобы в них могли создаваться искривленные мениски.
Так как поперечники сосудов различны, кривизна менисков, а следо-
вательно, и величины поверхностного давления будут также различны.
Допустим, что мы имеем дело с водой, хорошо смачивающей стенки сосу-
дов. В этом случае в сосуде с меньшим поперечником образуется мениск
с большей кривизной, нежели в сосуде с большим диаметром. Очевидно,
что вследствие этого в сосуде с большим диаметром поверхностное давление
будет больше, чем в сосуде с малым диаметром. Благодаря создавшейся
разнице давлений (напомним, что сосуды сообщаются между собой) уровень
воды в сосуде с меньшим диаметром начнет подниматься, а в сосуде с боль-
шим диаметром — опускаться. Это передвижение уровней будет происхо-
дить до тех пор, пока разность поверхностных давлений не уравновесится
разностью гидростатических давлений столбов воды в сообщающихся
сосудах, т. е. до тех пор, пока первая разность не сделается равной весу
столба воды, высота которого равна разности уровней в наших сосудах.
Иллюстрацию сказанному находим на рис. 12.
Два капилляра с радиусами
г
х
и
г
2
опущены в общий большой сосуд
с водой. Диаметр большого сосуда настолько велик, что поверхность воды
в нем вполне плоская. Вода поднимается в капиллярах на различную
высоту:
Н
г
и
Н
2
.
Если
и
R
2
— соответственно радиусы кривизны менис-
ков большего и меньшего капилляров, а 0 — угол смачивания, то
Г>
Г
1
„ Г)
Г
2
1
~~ cos ej
и
" cos е •
Допустив, что капилляры имеют цилиндрическую форму, а мениски,
следовательно, одинаковую кривизну во всех направлениях, на основании
формулы Лапласа имеем:
Pi = Ро —
-Щ
а и
Р
2
=
Р
0
--ща
у
где
Р
х
и
Р
2
— соответственно поверхностные давления в широком и узком
капиллярах.
45
Электронная книга СКБ ГНУ Россельхозакадемии
