74 / 80
72
ХРАНЕНИЕ И ПЕРЕРАБОТКА СЕЛЬХОЗСЫРЬЯ, № 11, 2010
Çäåñü
k
′
= 2
π
/
λ′
;
ω′
=
k
′
v
0
;
λ′
— äëèíà âîëíû ïðî-
ñòðàíñòâåííîé íåîäíîðîäíîñòè ñðåäû;
μ
=
Δβ
0
/2
β
0
—
áåçðàçìåðíûé ïàðàìåòð ìîäóëÿöèè àêóñòè÷åñêèõ
ñâîéñòâ ïîòîêà;
Δβ
0
,
β
0
— àìïëèòóäà ïóëüñàöèé è
ñðåäíåå çíà÷åíèå îáúåìíîãî ãàçîñîäåðæàíèÿ â äâóõ-
ôàçíîé ñìåñè ñîîòâåòñòâåííî;
δ
p
— âîçìóùåííîå
äàâëåíèå â ïîòîêå.
Ðåøåíèå (1) áóäåì èñêàòü â âèäå ðÿäà
çäåñü
ω
n
=
ω
+
n
ω′
;
k
n
=
k
+
nk
′
;
n
= 0; ±1; ±2; ... .
Ïîäñòàâëÿÿ (2) â (1), ïîëó÷èì ñèñòåìó ëèíåéíûõ
àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé
μ
(
n
)
p
n-1
+[
n
]
p
n
+
μ
{
n
}
p
n+1
= 0,
(3)
ãäå îáîçíà÷åíî
Íåîáõîäèìûì è äîñòàòî÷íûì óñëîâèåì íåòðèâè-
àëüíîñòè ñèñòåìû óðàâíåíèé (3) ÿâëÿåòñÿ ðàâåíñòâî
íóëþ áåñêîíå÷íîãî îïðåäåëèòåëÿ Õèëëà
Ïîëàãàÿ
μ
ìàëûì ïàðàìåòðîì è îãðàíè÷èâàÿñü
ïðè ýòîì â (4) êîíå÷íûì ÷èñëîì çíà÷åíèé
n
= 0, ±1;
±2; ... , ìîæíî ïîëó÷èòü äèñïåðñèîííîå óðàâíåíèå,
àñèìïòîòû êîòîðîãî îïðåäåëÿþòñÿ èç óðàâíåíèÿ
[
n
] = 0.
(5)
Àíàëèç (5) ïîêàçûâàåò, ÷òî â òî÷êàõ ïåðåñå÷åíèÿ
äðóã ñ äðóãîì îíè èìåþò ïðîèçâîäíûå ðàçíûõ çíà-
êîâ, ÷òî, ñîãëàñíî âòîðîìó ïðàâèëó Ñòýððîêà, óêà-
çûâàåò íà ñóùåñòâîâàíèå çîí íåïðîçðà÷íîñòè (íå-
ïðîïóñêàíèÿ) äëÿ äàííîé ñèñòåìû ñ ïðîñòðàíñòâåí-
íî ïåðèîäè÷åñêèìè ñâîéñòâàìè. Ýòà îáëàñòü ÷àñòîò
õàðàêòåðèçóåòñÿ òåì, ÷òî ñîîòâåòñòâóþùèå åé ïðÿ-
ìàÿ è îáðàòíàÿ âîëíû àêóñòè÷åñêèõ âîçìóùåíèé ýô-
ôåêòèâíî âçàèìîäåéñòâóþò äðóã ñ äðóãîì, è â ðå-
çóëüòàòå êîëåáàòåëüíàÿ ýíåðãèÿ íå ïîëíîñòüþ ïåðå-
äàåòñÿ îò âõîäà ñèñòåìû ê âûõîäó. Ïðè÷åì, òàê êàê
ñóùåñòâîâàíèå çîí íåïðîçðà÷íîñòè ñâÿçàíî ñ ÿâëå-
íèåì áðýããîâñêîãî îòëîæåíèÿ ìàëûõ âîçìóùåíèé îò
âíóòðåííèõ ïåðèîäè÷åñêèõ íåîäíîðîäíîñòåé ñðåäû,
òî âçàèìîäåéñòâèå àêóñòè÷åñêèõ âîëí äàâëåíèÿ è
ñêîðîñòè ïîòîêà ñ âîëíàìè îáúåìíîé êîíöåíòðàöèè
â ãðàíè÷íûõ ñå÷åíèÿõ ãèäðîëèíèè íå äîëæíî îêàçû-
âàòü âëèÿíèÿ íè íà ðàçìåðû, íè íà ðàñïîëîæåíèå
îáëàñòåé íåïðîçðà÷íîñòè.
