ЭлБиб

70 / 392

определяющая прямую, аппроксимирующую точки (х^, у*), i = 1.
п, где п - число аналогов, из условия, что величина
п
z = X ( f ( X i ) - y i ) 2 минимальна. Для определения а0 и необхо-
i=l
димо приравнять нулю частные производные этой суммы по ао и aj.
z = X ( f (xi ) - y i )2 = Х ( а 0 +a ,X j - у ;)2
i=l i=l
^ - = 2 ^ ( а 0 +a,Xj —у4) = 0
Э а0 j=1
3z n
—- = 2 ^ ( a 0 + a i X ; - y j ) x j = 0
Э а1 Ы
Запишем эти уравнения в стандартной форме
na0 + a l X x>=ХУ1
ao X x i + a i X x2 = E x iy>
Используя формулу Крамера для решения системы линейных
уравнений, получаем:
ЕУ1 X xi
Х х>у* X х;1 Е у г 2 > , 2 - 2 > т - Е > ч
n X xi
X х* X* ,2
п Х у;
X xi X x iyi n - Z x(yi _ 2 xi E y i
n X xi n X x ? - ( X xi)2
X xi X х2
Для решения задачи целесообразно исходные данные и резуль­
таты промежуточных расчетов представить в виде таблицы:
68
Научная Электронная СельскоХозяйственная Библиотека