ЭлБиб

Молочнохозяйственный вестник, №3 (15), III кв. 2014

ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ

Выявление и статистическая оценка основной тенденции развития любого

экономического процесса и отклонений от него является важнейшей задачей при

исследовании экономических временных рядов.

Эконометрической моделью называется регрессионная зависимость между

экономическими показателями, характеризующими состояние и динамику функци-

онирования экономических процессов и систем.

Примером эконометрических моделей являются модели временных рядов. Мо-

дели временных рядов строятся на основе исходных данных, характеризующих

один объект за ряд последовательных периодов времени.

Одним из наиболее распространенных способов моделирования тенденции

временного ряда является построение аналитической функции, характеризующей

зависимость уровней ряда от времени, или тренда. Этот способ называют аналити-

ческим выравниванием временного ряда [1].

Поскольку зависимость от времени может принимать разные формы, для ее

формализации можно использовать различные виды функций. Для построения

трендов чаще всего применяются следующие функции:

Линейная –

;

Полиномиальная –

;

Экспоненциальная –

;

Степенная –

[1].

Степенная, полиномиальная и экспоненциальная функции являются нелиней-

ными относительно переменных, но линейными относительно параметров модели.

С помощью различных преобразований эти функции можно привести к линейно-

му виду относительно параметров. Оценивание параметров в таких функциях не

представляет трудностей [3].

Существуют функции, которые являются нелинейными и относительно пере-

менных, и относительно параметров. Примером является функция Гомперца, кото-

рая используется в демографических расчетах и в страховом деле:

Такие функции можно назвать существенно нелинейными [3].

В данной статье на конкретном примере временного ряда в качестве урав-

нения тренда предлагается существенно нелинейная функция и рассматривается

метод оценки ее параметров.

Рассмотрим пример.

Имеются данные о производительности труда в сопоставимых ценах 2007 года

(таблица 1) [4]. Выберем уравнение тренда и определим его параметры.

Таблица 1 – Производительность труда в сопоставимых ценах 2007 года.

Годы

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Производи-

тельность тру-

да, тыс. руб.

284,3 289,5 296,3 312,3 353,0 365,7 380,3 397,5

Обозначим годы цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Таблица с измененными данными имеет вид (таблица 2):

Электронная Научная СельскоХозяйственная Библиотека