Öåíòð ïåðâîé ïîëîñû íåïðîçðà÷íîñòè â ñëó÷àå
b
= 0,
v
0
<<
u
0
îïðåäåëÿåòñÿ ïî ïðîñòîìó àíàëèòè÷å-
ñêîìó ñîîòíîøåíèþ
ω
*
≈
1
/
2
k
′
a
0
,
(6)
à åå øèðèíà, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ÷àñòîòíîìó äèàïàçî-
íó îáëàñòè íåïðîïóñêàíèÿ, â äàííîì ñëó÷àå óäîâëå-
òâîðÿåò íåðàâåíñòâó
w
*–
ε
<
ω
<
ω
*+
ε
,
(7)
ãäå
ε
=
1
/
2
μ
k
′
a
0
,
(8)
Ýôôåêòèâíîå îñëàáëåíèå çàäàâàåìûõ íà âõîäå â
ãèäðîìàãèñòðàëü ïóëüñàöèé â áîëåå øèðîêîì äèàïà-
çîíå ÷àñòîò, ÷åì (7) ìîæåò áûòü äîñòèãíóòî, íàïðè-
ìåð, ïåðåñòðîéêîé ÷àñòîòû âäóâà ãàçà â ìàãèñòðàëü
òàê, ÷òîáû ïîñòîÿííî âûïîëíÿëîñü óñëîâèå (6). Â
ýòîì ñëó÷àå ñèñòåìà áóäåò âñå âðåìÿ íàñòðîåíà ïî
öåíòðó ïîëîñû íåïðîçðà÷íîñòè.  [2] ýòî ïîêàçàíî
äëÿ ãèäðîëèíèè ñ ïðîñòðàíñòâåííîé ìîäóëÿöèåé
ñâîéñòâ êîíå÷íîé äëèíû.
Íà îñíîâå âûÿâëåííîãî ñâîéñòâà äåìïôèðîâàíèÿ
êîëåáàíèé â òðóáîïðîâîäå ñ ïåðèîäè÷åñêîé ìîäóëÿ-
öèåé åãî ñâîéñòâ ïðåäëàãàåòñÿ ñõåìà àâòîìàòèçàöèè
ïðîöåññà ãàøåíèÿ êîëåáàíèé (ðèñ. 2). Çäåñü ïîêàçà-
íî, ÷òî â òðóáîïðîâîä ñ êàïåëüíîé æèäêîñòüþ ïðî-
èçâîäèòñÿ ïåðèîäè÷åñêèé âäóâ ãàçà, ïîñòóïàþùåãî
÷åðåç ñèñòåìó ïîäà÷è, âêëþ÷àþùóþ ôèëüòð
IV
, òåð-
ìîñòàò
III
, êðèòè÷åñêóþ øàéáó
II
è ðåãóëèðóåìûé
êëàïàí-ïðåðûâàòåëü
Ê
2.
( )
(
)
n n
i
t-k x
n
,
,
p x t
p e
ω
δ
=
∑
(2)
( )
[ ]
{ }
2
n 1
n
n
0 n
0 n
0
0
0
2
n 1
,
2
,
.
n k
b
n
M k i
M k
v
a v
n k
−
+
=
⎛
⎞
⎛
⎞
ω
ω
= −
−
−
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
=
( )
[ ]
{ }
( )
[ ]
{ }
( )
[ ]
{}
( )
[ ]
{ }
.
.
.
.
.
.
1 1
1 0 0 0
0
0 0
0 0 0
0 .
0 0
1
1 1 0
.
.
.
.
.
.
.
.
.
n n n
μ − − μ −
μ
μ
=
μ
μ
μ
μ
(4)
FE
8-1
FE
4-1
FE
6-1
PE
1-1
FT
8-2
PE
2-1
PEI
5-1
К
2
К
1
3
2
5
4
II
III
IV
ПЛК
SCADA
D
0
A
0
D
1
A
1
Приборы
по мест
Инди"ация
Си&нализация
Ре&истрация
Выходы Входы
1
2 3 4 5 6 7 8 Наименование
обор дования:
I
– рабочий часто"
смешение фаз
II
– "ритичес"ая (рас-
ходная) шайба на
ма&истрали подачи
&аза
III
– теплообменни"
IV
– возд шный
фильтр
Исполнительные
механизмы:
К
1 – "лапан подачи
&аза
К
2 – "лапан, соз-
дающий п льсации
Ðèñ. 2. Ñõåìà àâòîìàòèçàöèè ïðîöåññà äåìïôèðîâàíèÿ ïóëü-
ñàöèé â ÃÑ ïóòåì ñîçäàíèÿ âîëíû îáúåìíîé êîíöåíòðàöèè
ñâîáîäíîé ãàçîâîé ôàçû
Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека