72 / 82
Аграрная наука Евро-Северо-Востока, № 3 (58), 2017 г.
71
5
2
2
2
0
)1 (8
2 15
r
m V
a
m
,
(7)
где
2
m
– масса культиваторной лапы с упру-
гой стойкой, кг.
Значение скорости удара
0
V
можно оп-
ределить из уравнения колебаний пружины с
грузом массой
1
m
:
)
cos(
0
0
max
t
x x
, (8)
где
max
x
– амплитуда колебаний пружины, м;
0
– собственная частота колебаний системы,
1
0
m
С
пр
;
пр
С
– жесткость пружины, Н/м.
Продифференцировав формулу (8), по-
лучим зависимость скорости колебаний от
времени:
)
sin(
0
0
0
max
t
x
dt
dx
V
.
( 9)
Скорость в момент удара будет иметь
максимальное значение:
1
max
0
max
0
m
С
x
x V
пр
. (10)
Подставляя в исходную формулу для
силы удара (3) выражения (5), (7) и (10), полу-
чим выражение для расчета среднего значения
приведенной к носку лапы силы удара:
5
2
5
6
max
)1 (
1
311 ,0
r
k
h
xkRn
F
СР
УД
ПР
. (11)
Наиболее интенсивно процессы скалы-
вания и крошения почвы будут протекать в
случае, когда давление
Fуд
Р
, создаваемое си-
лой
СР
УД
ПР
F
, будет превышать величину критиче-
ского давления
КР
Р
для почвы:
КР
Fуд
Р Р
.
(12)
Критическое давление является важ-
нейшей характеристикой напряженно-дефор-
мированного состояния почвы [9]:
2
2
КР
Р
,
(13)
где
– деформационный показатель почвы,
м
2
/Н.
Давление, оказываемое режущей кром-
кой рабочего органа на почву, определим как:
кр
кр
СР
УД
Fуд
в l
F
Р
ПР
, (14)
где
кр
l
– общая длина режущей кромки, м;
кр
в
– толщина режущей кромки, м.
Подставляя в формулу (12) выражения
(11) и (13) и выполнив преобразования, полу-
чим выражение для рационального значения
амплитуды колебаний пружины
рац
x
:
6
5
5
2
2
)1 (
311 ,0
)1 (
2
r
C
CRn
h
в l
x
пр
пр
кр
кр
рац
.(15)
Устойчивый режим колебательного
движения возможен в случае совпадения соб-
ственной частоты колебаний системы
0
с
частотой скалывания почвы
[10]:
0
;
ск
р
пр
L
V
m
С
2
1
,
(16)
где
р
V
– скорость движения почвообрабаты-
вающего рабочего органа в почве, м/с;
ск
L
– длина участка скалывания, м;
)
(
tg h L
обр
ск
,
где
обр
h
– глубина обработки, м;
– угол
крошения, град;
– угол трения, град.
Откуда получим выражение для расчета
жесткости пружины:
2
1
2
2
1
2
)
(
4
4
tg h
V
m
L
V
m С
обр
р
ск
р
пр
, (17)
где
1
m
– приведенная масса пружины, кг.
На основании формул (15) и (17) по-
строена графическая зависимость амплитуды
колебаний пружины от количества пар удар-
ников (рис. 2)
Рис. 2.
Зависимость амлитуды колебаний
пружины от количества пар ударников
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека