ЭлБиб

93 / 134

Молочнохозяйственный вестник, №3 (15), III кв. 2014 93
ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ
Таблица 2 – Данные для построения тренда
i 1 2 3 4 5 6 7 8
ti 1 2 3 4 5 6 7 8
yi 284,3 289,5 296,3 312,3 353,0 365,7 380,3 397,5
Построим график данного временного ряда.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Годы
Производительность труда,
тыс. руб.
Рисунок 1 – Динамика производительности труда в сопоставимых ценах 2007 года, тыс. руб.
На рисунке 1 видно наличие возрастающей тенденции.
Определим оптимальное уравнение тренда.
Исходя из графика данного временного ряда можно предложить следующее
уравнение тренда:
Данная функция является существенно нелинейной, так как с помощью раз-
личных преобразований ее нельзя привести к линейному виду. В этом случае мож-
но применить метод разделимых наименьших квадратов.
Рассмотрим следующую задачу оптимизации:
Найдем оценки параметров a, b, c приближенно с точностью до 0,1. Исходя из
графика данного временного ряда, значение параметра c изменяется в пределах
от -10 до -8.
Разобьем отрезок на 20 частей точками сi:
Применим метод разделимых наименьших квадратов [2].
Алгоритм метода разделимых наименьших квадратов заключается в следую-
щем:
Для точек разбиения сj находим значения параметров a и b,
Электронная Науч ая СельскоХозяйственная Библиотека