103 / 180
103
Х
1s
= 2,4578;
Х
2s
= –0,2221;
Х
3s
= 21,7929.
Подставляя найденные значения координат нового центра в уравнение
регрессии, определим величину параметра оптимизации
t
ист
в этой точке:
t
ист
(S) =
t
s
= 184,9381 c.
Для определения коэффициентов
В
11
,
В
22
,
В
33
решим характеристиче-
ское уравнение
43,579 –
В
½ 12,2833 ½ (–6,4167)
f
(
В
) = ½ 12,2833 10,1205 –
В
½ 0 = 0
½ (–6,4167) ½ 0 0
В
В результате расчета получены следующие значения коэффициентов:
В
11
= 60,1973;
В
22
= –6,7716;
В
33
= 0,2567.
Уравнение регрессии, представленное в канонической форме, имеет
вид
t
= 184,9381 + 60,1973
Х
1
2
–
6,7716
Х
2
2
+
0,2567
Х
3
2
.
Поскольку знак одного из коэффициентов канонического уравнения
противоположен знакам двух остальных, а также один коэффициент доста-
точно близок к нулю, то область оптимума характеризуется двухполостным
гиперболоидом.
Поиск оптимальных условий исследуемого процесса истечения сыпу-
чего материала из бункера проведем, анализируя поверхность отклика в об-
ласти оптимума графоаналитическим методом с помощью двумерных сече-
ний. Исходное уравнение регрессии в этом случае сводим к уравнению с
двумя факторами, стабилизируя третий фактор на постоянном уровне. Для
трех факторов имеется три парных взаимодействия, следовательно, получит-
ся три двумерных сечения.
Исследуем двумерное сечение поверхности отклика, характеризующее
время истечения сыпучего материала в зависимости от отношения диаметра
выпускного отверстия бункера к условному диаметру частицы сыпучего ма-
териала и угла наклона стенок днища бункера к вертикали. Для получения
этого сечения подставим значение
х
3
= –1 в полученное ранее уравнение ре-
грессии. В результате имеем
у
= 83,5151 – 65,2333
х
1
– 25,7208
х
2
+ 12,2833
х
1
х
2
+ 43,5789
х
1
2
+ 10,1205
х
2
2
.
Определим координаты центра поверхности дифференцированием
уравнения и решим системы уравнений
dt/dx
1
= –651,2333 + 12,2833
x
2
+ 87,1578
x
1
= 0;
dt/dx
2
= –25,7208 + 12,2833
x
1
+ 20,2410
x
2
= 0,
откуда
x
1s
= 0,6227;
x
2s
= 0,8928.
Электронная Нау ная СельскоХозяйственная Библиотека