ЭлБиб

102 / 192

— 77 —
где I— моментъ инерцш тела относительно S, р— рад!усъ
инерцш относительно S. Длина соотв-Ьтствующаго матем.
маятника
s s
гд-Ь р0—рад1усъ инерцш относительно центра тяжести О. Для
того, чтобы сделать представлеше о длине матем. маятника,
соответствующего различнымъ точкамъ подвеса S для одного
и того же тела более нагляднымъ, вышеприведенное yp-ie
можно представить графически.
Ур-ie
sa—Zs+p02=0 ,
очевидно, выражаетъ гиперболу, такъ какъ В2—4 Д С > 0 .
Ур-ie ея ассимитотъ
s2—ls= О
или:
s(s—1)=0
т.-е.
I. s= o и. s—г=о.
След., первой ассимитотой служитъ горизонтальная ось I,
а второй—прямая, проходящая черезъ центръ тяжести О подъ
угломъ въ 45°.
Такимъ образомъ для любой точки S тела легко найти
соответствующую ей точку S', около которой тело будетъ
качаться съ темъ же перюдомъ
Если одинъ корень урня
s2—?s+po2=-0
есть s, а другой s', то
откуда
произведете корней
s s '= р02,
5
Э то п о к а зы в а ет ъ , что для к. н. д ан н а го зн а ч еш я I в с е гд а
и м ею т ся д в а р еш еш я , т.-е. т о ч к е S с о о т в е т с т в у е т ъ ц е н тр ъ
кач аш я S', а т о ч к е Sx — ц. качаш я S /.
Е сли корни б у д у т ъ равны , то
s s 2s — 1-
SS = S2= Ро2
т .-е . для точки А с ъ коо рдин атам и
s = i Ро н ^—2о0
Научная электронная библиотека ЦНСХБ