откуда
тт
2 a cos 6
rr
2а cos 6
H
i=
и
H
2 =
r
x
dg
2
r
2
dg
При полном смачивании и плотности воды, равной 1:
Н
х
= —
и
Н
2
— — .
1
r
x
g
*
r
2
g
Таким образом, высота поднятия в капилляре воды обратно пропор-
циональна радиусу последнего (закон Жюрена).
Вставляем в только что выведенную формулу численные значения
величин j и а:
g =
981 см / сек
2
, а а = 74 дин / см;
и -
2
'
7 4
П
— Г981'
откуда получаем формулу Жюрена:
ц
0,15 _ 0 , 3
~
г
d '
где Н — высота капиллярного подъема в см;
г — радиус капилляра в см;
d
— диаметр капилляра в см.
Возвращаясь к нашим капиллярам, видим, что разность высот подня-
тия воды в них равна
Ц
JJ
2а cos 6
2а cos 0
2acos6 / 1
1
2
г
2dg
r
x
dg ~~ dg
\r
t
Что касается скорости поднятия воды в капиллярах, то таковая нахо-
дится в ином соотношении с диаметром капилляра, нежели высота подня-
тия: чем меньше диаметр капилляра, тем меньше и скорость поднятия.
Это объясняется тем, что с уменьшением диаметра капилляра быстро
нарастает величина трения, которая и замедляет капиллярный подъем
жидкости.
Скорость капиллярного поднятия в правильных цилиндрических капил-
лярах может быть вычислена по формуле Уэшберна, вывод которой можно
найти в работе Агапова (1937, 99—119). Эта формула имеет следующий
вид:
где I — длина пути;
г — радиус капилляра;
t
— продолжительность поднятия;
7] — вязкость жидкости;
a — величина поверхностного натяжения;
6 — угол смачивания;
g
— ускорение силы тяжести;
d
— плотность жидкости;
Н
высота капиллярного поднятия.
К скорости капиллярного поднятия в почвах эта
формула
непосредствен-
но неприложима вследствие того, что поперечники почвенных пор, как
мы знаем, отличаются
большой
изменчивостью в пространстве.
Подводя итоги всему сказанному о капиллярном передвижении жид-
костей,
в том числе
о
капиллярном поднятии воды,
с
которым мы
будем
47
Электронная книга СКБ ГНУ Россельхозакадемии
