235 / 508
КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ И ЭФФЕКТИВНОСТИ
ТЕПЛОВЫХ МАШИН ПИЩЕВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
И.П
.
Выродов, В.В. Деревенко, КубГТУ (г. Краснодар
,
Россия)
Для оценки энергетической эффективности функционирования теплотехнических уст
ройств пищевой промышленности пользуются понятием КПД тепловых машин (ТМ). Рассмот
рим ТМ, которая в результате цикла, возвращаясь в исходное состояние AU()=0, совершает ра
боту за счет теплоты
c
KJ
ae
^ Q
a
-
h
c
IQ
b
:
dW= dQ
а
+
c
JQ
b
; AUО=0,
(1)
(согласно первому закону термодинамики). Изменение энтропии ТМ
dSAB— dSA+ dSB
—
Тл dQA
4-
Тв dQB
> 0
Исключая из двух последних равенств величину dQB, получим
dW
Т d^AB
„
1В
1 -
[TA-T B)dQA\
~
*7x^3 >
(
2
)
(
3
)
dQA
' "
dQA
где г)к - коэффициент полезного действия обратимого цикла Карно, ц, - коэффициент эффек
тивности цикла Карно. Из (3) следует, что чем больше г|э, тем больше т|к, что соответствует
увеличению разности температур нагревателя и холодильника. Преобразовывая (3) к виду
1 - - L
rjL + dQs
V /
А
dQ.
А
/
(4)
придем также к выводу, что чем меньше «выход» тепла dQB, тем больше г|>. Но выражение (3)
можно также привести к виду:
dW = rjldQA-dQ B.
(5)
Отсюда следует, что вся полезная работа состоит из двух частей: первая часть отражает полез
ность введения теплоты, вторая - вывода теплоты. Очевидно, что полезная работа является
максимальной величиной в условиях эксплуатации ТМ, происходящих при тепловой необрати
мости процессов. Заметим, что в выражении
dW = rjkdQA~TBdS
AB,
(6)
следующем из (3),
- является диссипативным слагаемым, уменьшающим за счет необ
ратимости процесса величину полной работы, которую машина могла бы совершить. В этом
случае работоспособностью следовало бы назвать величину, большую dW, а именно, dWpc:
dWpc =TiKdQA= dW +
TBdSAB
.
(7)
При наличии тепловых источников внутри ТМ величина dWpc возрастает за счет производства
энтропии. По мере уменьшения энергии диссипации полезная работа возрастает в направлении
работоспособности ТМ.
Существенно отметить, что тепловая машина работает в режиме необратимого процесса,
поскольку ТА>Тв и dQA^dQe. Предположим, что в нарушение второго закона термодинамики
теплообмен между телами А и В совершается обратимо для некоторой величины теплоты dQo6
так, что dQo6fA“ dQ06.n. Тогда
d S ^ = -
dQt
об
dQ<
dSQ6tB ~ ~p
об
(
8
)
и
TBdSM = ' B ~ s~dQo6
=
77
A - •
(9)
*
A
Подставив полученное в выражение (6) и заменив в нем dQAна dQ0G,A, получим dW-О, что про-
226
Научная электронная библиотека ЦНСХБ