53 / 180
53
Из формулы следует, что число неустойчивых сводов
п
,
имеющихся в
бункере (как образующихся с частотой
λ,
так и разрушающихся с частотой
μ
)
при установившемся режиме истечения в произвольный момент времени
t,
распределено по закону Пуассона. Причем это распределение является ста-
ционарным и находится в состоянии статистического равновесия при
λ=μ.
При
λ>μ
в бункере возможно прекращение движения сыпучего тела
(происходит накопление динамических сводов и, как следствие этого, уплот-
нение сыпучего материала в бункере).
Таким образом,
(
)
(3.52)
где
n
– число неустойчивых сводов,
.
3.6 Эквивалентный динамический свод и вероятность
его образования
Установившийся режим истечения характеризуется постоянством
средней скорости и расхода сыпучего тела, выходящего из выпускного от-
верстия бункера. Это постоянство обусловлено стохастичностью процесса
возникновения и разрушения неустойчивых сводов по всей высоте полно-
стью сформировавшегося потока сыпучего тела в бункере. Другими словами,
постоянство скорости и расхода сыпучего тела обусловлено как бы периоди-
ческим возникновением и разрушением в бункере среднестатистического не-
устойчивого свода, устойчивость которого равна средней устойчивости всех
возникающих в потоке сыпучего тела неустойчивых сводов.
По своему влиянию на процесс истечения сыпучего тела среднестати-
стический неустойчивый свод эквивалентен всем возникающим в бункере
неустойчивым сводам.
В дальнейшем среднестатистический неустойчивый свод будем назы-
вать эквивалентным неустойчивым сводом.
Математическое ожидание высоты расположения сечения бункера, где
«возникает» эквивалентный неустойчивый свод, может быть определено из
условия пропорциональности функции распределения случайной величины –
местоположения оснований неустойчивых сводов на оси О
х
бункера (см. ри-
сунок 3.1) – приращению угла
χ
i
, характеризующего устойчивость неустой-
чивых сводов в определяющей истечение зоне бункера.
( )
(
)(
)
(
)
.
(3.53)
Зона бункера, где возникает эквивалентный неустойчивый свод, нахо-
дится по формуле
| |
,
где
δ
– среднее квадратическое отклонение случайной величины
Н
экв
.
Как правило,
М
(
Н
экв
)
=0,33 Н
ст
.
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека