102 / 180
102
Отсюда расчетное значение критерия Фишера
F
р
= 64,5624/5,167 = 12,4951.
Табличное значение
F
-критерия при 5%-ом уровне значимости и сте-
пени свободы
f
1
= 2,
f
2
= 5 равно
F
0,05
= 19,3.
Поскольку
F
р
= 12,4951 <
F
0,05
= 19,3, то гипотезу об адекватности по-
лученного уравнения регрессии можно считать верной с 95%-й вероятно-
стью.
Для использования этого уравнения в качестве расчетной формулы и
интерпретации результатов опытов преобразуем факторы к именованным ве-
личинам (раскодируем). Раскодирование осуществляется по известной фор-
муле.
После преобразования получено следующее уравнение:
t
ист
=
827,6933
– 111,1359
D
в
/d
y
– 8,2213
α
+ 11,6737
W
+ 0,2668
(D
в
/d
y
)α
–
– 0,6969
(D
в
/d
y
) W
+ 4,6262
(D
в
/d
y
)
2
+ 0,054
α
2
.
Расчетные данные, полученные с помощью этого уравнения, хорошо
согласуются с экспериментальными данными. Так, например, для опыта,
проведенного при
D
в
/d
y
= 47,88/3,9;
α
= 60
0
;
W
= 13,5%,
по уравнению найдено, что время истечения сыпучего материала из бункера
равно
t
ист
= 94,8 с. В результате эксперимента, соответствующего эти значе-
ниям факторов, средняя величина истечения равна
t
ист
= 93,7 с, то есть отно-
сительная ошибка эксперимента составляет менее полутора процентов.
Отсюда видно, что полученная формула достаточно точно описывает
процесс истечения сыпучих материалов из бункеров. Построенная модель
истечения является управляемой и контролируемой, что позволяет в реаль-
ных условиях производства автоматизировать технологические процессы об-
работки и интенсифицировать процесс разгрузки сыпучих материалов из
бункеров сельскохозяйственного назначения.
Для анализа и систематизации этого уравнения приведем его к виду
t
–
t
s
= В
11
Х
1
2
+ В
22
Х
2
2
+ В
33
Х
3
2
,
где
t
– значение времени истечения, с;
t
s
– значение времени истечения в оптимальной точке, с;
Х
1
,
Х
2
,
Х
3
–
новые оси координат, повернутые относительно старых
х
1
,
х
2
,
х
3
;
В
11
,
В
22
,
В
33
– коэффициенты регрессии в канонической форме.
Координаты нового центра в старых осях координат определяются из
системы уравнений
dt/dx
1
= –71,65 + 12,2833
x
2
+ 87,1578
x
1
– 6,4167
x
3
= 0;
dt/dx
2
= –25,7208 + 12,2833
x
1
+ 20,1205
x
2
= 0;
dt/dx
3
= 15,7708 – 6,4167
x
1
= 0.
Координаты нового центра в старых осях координат определены реше-
нием данной системы уравнений:
Электронная Н учная Сель коХозяйственная Библиотека